Главная / Математика / Фонд оценочных средств по математике

Фонд оценочных средств по математике

МИНИСТЕРСТВО образования И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ставропольского края

государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение среднего профессионального образования «курсавский региональный колледж «интеграл»



Согласовано

Зам. директора по НМР

_______Л.И.Ерина

«___»______________2014 г.


Утверждаю

Зам. директора по ТО

_________Т. И. Казимирова

«___»______________2014 г




ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 МАТЕМАТИКА



230115 Программирование в компьютерных системах: квалификация техник-программист







Курсавка

2014 г.

Разработан в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ЕН.01Элементы высшей математики на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Курсавский региональный колледж «Интеграл»

Разработчики: Л.В.Максимович, преподаватель ГБОУ СПО КРК «Интеграл»



Рассмотрен, утвержден и рекомендован к применению на заседании методического Совета ГБОУ СПО КРК «Интеграл»

Протокол №_____ от «___»___________201__г.



Председатель методсовета М. А.УМАНСКАЯ







357070 Ставропольский край,

Андроповский район,

с.Курсавка, ул. Титова, 15

тел.: 8(86556)6-39-82, 6-39-83

факс:6-39-79





Паспорт

фонда оценочных средств

по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах



п/п

Контролируемые разделы (темы) дисциплины

Код контролируемой компетенции (или ее части)

Наименование

оценочного средства

1

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Тема 1.2 Решение линейных уравнений


ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4

Контрольная работа


2

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Тема 2.1 Уравнение прямой

Тема 2.3 Кривые второго порядка

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа

Собеседование

3

Раздел 3.Комплексные числа Тема 3.2 Действия с комплексными числами


ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа

Собеседование

4

Раздел 4.Дифференциальное исчисление

Тема 4.1 Предел функции

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа


5

Раздел 4.Дифференциальное исчисление

Тема 4.4 Применение производной

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа


6

Раздел 5. Интегральное исчисление

Тема 5.2 Определенный интеграл

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа Собеседование


7

Раздел 5. Интегральное исчисление

Тема 5.3 Применение определенного интеграла

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа


8

Раздел 6. Дифференциальные уравнения

Тема 6.1 Дифференциальные уравнения первого порядка и их решения

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

ОК 1 – 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 2.4

ПК 3.4





Контрольная работа






государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение среднего профессионального образования «курсавский региональный колледж «интеграл»

Комплект заданий для контрольной работы

по дисциплине ЕН.01 Математика

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Тема 1.2 Решение линейных уравнений

1

Решить систему уравнений тремя способами:

hello_html_3764f863.gif

Ответ:(1; 2; -2)

2

hello_html_m439d9d94.gif

Ответ: (-3; 3; 2)

3

hello_html_m33e74656.gif

Ответ: (-1; 4; 1)

4

hello_html_m6eb517a3.gif



Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Тема 2.2 Уравнение прямой

Тема 2.3 Кривые второго порядка

1

1.Найти координаты вершин ∆ ABC, если его стороны заданы уравнениями: hello_html_4dbd28db.gif

2.По уравнению прямой, заданной в общем виде hello_html_2526bd78.gif составить уравнение прямой с угловым коэффициентом.

3.Составить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему, если hello_html_m3a7bb441.gif

4.Найти длину отрезка, заключённого между точками пересечения прямой, заданной уравнением hello_html_mc09f654.gif, с осями координат.

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m159cc2fa.gif

6.Написать общее уравнение прямой, заданное уравнениемhello_html_11852162.gif

hello_html_1f08fa7.gif.

2

1.Дан ∆ ABC с вершинами hello_html_m40d3f945.gif Составить уравнение высоты, опущенной из вершины В. Сделать чертёж.

2.Исследовать взаимное расположение прямых:

hello_html_73b76143.gifЕсли они пересекаются, найти их точку пересечения.

3.По уравнению прямой, заданной в общем виде, составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если hello_html_m627a6b4a.gif

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m4940a06d.gif

5. Написать общее уравнение прямой, заданное уравнениемhello_html_11852162.gif

hello_html_147e3580.gif

6.Найти длину отрезка, заключённого между точками пересечения прямой, заданной уравнением hello_html_52a2dd54.gif с осями координат.

3

1.Составить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ, перпендикулярно к нему, если hello_html_34323d59.gif

2. Определить взаимное расположение прямых hello_html_m32179a5b.gif

hello_html_2e293439.gifВ случае пересечения прямых найти точку пересечения.

3. По уравнению прямой, заданной в общем виде hello_html_m514734f1.gif составить уравнение прямой с угловым коэффициентом.

