Главная / Математика / Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе

Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе

Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе Выполнил...
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников ...
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.
Проект
7 класс Исторические комбинаторные задачи (3ч.): Фигурные числа Магические к...
Познакомить с разделом математики «комбинаторика» Развивать монологическую р...
Умеют решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных ...
Комбинаторика Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при э...
Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2...
Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2...
Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных ...
Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных ...
ФАКТОРИАЛ. + знак плюс сложение - знак минус вычитание ∙ умножение : деление ...
ФАКТОРИАЛ. Задача. Делится ли 8! на 5!. Решение. 8!=1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8=5!∙6∙7∙8 ...
Таблицы. Анализ рядов данных. 5,2,4,5,5,4,4,5,5,5 -числовой ряд данных (5+2+4...
Анализ рядов данных. Задание. Прочитайте двустишие: Это дерево – сосна, И суд...
Тренинг Задача. В таблице представлены данные посещаемости кружка за неделю д...
Тренинг Задача. В классах 9 а и 9 б провели медобследование, при этом измерил...
Литература 1. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9», Москва,...
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный путь ...
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе Выполнила:
Описание слайда:

Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе Выполнила: учитель математики МОУ «СОШ №190» Летягина С.Г.

№ слайда 2 Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н
Описание слайда:

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММ

№ слайда 3 Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др.
Описание слайда:

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Описание слайда:

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

№ слайда 6 Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Описание слайда:

Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

№ слайда 7 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
Описание слайда:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

№ слайда 8 Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.
Описание слайда:

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Проект
Описание слайда:

Проект

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 7 класс Исторические комбинаторные задачи (3ч.): Фигурные числа Магические квад
Описание слайда:

7 класс Исторические комбинаторные задачи (3ч.): Фигурные числа Магические квадраты Латинские квадраты 8 класс Дополнения к Главе 4 (5ч.) Вероятность событий Перестановки Размещения и сочетания Разбиение на две группы. Выдвижение гипотез. Контрольная работа 9 класс Статистика (6ч.) Относительная частота Статистическая вероятность Таблицы распределения Полигоны частот Центральные тенденции Зачет

№ слайда 13 Познакомить с разделом математики «комбинаторика» Развивать монологическую речь
Описание слайда:

Познакомить с разделом математики «комбинаторика» Развивать монологическую речь учащихся Продолжить развитие навыков работы в малых группах Способствовать развитию наблюдательности Кратко ознакомить с разделом математики «статистика» Провести статистическое исследование и его обработку Развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, делать выводы Показать, как полученные на уроках математики знания применяются на практике Цели и задачи:

№ слайда 14 Умеют решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вар
Описание слайда:

Умеют решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов Вычисляют факториалы Составляют таблицы, извлекают информацию, представленную в таблицах Применяют полученные знания в анализе реальных числовых данных и при решении учебных и практических задач Прогнозируемый результат:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Комбинаторика Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом
Описание слайда:

Комбинаторика Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2,3 Раздел математики в котором изучаются вопросы о том, каких и сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить называют КОМБИНАТОРИКОЙ. Решение. Для того, чтобы не пропустить и не повторять ни одно из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания. Сначала запишем числа начинающиеся с цифры 1, затем с 2 и наконец с 3. 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

№ слайда 17 Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2,3
Описание слайда:

Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2,3 Решение. Дерево возможных вариантов. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 Первая цифра Вторая цифра Полученное число Комбинаторика

№ слайда 18 Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2,3
Описание слайда:

Задача. Запишите всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1,2,3 Решение. таблица вариантов Комбинаторика

№ слайда 19 Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных ком
Описание слайда:

Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных команд. Для каждой нужен вымпел, сшитый из 2 полос ткани разного цвета. Можно ли их изготовить, если есть ткань 3 цветов: красная, зеленая, желтая? Вымпелы отличаются цветом ткани и расположением полос. Есть ли еще варианты? Решение. 1 и 2 группа

№ слайда 20 Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных ком
Описание слайда:

Комбинаторика. Лабораторно-графическая работа Задача. В школе 5 волейбольных команд. Для каждой нужен вымпел, сшитый из 2 полос ткани разного цвета. Можно ли их изготовить, если есть ткань 3 цветов: красная, зеленая, желтая? Вымпелы отличаются цветом ткани и расположением полос. Есть ли еще варианты? Решение. 3 группа Первая полоса Вторая полоса К З Ж К - КЗ КЖ З ЗК - ЗЖ Ж ЖК ЖЗ -

№ слайда 21 ФАКТОРИАЛ. + знак плюс сложение - знак минус вычитание ∙ умножение : деление ! в
Описание слайда:

