Главная / Математика / Элективный курс на тему "Подготовка к ЕГЭ: задачи с параметрами" 11 класс

Элективный курс на тему "Подготовка к ЕГЭ: задачи с параметрами" 11 класс

hello_html_4dad4272.gif



hello_html_37cc86ab.gif



Цель курса:

- познакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств, содержащих параметр, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных знаний и привить учащимся навыки применения различных методов рассуждений;

-помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) решение линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр; б) решение квадратных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр.

Задачи:

  • научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие параметр, а также их системы;

  • помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

  • повысить интерес к математике за счет дифференцированного подхода к решению математических заданий;

  • формировать умение работать со справочной литературой, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях.


Оценка работы учащихся в процессе изучения курса дихотомическая: зачет и незачет.


Целью аттестации по данному элективному курсу является: констатация

личных достижений учащихся по освоению содержания, а также качественная оценка самостоятельно выполненных индивидуальных работ.


Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися является определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с практическими умениями и навыками), а также приобретение опыта исследовательской деятельности при решении заданий повышенного уровня.

Если учащийся прослушал весь теоретический материал курса, принял активное участие в практикумах, успешно выполнил индивидуальные домашние задания, продемонстрировал умение использовать справочную литературу, научился работать в группах, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях, он набирает от 51 до 100 баллов и получает зачет.


Формой итоговой отчетности может быть защита самостоятельно составленных заданий или групповая работа с презентацией решенных заданий в форме круглого стола.

В программе приводится примерное распределение учебного времени. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практикумы. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки.

Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к ЕГЭ.

Учебно-тематический план.


п/п

Тема занятия

Кол-

во

ча-

сов

Форма занятия

Форма контроля

Линейные уравнения, неравенства, системы.

1

Линейные уравнения, неравенства, системы.


1


Лекция



2


Линейные уравнения.


1


Практикум

Участие в

практикуме.

3

Уравнения, приводимые к линейным.


1


Практикум

Участие в

практикуме.

4

Линейные и дробно-линейные неравенства.


1


Практикум

Участие в практикуме.

5-6

Системы уравнений и неравенств


2


Практикум

Индивид.

дом.задание.

Квадратные уравнения, неравенства, системы.


7

Квадратные уравнения, неравенства, системы.


1


Лекция


Фронтальная


8


Квадратные уравнения.


1


Практикум

Участие в практикуме.

9

Соотношения между корнями квадратных уравнений.


1


Практикум

Индивид.

дом. задание.


10


Квадратные неравенства.


1


Практикум

Участие в практикуме.

11


Взаимное расположение корней квадратного уравнения.


1


Практикум

Индивид.

дом. задание.


12

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.


1


Практикум

Индивид.

дом. задание.

13-14

Системы уравнений и неравенств.


2


Практикум

Индивид.

дом.задание.

15

Уравнения, приводимые к квадратным.


1


Практикум

Индивид.

дом.задание.

16-17

Параметры в заданиях единого государственного экзамена.


2


Практикум

Индивид.

дом.задание.




СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


  1. Линейные уравнения, неравенства, системы.


Понятие параметра. Способы решения линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр (аналитический, использование координатной плоскости (x; а ), поворот прямой). Алгоритмы решения линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр. Равносильность. Условия существования решений линейного уравнения, неравенства, системы.

  1. Квадратные уравнения, неравенства, системы.


Понятие квадратного трёхчлена и свойства квадратного трёхчлена. Типы моделей задач: вербальная (словесное описание задачи), геометрическая (график квадратичной функции), аналитическая (система неравенств, при помощи которой описывается геометрическая модель). Алгоритм решения квадратных уравнений, неравенств, систем. Равносильность преобразований.


  1. Параметры в заданиях единого государственного экзамена.


Понятие трансцендентных неравенств. Трансцендентные неравенства, содержащие параметры. Метод декомпозиции решения неравенств данного вида. Применение метода интервалов или координатно-параметрического метода к решению неравенств, содержащих трансцендентные функции (логарифмическую или сложно-показательную, тригонометрические и обратные тригонометрические функции). Равносильность неравенств.














ЛИТЕРАТУРА КУРСА



  1. Локоть В.В. Задачи с параметрами: Учебное пособие. М., 2005.

  2. Бенсуан А., Лионис Ж.-Л., Теман Р. Методы декомпозиции, децентрализации, координации и их приложения //Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1975.

  3. Моденов В.П. Грани математики: координатно-параметрический метод.- М.: Изд-во УНЦ ДО МГУ, 1999.Моденов В.П. Пособие по математике.-ч. 2.- М.: Изд-во Московского университета. 1972.

  4. Павловский Ю.Н. Проблема декомпозиции в математическом моделировании // Математическое моделирование. 1991.-Т. 3. -№ 4.

  5. Мещерякова Г.П. Задачи с параметром, сводящиеся к квадратным уравнениям // Математика в школе. 2001, № 5.

  6. Дегтяренко В.А. Три решения одной задачи с параметром. // Математика в школе. 2001, № 5.























Элективный курс на тему "Подготовка к ЕГЭ: задачи с параметрами" 11 класс
  • Математика
Описание:

       Предлагаемый элективный курс соответствует:

·        современным целям общего образования;

·        основным положениям концепции профильной школы;

·        перспективным целям математического образования в школе.

 

 

       Программа данного курса рассчитана на всех учащихся 11 класса, желающих иметь успехи в математике, повысить математическую культуру, развить сообразительность и навыки устных  и письменных вычислений,  рассматривает основные понятия, связанные с выполнением заданий, содержащих параметры. Курс рассчитан на 17 часов.

Автор Иванас Ирина Анатольевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 441
Номер материала 31163
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