4.Составить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ, перпендикулярно к нему, если hello_html_65c93970.gif

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_49cf8922.gif

hello_html_390e36ee.gif

6. Найти длину отрезка, заключённого между точками пересечения прямой, заданной уравнением hello_html_m3caff68f.gif с осями координат.

4

1.Найти точку пересечения прямыхhello_html_m5436b147.gif

2. Найти длину отрезка, заключённого между точками пересечения прямой, заданной уравнением hello_html_mc09f654.gif с осями координат.

3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_mddee125.gif

hello_html_6fce75c.gif

4. Написать общее уравнение прямой, заданное уравнением

hello_html_2ccaf8bc.gif

5.Составить уравнение прямой в отрезках, если она пересекает оси координат в точках hello_html_ab622e6.gif

6. Составить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ, перпендикулярно к нему, если hello_html_m781a0a29.gif

Тема

1

1.Составить уравнение окружности с центром в точке hello_html_5b3dab1d.gif радиусом 2 и привести его к уравнению общего вида.

2.Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, заданного уравнением hello_html_m177b1107.gif

3.Найти точку пересечения эллипса hello_html_11aacc39.gif с прямой hello_html_1f367cd4.gif

4.Дана гипербола hello_html_m1150837f.gif .Определить длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет.

5.Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и уравнением директрисы hello_html_m47e62384.gif

2

1. Составить уравнение окружности с центром в точке hello_html_40adf45f.gif радиусом 3 и привести его к уравнению общего вида.

2.Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, заданного уравнением hello_html_632f30eb.gif

3. Найти точку пересечения прямой hello_html_7d73f6e3.gif с эллипсом

hello_html_11aacc39.gif

4. Дана гипербола hello_html_740de216.gif .Определить длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет.

5. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и уравнением директрисы hello_html_61c083d.gif

Раздел 3. Комплексные числа

Тема 3.2 Действия с комплексными числами

1

  1. Вычислить:hello_html_m4074970d.gif; hello_html_61dd0ab3.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_40e6a1bb.gif

  3. Решить квадратное уравнение: hello_html_m15f044f.gif

  4. Представить комплексное число в тригонометрической и показательной формах: hello_html_m59815adc.gif

2

  1. Вычислить: hello_html_25479b02.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_m14909591.gif

  3. Решить квадратное уравнение: hello_html_6b2495e0.gif

  4. Представить комплексное число в тригонометрической и показательной формах: hello_html_272ce0f1.gif



3

  1. Вычислить: hello_html_m717342a2.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_m305423a1.gif

  3. Решить квадратное уравнение: hello_html_m18070429.gif

  4. Представить комплексное число в тригонометрической и показательной формах: hello_html_62ad7129.gif

4

  1. Вычислить: hello_html_m434de9b8.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_m758d43ac.gif

  3. Решить квадратное уравнение: hello_html_12e07bfb.gif

  4. Представить комплексное число в тригонометрической и показательной формах: : hello_html_m68c9346.gif



Раздел 4. Дифференциальное исчисление

Тема 4.1 Предел функции

Вычислить пределы:

