Инфоурок Математика ПрезентацииЕкі векторды векторлық көбейту

Екі векторды векторлық көбейту

Скачать материал
Скачать материал "Екі векторды векторлық көбейту"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Промышленный дизайнер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Екі векторды векторлық көбейтуСабақ тақырыбы:

    1 слайд

    Екі векторды векторлық көбейту
    Сабақ тақырыбы:

  • Сабақ мақсаты:Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік...

    2 слайд

    Сабақ мақсаты:
    Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік беру, олардың геометриялық және алгебралық қасиеттерімен таныстыру.

    Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі көмегімен кейбір геометриялық есептерді шығаруды үйрету.

    Оқушыларды өз білімдерін жүйелеуге және векторларға берілген есептерді шығаруға бейімдеу.

  • Қайталау сұрақтары:Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді?
Вектордың абсо...

    3 слайд

    Қайталау сұрақтары:
    Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді?
    Вектордың абсолют шамасы деген не?
    Нөлдік вектор деген не?
    Қандай векторлар тең деп аталады?
    Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.
    Векторларды қосудың «параллелограмм ережесін» тұжырымдап беріңдер.
    Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? Қоллинеар векторлардың қасиеті.
    Векторлар арасындағы бұрыш қалай анықталады?
    Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер.
    Бірлік векторлар. Векторды үш оське жіктеу.

  • Анықтама. Нөлдік емес      және     векторларының векторлық көбейтіндісі деп...

    4 слайд

    Анықтама. Нөлдік емес және векторларының векторлық көбейтіндісі деп символымен белгіленген мына үш шартты қанағаттандыратын векторын атайды:
    1. векторының ұзындығы және векторла-рының ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыш-тың синусына көбейткенге тең, яғни ,
    мұндағы - және векторларының арасындағы бұрыш.
    2. векторы және векторларының әрқайсысына перпендикуляр орналасқан.
    3. векторының бағыты , , векторлары оң жақты үштік болатындай бағытта бағытталған.

  • φ

    5 слайд

    φ

  • Егер        және          векторларының 
кемінде    біреуі    нөлдік   вектор...

    6 слайд

    Егер және векторларының
    кемінде біреуі нөлдік вектор
    болса, онда олардың векторлық
    көбейтіндісі нөлдік векторға тең
    деп алынады.

  • Екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік механикадан алынған....

    7 слайд

    Екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік механикадан алынған.
    Егер векторы қандай болса да бір М нүктесіне түсірілген күшті бейнелесе, ал векторы болып О нүктесіне түсірілсе, онда векторы О нүктесіне қатысты күшінің моментіне тең болады.

  • II. Векторлық көбейтіндінің геометриялық қасиеттері.
1 - Теорема. Нөлдік емес...

    8 слайд

    II. Векторлық көбейтіндінің геометриялық қасиеттері.
    1 - Теорема. Нөлдік емес екі және векторлары коллинеар болуы үшін, олардың векторлық көбейтіндісінің нөлге тең болуы қажетті және жеткілікті:
    ,

  • Қажеттілік.            және        векторлары коллинеар болсын. Мына жағд...

    9 слайд

    Қажеттілік. және векторлары коллинеар болсын. Мына жағдайлар болуы мүмкін:
    1. , яғни және векторлары бағыттас болсын, сонда олардың арасындағы бұрыш -қа тең болады. Сондықтан,
    , бұдан болады;
    2. , яғни және қарама-қарсы бағытталған векторлар болсын. Сонда олардың арасындағы бұрыш -қа тең болады. Сондықтан, , бұдан , яғни, екі жағдайда да .

  • Жеткіліктілік.                       болсын. 

Сонда...

    10 слайд

    Жеткіліктілік. болсын.

    Сонда .

    болғандықтан, бұдан

    теңдігі шығады, яғни немесе .

    Ал бұл және векторларының коллинеар

    векторлар екенін көрсетеді.

  • 2-теорема.          және         векторларының векторлық көбейтіндісінің ұзын...

    11 слайд

    2-теорема. және векторларының векторлық көбейтіндісінің ұзындығы ортақ бас нүктеден шыққан және векторларына салынған параллелограмның ауданына тең.
    Анықтама бойынша



    φ

  • Параллелограмның ауданы:




Үшбұрыштың ауданы:

    12 слайд

    Параллелограмның ауданы:




    Үшбұрыштың ауданы:



  • Бірлік векторлардың векторлық көбейтіндісі:

    13 слайд

    Бірлік векторлардың векторлық көбейтіндісі:

  • Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің алгебралық қасиеттері:
1-қасиет....

    14 слайд

    Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің алгебралық қасиеттері:
    1-қасиет.
    қарсы ауыстырымдылық қасиет
    2-қасиет.
    сан көбейткішіне қатысты терімділік қасиет
    3-қасиет.
    үлестірімділік қасиет
    4-қасиет. Кез келген векторы үшін

  • Декарттық тік бұрышты координаталарымен берілген векторлардың векторлық көбей...

    15 слайд

    Декарттық тік бұрышты координаталарымен берілген векторлардың векторлық көбейтіндісінің өрнегі.