ФАКТОРИАЛ. + знак плюс сложение - знак минус вычитание ∙ умножение : деление ! восклицательный знак Это не восклицательный знак. Запись 5! Читается: «пять факториал» и означает произведение натуральных чисел от 1 до 5 включительно. 5!=1∙2∙3∙4∙5=120 ! – это специальное обозначение для краткой записи произведения нескольких первых натуральных чисел. n!=1∙2∙3∙4∙…∙n (читается «эн факториал») Произведения состоящего из одного множителя не бывает, поэтому условились, что 1!=1. Найдем значение некоторых факториалов: 2!=1∙2=2 3!=1∙2∙3=6 4!=1∙2∙3∙4=24 6!=1∙2∙3∙4∙5∙6=5!∙6=120∙6=720

№ слайда 22 ФАКТОРИАЛ. Задача. Делится ли 8! на 5!. Решение. 8!=1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8=5!∙6∙7∙8 Так
Описание слайда:

ФАКТОРИАЛ. Задача. Делится ли 8! на 5!. Решение. 8!=1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8=5!∙6∙7∙8 Так как 8! равен произведению, в котором один из множителей есть 5!, то 8! делится на 5! Точно также легко показать, что8! легко делится на 7!. Свойство. Каждый факториал делится на любой предшествующий

№ слайда 23 Таблицы. Анализ рядов данных. 5,2,4,5,5,4,4,5,5,5 -числовой ряд данных (5+2+4+5+
Описание слайда:

Таблицы. Анализ рядов данных. 5,2,4,5,5,4,4,5,5,5 -числовой ряд данных (5+2+4+5+5+4+4+5+5+5)/10=44/10 -среднее арифметическое 10 -объем выборки 5 -мода ряда 5-2=3 -размах ряда

№ слайда 24 Анализ рядов данных. Задание. Прочитайте двустишие: Это дерево – сосна, И судьба
Описание слайда:

Анализ рядов данных. Задание. Прочитайте двустишие: Это дерево – сосна, И судьба сосны ясна. Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишие. -Определите объем выборки. Ответ: 30. -Выпишите ряд данных выборки. Ответ:а,б,в,д,е,и,н,о,р,с,у,т,ь,ы,э,я. Варианта – это выбранный признак. Кратность – количество варианты в ряду. -Определите кратность варианты «о». Ответ: 4. -Определите моду ряда. Ответ: модой является буква «с» (встречается 6 раз).

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Тренинг Задача. В таблице представлены данные посещаемости кружка за неделю дево
Описание слайда:

Тренинг Задача. В таблице представлены данные посещаемости кружка за неделю девочками и мальчиками. Определить количество дней, в которые девочек было больше, чем мальчиков. Задача. Учительница попросила 5 опоздавших учеников выписать на доске время в минутах, которое они тратят на дорогу из дома до школы. Получились следующие данные: 20,25,35,30,40. На сколько среднее значение этого ряда превосходит его размах? 1) 10 2) 20 3) 5 4) 0 1) 6 2) 5 3) 3 4) 4 Дни недели пн вт ср чт пт сб вс Количество девочек 20 32 16 15 20 18 20 Количество мальчиков 13 17 24 16 17 15 20

№ слайда 27 Тренинг Задача. В классах 9 а и 9 б провели медобследование, при этом измерили в
Описание слайда:

Тренинг Задача. В классах 9 а и 9 б провели медобследование, при этом измерили вес учеников (с точностью до 5 кг). Результаты представлены в таблице: Найдите разность между модами измерений для классов а и б 1) 1 2) 0 3) 5 4) 10 Задача. Дан ряд данных: 16,15,18,12,13,20,16,14,11. Найдите, на сколько мода этого ряда больше среднего. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№ слайда 28 Литература 1. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9», Москва, «П
Описание слайда:

Литература 1. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9», Москва, «Просвещение», 2008 2. Учебники С.М.Никольский «Математика 5», «Математика 6», «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9» Москва, Просвещение 2009 3. Теория и технология обучения математике в средней школе под. ред. Т.А.Ивановой, Н.Новгород, 2009 4. М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова «Элементы статистики и вероятность», Москва, Просвещение 2007 5. Тематические тесты для подготовки к ГИА 2010 под. ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, 2009 6. www.1september.ru 7. www.niro.nnov.ru

№ слайда 29 Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный путь под
Описание слайда:

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный путь подражания – это путь самый легкий путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

Элементы комбинаторики и статистики на уроках математики в 5 классе
  • Математика
Описание:

Элементы комбинаторики, статистики, логики и теории вероятностей, становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

  С 2010-2011 учебного года в ГИА по математике за 9 класс были включены задачи по данной тематике.

  Изучение материала необходимо для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. Изучение основ комбинаторики позволяет учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов в простейших прикладных задачах. По мере изучения статистики обогащается представление о современной картине мира и методах её исследования; здесь же закладываются основы вероятностного мышления.

Формат файла: Microsoft Office PowerPoint. Размер файла: 3,2 Мбайт.

Автор Летягина Светлана Геннадьевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 664
Номер материала 45602
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