hello_html_m33f96b04.gif


hello_html_5ee7e1cc.gif


hello_html_m41a61480.gif

hello_html_21598df2.gif

hello_html_m346e1fb3.gif

hello_html_m4e047e8b.gif

hello_html_m6c154541.gif

hello_html_1928eb0c.gif

hello_html_m3eec899c.gif

hello_html_38e7732e.gif

hello_html_m51f99ce2.gif

hello_html_m7c2c54a2.gif

hello_html_m6a137123.gif

hello_html_574c03bf.gif

hello_html_72ed6e02.gif

hello_html_1ec38295.gif

hello_html_m6710a8b7.gif

hello_html_m55a5b630.gif



2

hello_html_m2b7585d3.gif

hello_html_28a53b0a.gif

hello_html_276094f6.gif


hello_html_m575a0d4a.gif

hello_html_m18457661.gif


hello_html_m55f9732.gif

hello_html_maab48d7.gif

hello_html_3eaa52b7.gif


hello_html_m858b15a.gif

hello_html_m8593fac.gif


hello_html_m1ab45fc9.gif

hello_html_6e8f213d.gif

hello_html_8b7e91b.gif


hello_html_m525ee278.gif

hello_html_m6836c837.gif

hello_html_ffa2483.gif


hello_html_m3c4cbb9.gif

hello_html_2f6376d3.gif



3

hello_html_m4c6c5cd0.gif

hello_html_3dd0a0ab.gif


hello_html_m22fed9a3.gif

hello_html_66088418.gif


hello_html_406bb3db.gif

hello_html_33e6c410.gif

hello_html_maab48d7.gif

hello_html_m4917cc81.gif

hello_html_m4868b4b4.gif

hello_html_2a05ff41.gif

hello_html_8b7e91b.gif

hello_html_370a2b29.gif

hello_html_581ff85d.gif

hello_html_22bdcdc.gif

hello_html_1456e83.gif

hello_html_m3d18ad13.gif

hello_html_m72c70e00.gif

hello_html_20e1c519.gif



4

hello_html_353a2094.gif

hello_html_mffd071d.gif


hello_html_52ca77a4.gif

hello_html_692318bc.gif

hello_html_7dfa5ae8.gif


hello_html_m230860ee.gif

hello_html_ffa2483.gif

hello_html_4149f7d8.gif

hello_html_34cf49f5.gif

hello_html_af0efd1.gif

hello_html_2f6376d3.gif


hello_html_76b023e0.gif

hello_html_4f13fb11.gif

hello_html_61e740d0.gif

hello_html_m3d18ad13.gif


hello_html_m2fc48308.gif

hello_html_825d8c0.gif


hello_html_m5efec4a7.gif



Раздел 4. Дифференциальное исчисление

Тема 4.2 Производная, правила дифференцирования

Тема 4.4 Применение производной

1

1.Найти производные функций:

hello_html_1529c410.gif

hello_html_m39d21838.gif

hello_html_5b141505.gif

hello_html_m495ad477.gifarctg x

hello_html_m384f1dee.gif

hello_html_3aa92854.gif


hello_html_m7df25910.gif


hello_html_63ab78b2.gif

hello_html_63b09454.gif



2.Найти третью производную от функции: hello_html_7e3efef6.gifв точке hello_html_m14b55a82.gif

3.Вычислить предел по правилу Лопиталя:

hello_html_4e7d718a.gif

hello_html_3c0118d1.gif


hello_html_m4739add5.gif;




2

1.Найти производные функций:

hello_html_f3e9d69.gif

hello_html_m173b0153.gif

hello_html_m20882bf4.gifx arcos x

hello_html_m79153d07.gif

hello_html_3b8e938c.gif

hello_html_m1c7089ae.gif


hello_html_m31a11dd6.gif


hello_html_m71aec8de.gif

hello_html_78943245.gif



2.Найти третью производную hello_html_243af805.gifв точке: hello_html_maf21e0b.gif

3.Вычислить предел по правилу Лопиталя:

hello_html_4bcd41f5.gif

hello_html_m33f1e9c5.gif


hello_html_mb0de71a.gif;




3

1.Найти производные функций:

hello_html_m2d236aa4.gif

hello_html_3d8d1e33.gif


hello_html_3d9cccba.gif

hello_html_m303ba1c5.gif


hello_html_m6766bd2d.gif

hello_html_m2a064313.gif

hello_html_m5840c2de.gif

hello_html_18c2c2c7.gif

hello_html_m5e948a31.gif



2.Найти третью производную от функции hello_html_m60882e32.gif в точке hello_html_517dcacb.gif

3.Вычислить предел по правилу Лопиталя:

hello_html_md5f4011.gif


hello_html_fd8b583.gif

hello_html_m38a31035.gif




4

1.Найти производные функций:

hello_html_598e25e9.gif


hello_html_m173b0153.gif

hello_html_71098206.gif

hello_html_m5e4e2ba4.gif


hello_html_mb1a5599.gif

hello_html_m9ed9f45.gif

hello_html_2b3f4c55.gif


hello_html_543f041d.gif

hello_html_m146a5d02.gif



2.Найти третью производную от функцииhello_html_m3716e7c3.gif в точке hello_html_6f34565d.gif

3.Вычислить предел по правилу Лопиталя:

hello_html_m1154347b.gif


hello_html_m57ff033f.gif

hello_html_6ce1a49a.gif



Раздел 5. Интегральное исчисление

Тема 5.2 Определенный интеграл

1

hello_html_m54960014.gifdx hello_html_4a51afed.gif

hello_html_m54d3da51.gif hello_html_1da4c757.gif

hello_html_m278a34ca.gif hello_html_55efe765.gif

hello_html_e37569b.gif hello_html_m1305fe14.gif

2

hello_html_32480d92.gif hello_html_m6e0daa91.gif

hello_html_40fd31c5.gif hello_html_mde63205.gif

hello_html_55efe765.gif hello_html_483b6638.gif

hello_html_48203458.gif hello_html_13d896a0.gif

3

hello_html_5d9f38a6.gif hello_html_m450db78d.gif

hello_html_5365b5cf.gif hello_html_m41bfe0f5.gif

hello_html_m3b620b98.gif hello_html_483b6638.gif

hello_html_36a0c128.gif hello_html_m53fbf958.gif

4

hello_html_40fd31c5.gif hello_html_m4a84acce.gif

hello_html_28de8ce9.gif hello_html_7a57fad8.gif

hello_html_m1242d696.gif hello_html_m5a922c48.gif

hello_html_2e92a0de.gif hello_html_m53fbf958.gif



Раздел 5. Интегральное исчисление

Тема 5.3 Применение определенного интеграла

1

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=-hello_html_m51388c5e.gif y=2x+3