  • Есеп №1. Параллелограмның қабырғаларындағы векторлар берілген:  Осы паралле...

    16 слайд

    Есеп №1. Параллелограмның қабырғаларындағы векторлар берілген:

    Осы параллелограмның ауданын табайық.
    Шешуі:
    ,
    Параллелограмның ауданы:
    Жауабы:

  • A(-1;0;-1)B(0;2;-3)C(4;4;1)Есеп №2. Төбелері А(-1;0;-1), В(0;2;-3), С(4;4;1)...

    17 слайд

    A(-1;0;-1)
    B(0;2;-3)
    C(4;4;1)
    Есеп №2. Төбелері А(-1;0;-1), В(0;2;-3), С(4;4;1) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
    Шешуі:

  • Есеп №3. Жақшаларды ашып өрнектерді ықшамда:1 – тапсырма:
 2 – тапсырма:

    18 слайд

    Есеп №3. Жақшаларды ашып өрнектерді ықшамда:
    1 – тапсырма:


    2 – тапсырма:

  • Есеп №4. Диагональдары                        және                     болып...

    19 слайд

    Есеп №4. Диагональдары және болып табылатын, мұнда - бірлік векторлар және олардың арасындағы бұрыш , параллелограмның ауданын табыңдар.
    Шешуі: бір-біріне көбейтсек

  • Есеп №5.                     және                             векторларына са...

    20 слайд

    Есеп №5. және векторларына салынған параллелограмның диагональдары мен ауданын табыңдар.
    Шешуі:

  • Жауабы:

    21 слайд

    Жауабы:

  • Тест сұрақтары:
А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,...

    22 слайд

    Тест сұрақтары:
    А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.
    А) B) C) D) E)
    2. векторлары өзара перпендикуляр.


    болса,
    скаляр көбейтіндісін
    анықтаңыз.

    А) B) C) D) E)
    3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.

    А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

  • 4. Егер жәнеболса, онда                 табыңыз. А)  15           B) 13...

    23 слайд

    4. Егер
    және
    болса, онда табыңыз.
    А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12
    5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,
    әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы
    векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?
    А) B) 2 C) D) 1 E)

  • Тест сұрақтары:
А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,...

    24 слайд

    Тест сұрақтары:
    А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.
    А) B) C) D) E)
    2. векторлары өзара перпендикуляр.


    болса,
    скаляр көбейтіндісін
    анықтаңыз.

    А) B) C) D) E)
    3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.

    А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

  • 4. Егер жәнеболса, онда                 табыңыз. А)  15           B) 13...

    25 слайд

    4. Егер
    және
    болса, онда табыңыз.
    А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12
    5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,
    әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы
    векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?
    А) B) 2 C) D) 1 E)

  • АВБ а с ыҰ ш ыВекторларды белгілеу:

    26 слайд

    А
    В
    Б а с ы
    Ұ ш ы
    Векторларды белгілеу:

  • Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұ...

    27 слайд

    Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді.

  • Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол вект...

    28 слайд

    Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.

  • Векторлардың теңдігі

    29 слайд

    Векторлардың теңдігі

  • ABC«Үшбұрыш»  ережесі

    30 слайд

    A
    B
    C
    «Үшбұрыш» ережесі

  • CABD“Параллелограмм”   ережесіПараллелограмның қасиеті бойынша:

    31 слайд

    C
    A
    B
    D
    “Параллелограмм” ережесі
    Параллелограмның қасиеті бойынша:

  • 32 слайд

  • Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі...

    33 слайд

    Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.
    Белгілеуі:

  • Нөлдік емес            мен              векторларының 
арасындағы бұрыш деп В...

    34 слайд

    Нөлдік емес мен векторларының
    арасындағы бұрыш деп ВАС бұрышын атайды. Кез
    келген мен екі вектордың арасындағы
    бұрыш деп бас нүктесі ортақ әрі олармен тең
    векторлардың арасындағы бұрышты айтады. Бірдей
    бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш нөлге
    тең деп есептеледі, ал қарама-қарсы бағытталған
    векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.
    00
    1800

  • менвекторларыныңскаляр көбейтіндісі деп...

    35 слайд

    мен
    векторларының
    скаляр көбейтіндісі деп
    санын атайды.

  • ijkxyzM1M2M3Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.

    36 слайд

    i
    j
    k
    x
    y
    z
    M1
    M2
    M3
    Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.

  • Үйге тапсырма:№421, №427 есептер

    37 слайд

    Үйге тапсырма:
    №421, №427 есептер

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік беру, олардың геометриялық және алгебралық қасиеттерімен таныстыру.Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі көмегімен кейбір геометриялық есептерді шығаруды үйрету.Оқушыларды өз білімдерін жүйелеуге және векторларға берілген есептерді шығаруға бейімдеу.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.06.2020 4209
    • PPTX 565 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Слепова Екатерина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Слепова Екатерина Юрьевна
    Слепова Екатерина Юрьевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 76327
    • Всего материалов: 222

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Мини-курс

Управление рисками и финансовое моделирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Занятия спортом при заболеваниях опорно-двигательного аппарата

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 18 регионов