ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MICROSOFT EXCEL ДЛЯ АНАЛИЗА ЗАВИСИМОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ
Зарубин Н.П., Емельянова М.Г.
Использование современных информационных технологий позволяет глубже изучать различные физические процессы и явления. Рассмотрим примеры использования Microsoft Excel для расчёта и анализа физических величин в молекулярной физике.
Пример 1
Определим радиусы атомов веществ.
Представляя атомы вещества твердыми шариками, объем
которых 
, где R – радиус атома, определим объём
одного моля вещества. По закону Авогадро, в моле любого вещества содержится NА = 6,02
·1023 молекул, а количество молей определяется соотношением 
, где m – масса вещества, а μ – молярная
масса. Следовательно, все атомы занимают объём 
. Но
объём вещества через массу и плотность определяется V = 
, где ρ – плотность вещества. Из
равенства объемов выразим радиус 
.
Исходные данные, результаты расчётов, диаграмма на рисунке 1.
В ячейку F2 введена формула =(3*C2/(4*ПИ()*$B$13*B2))^(1/3)
Чтобы представить величину молекул и их число, проведем следующие расчёты.
1.
При нормальных условиях в
1 м3 содержится 2,7·1025 молекул воздуха. Если молекулы
выложить в одну цепочку, получим 10-9 м 
1025
= 1016 м = 1013 км. Расстояние до Луны ≈105
км, т.е. цепочка протянулась бы в миллион раз дальше, чем до Луны.
2.
Если бы сложить столько теннисных мячей (диаметр мяча 6,4 см), сколько молекул
в одном м3 воздуха в кучу, то их объём 
3·1022
м3. Площадь поверхности Земного шара 
м2.
Если мячи рассыпать по всей поверхности Земного шара, получится слой высотой
≈108 м.
3. В
стакане воды содержится 1,2·1024 молекул. Водяная оболочка Земли
1,4·1021 кг. Если бы молекулы одного стакана воды распределились
равномерно во всей воде Земного шара, то в каждом стакане воды оказалось бы 
молекул.
4. При нормальном
дыхании легкие человека вмещают ≈500 см3 воздуха, т.е. 1,3·1025
молекул. Масса атмосферы Земли 5,1·1018 кг. При плотности воздуха
1,25 кг/м3, в легких ≈6,25·10-4 кг. Если молекулы одного
вдоха распределились бы во всей воздушной оболочки Земли, то при каждом вдохе
человек вдыхал бы 
молекулы.
Рисунок 1 – Результаты расчётов радиусов атомов веществ
Пример 2
Определим среднеквадратичные скорости движения молекул водорода (μ = 2·10-3 кг/моль), кислорода (μ =32·10-3 кг/моль), азота (μ = 28 ·10-3 кг/моль) при температуре от -20оС до 120оС, сравним кинетические энергии поступательного движения молекул газов при различных температурах.
Зависимость скорости движения молекул газа от
температуры выражаются зависимостями: наиболее вероятная
скорость 
, среднеарифметическая 
, среднеквадратичная 
, где μ – молярная масса газа, R –
универсальная газовая постоянная.
Исходные данные, результаты расчётов, диаграмма на рисунке 2.
Рисунок 2 – Результаты расчётов среднеквадратичных скоростей молекул водорода, кислорода, азота при разных температурах
В ячейки С7, D7, E7 введены соответственно формулы:=КОРЕНЬ(3*$B$5*B7/$B$2),=КОРЕНЬ(3*$B$5*B7/$B$3),
=КОРЕНЬ(3*$B$5*B7/$B$4).
В ячейках С2, С3, С4 рассчитана масса молекул. Соответствующие формулы: =B2/6,02*10^(-23), =B3/6,02*10^(-23), =B4/6,02*10^(-23).
В столбцах F, G и H рассчитана кинетическая энергия молекул при различных температурах. Формула в ячейкеF7 – это =$C$2*C7^2/2.Формула в ячейке G7 – это =$C$3*D7^2/2.Формула в ячейке Н7 – это =$C$4*E7^2/2.
Задание: вычислить среднеарифметические и наиболее вероятные скорости молекул различных газов при разных температурах.
Пример 3. Изотермический процесс.
Изотермический
процесс описывается формулой: 
.
Построение изотерм разных масс газа приведено на рисунке 3.
Рисунок 3 – Построение изотерм разных масс газа
В ячейки D2, E2, F2 введены соответственно формулы:=$B$6*$B$1*$B$4/($B$3*C2), =$B$7*$B$1*$B$4/($B$3*C2), =$B$8*$B$1*$B$4/($B$3*C2).
Задание: построить изотермы для разных температур.
Пример 4. Распределение молекул по скоростям.
Закон распределение Максвелла молекул по скоростям 
.
Исходные данные, результаты расчётов, диаграмма на рисунке 4.
Рисунок 4 – Построение кривых Максвелла
Для построения кривых Максвелла в ячейки G2 и H2 вводим формулы:
=4*F2^2/КОРЕНЬ(ПИ())*($B$2/(2*$B$1*$B$3))^(3/2)*
*EXP(-$B$2*F2^2/(2*$B$1*$B$3)), =4*F2^2/КОРЕНЬ(ПИ())*($B$2/(2*$B$1*$B$4))^(3/2)*
*EXP(-$B$2*F2^2/(2*$B$1*$B$3)) соответственно. Формулы скопированы до ячеек G61, H61.
Меняя значения температуры, массу молекул можно наблюдать изменение кривой распределения.
Систематическая работа с табличным процессором Microsoft Excel помогает выработать навыки самостоятельной учебной деятельности в осуществлении компьютерного эксперимента, развивать познавательные потребности в создании различных информационных моделей.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Специфика новой системы образования должна проявляться в ее способности не только вооружать знаниями обучающегося, но и формировать потребность в непрерывном самостоятельном овладении ими, развивать умения и навыки самообразования. Речь идет о таких знаниях, которые, во-первых, способны формировать широкий, целостный, энциклопедический взгляд на современный мир и место человека в этом мире; во-вторых, позволяют преодолеть предметную разобщенность и изолированность.
Исследования психологов позволяют утверждать, что чем больше своего труда вкладывает ученик в познавание темы, тем лучше он в ней разбирается, лучше запоминает.
Физика наука экспериментальная : все физическое знание добыто в конечном итоге из опыта, а не путем чистых размышлений. Для того, чтобы сформулировать самый простой физический закон, необходимо абстрагироваться от тех черт предмета или явления, которые несущественны или кажутся таковыми исследователю, то есть создать физическую модель. Без модели невозможно ничего объяснить, обобщить, понять сущность чего бы то ни было. Без модели нет теории, и от науки останется лишь набор бессвязных и никак не объясняемых фактов. Формирование знаний лишь тогда оказывается плодотворным, когда осуществляется в неразрывной связи с выработкой учебно-познавательных умений.
6 662 960 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зарубин Николай Павлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.