2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX:

hello_html_4f3ca70b.gif xhello_html_m5c062083.gify+2= 0

2

1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_7d177a5.gif hello_html_m2412f24f.gif

2.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY^

hello_html_m72ebd254.gif y=3x

3

1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_m29afb969.gif; hello_html_m65e0354d.gif

2.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY:

hello_html_m7ddae93c.gif hello_html_m6cc1039c.gif

4

1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями OX:

hello_html_404a488.gif hello_html_2b047322.gif

2.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY:

hello_html_10b81bd7.gif



Раздел 6. Дифференциальные уравнения

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения первого порядка и их решения

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Определить вид и решить дифференциальные уравнения:

Вариант 1

  1. hello_html_m232ae403.gif

  2. hello_html_m7badcb81.gif

  3. hello_html_m1f263e13.gif

Вариант 2

  1. hello_html_6f1291df.gif

  2. hello_html_m7c7baeb9.gif

  3. hello_html_3621f995.gif

hello_html_m7de0dd6b.gif

  1. hello_html_m2cdf1019.gif

  2. hello_html_378221fb.gif

  3. hello_html_f0e3aec.gif



Критерии оценки:

  • оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнено 91-100% заданий;

  • оценка «хорошо» выставляется студенту, если выполнено 71-90% заданий;

  • оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено51-70% заданий;

  • оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено 50%заданий и менее.

Составитель: Л.В.Максимович, преподаватель ГБОУ СПО КРК «Интеграл»



















государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение среднего профессионального образования «курсавский региональный колледж «интеграл»

Комплект заданий для собеседования

по дисциплине ЕН.01 Математика


Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

  1. Как задается система координат?

  2. Как определить координаты точки на плоскости и в пространстве?

  3. Дать определение вектора и его координат.

  4. Как разложить вектор на составляющие.

  5. Назвать метрические формулы на плоскости и в пространстве.

  6. Дать определение скалярного произведения.

  7. Записать формулу координат точки деления отрезка в данном отношении.

  8. Перечислить способы задания прямой.

  9. Записать уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы


Раздел 3.Комплексные числа



1.Причина возникновения комплексных чисел.

2.Назвать символ комплексного числа.

3.Перечислить формы комплексного числа.

4.Назвать алгебраическую форму комплексного числа.

5. Назвать тригонометрическую форму комплексного числа.

6. Назвать показательную форму комплексного числа.

7.Перечислить действия над комплексными числами.



Раздел 4. Дифференциальное исчисление

  1. Назвать основные функции.

  2. Дать определение предела функции.

  3. Объяснить способы вычисления пределов функции.

  4. Дать определение производной функции.

  5. Дать определение дифференциала функции.

  6. Объяснить геометрический смысл дифференциала.

  7. Записать формулу для вычисления приближённых значений.

  8. Как определить промежутки монотонности функции

  9. Как найти экстремум функции?



Раздел 5. Интегральное исчисление

  1. Что такое первообразная?

  2. Что называется неопределённым интегралом?

  3. Дать определение определённого интеграла.

  4. Перечислить способы вычисления интеграла.

  5. Сформулировать теорему Ньютона – Лейбница.

  6. Рассказать о возможных случаях вычисления площадей плоских фигур.

  7. Как вычислить объём тела, полученного при вращении плоской фигуры?




Критерии оценки:

  • оценка «отлично» выставляется студенту, если полнота знаний теоретического контролируемого материала 95-100%

  • оценка «хорошо», если полнота знаний теоретического контролируемого материала от 80-95%

  • оценка «удовлетворительно», если полнота знаний теоретического контролируемого материала более 50%

  • оценка «неудовлетворительно», если полнота знаний теоретического контролируемого материала менее 50%





Фонд оценочных средств по математике
  • Математика
Описание:

   Фос разработан в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ЕН.01Элементы высшей математики на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 230115  Программирование в компьютерных системах

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Курсавский региональный колледж «Интеграл»

Разработчики: Л.В.Максимович, преподаватель ГБОУ СПО КРК «Интеграл»

 

Рассмотрен, утвержден и рекомендован к применению на заседании методического Совета  ГБОУ СПО КРК «Интеграл»

Протокол №_1____ от  «_05__»_СЕНТЯБРЯ__2014__г.

 

Председатель     методсовета                               М. А.УМАНСКАЯ

Автор Максимович Людмила Викторовна
Дата добавления 24.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2438
Номер материала 11893
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