Главная / Информатика / Доклад на тему "специализированные математические программы Free Soft"

Доклад на тему "специализированные математические программы Free Soft"

Данные программы наряду с математическими возможностями имеют дополнительные, могут использоваться при решении задач из различных областей науки и сфер деятельности, таких как, например, экономика, физика, химия, программирование. Однако включение дополнительных возможностей привело к снижению степени сложности решения общих математических задач, их разнообразие.



Adequate Software Calculator 1.2

Калькулятор, сочетающий в себе возможности профессионального математического пакета с удобствами простого калькулятора. Программа является интуитивно понятной и не требует более детального документирования. Основные возможности: производить вычисления с комплексными числами, векторами и матрицами; использовать большое количество встроенных функций из различных областей математики: статистические, функции распределения, специальные; определять пользовательские функции, используя встроенный язык программирования; выполнять численное интегрирование и дифференцирование, находить корни и пределы функций, строить графики; решать системы линейных и нелинейных уравнений; работать с числами в различных системах счисления, обыкновенными дробями, радианным и градусным представлением углов; использовать библиотеку физических постоянных.



Вычисления

   Для вычисления введенного выражения следует нажать клавишу Enter или щелкнуть мышкой по кнопке [=?]. После вычисления результата он сохраняется в переменной ans. Формат представления результата может быть выбран с помощью выпадающего списка на панели инструментов. Если выражение заканчивается точкой с запятой, то результат не отображается. Кроме формулы строка выражения может содержать комментарий (комментарием считается часть строки, находящаяся справа от символа `).

2+3
= 5

ans^2
 `Используем предыдущий результат
= 25



Переменные и функции

  Имена функций и переменных могут состоять и английских и русских букв (с учетом регистра), цифр и символа подчеркивания _ . Имя не может начинаться с цифры. Переменная создается в момент присваивания ей значения. Тип переменной (число, вектор, матрица) устанавливается автоматически. Некоторым переменным по умолчанию присвоены значения фундаментальных постоянных. Имя переменной или пользовательской функции может совпадать с именем встроенной функции или оператора. Допускается одновременное использование переменной и функции с одинаковым именем (интерпретатор всегда будет правильно их различать).

Speed=10; `Присваивание значения числовой переменной
A={{11,12},{21,22}}; `Присваивание значения матрице
b[1]=1; b[2]=2; b[3]=3; `Поэлементное присваивание (аналогично b={1,2,3})
pow(x,y)=x^y `Определение функции

Скалярные (числовые) величины

  Калькулятор работает с комплексными числами двойной точности (16 значащих цифр). Кроме чисел в десятичном представлении можно использовать также двоичные и шестнадцатиричные числа (в том числе и дробной частью). Углы могут задаваться как в радианах, так и в градусах, минутах и секундах (1°=60'=3600''= pi/180). Кроме обычных чисел могут использоваться величины INF (бесконечность) и NAN (неопределенность).

z=3E-3+4E-3i
=0.003+0.004i = 0.005*exp(53.1°i)

#10011.1+$A1.2 
`двоичные и шестнадцатиричные числа
= 180.625

alpha=180°00'0''
= 3.141592653589793

tan(3*pi/2)
= -INF



 
Матрицы и векторы

  Калькулятор позволяет работать с одно- и двухмерными массивами (векторами и матрицами), для которых определены стандартные операции линейной алгебры. Для обращения к элементов массивов используются квадратные скобки, индексация начинется с единицы. Для вставки матрицы или вектора можно воспользоваться табличным редактором, вызываемом нажатием клавиш Ctrl+M или кнопки [{}].





A={{1,0,-3},{3,4,0},{-2,0,1}}; b[1]=3; b[2]=0; b[3]=-3;


det(A) определитель матрицы

= -20


x=A^-1*b решение уравнения Ах+в

= {1,2,-0,9,-0,6}


cross(b,x) векторное произведение

= {-2,7,-1,8,-2,7}


Встроенные функции

 Калькулятор поддерживает большое количество функций из различных областей математики: статистические, функции распределения, специальные и т.д. Выбрать функцию и получить о ней  спраку можно с помощью панели в левой части окна программы. Если тип аргументов не оговорен особо, то они должны быть комплексными числами.

ln(exp(4+3i))
= 4+3i = 5*exp(0.644i) = 5*exp(36.9°i)



Функции, определенные пользователем


  Определение функции происходит аналогично присваиванию значения переменной:

<Имя функции>(<Список аргументов>)=<Тело функции>

Число аргументов функции может быть любым. Даже если у функции нет аргументов, при ее задании и вызове следует использовать скобки, например e()=exp(1) . Если тело функции состоит из нескольких операторов, разделенных точкой с запятой, то его следует заключить в круглые скобки. Результат может быть возвращен тремя различными способами:

  1. С помощью оператора return (как в C++)

  2. Присваиванием значения переменной, имя которой совпадает с именем функции (как в Паскале)

  3. Если не задействован ни один из вышеприведенных механизмов, то тело функции вычисляется как арифметическое выражение


Любое присваивание в теле функции трактуется как присваивание значения локальной переменной (т.е. функция не может изменять глобальные переменные).



hypot(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2) `гипотенуза треугольника с катетами x и y

fact(n) = ( if(n<2, return(1)); fact=n*fact(n-1) ) 
`вычисление n! с помощью рекурсии



 
Поиск решения


Функция root позволяют приближенно находить:

  • корень скалярной функции на заданном отрезке

  • корень скалярной функции вблизи заданной точки (начального приближения)

  • решение системы нелинейных уравнений используя начальное приближение

   Функции maximize и minimize служат для нахождения значения переменной x, при котором функция f(x) принимает наибольшее или наименьшее значение. Возможны два случая:

  • поиск на заданном числовом интервале (найденное значение не обязательно является точкой экстремума, это может также быть один из концов интервала)

  • поиск локального экстремума вблизи начального приближения (переменная x может являться как скаляром так и вектором)


   Если функции root, maximize или minimize не находят требуемое значение, они возвращают в качестве результата NAN.

Решение системы линейных уравнений вида A*x=b может быть найдено с помощью функции solve(A,b). Эта функция работает и для переопределенных систем, а также для случая, когда b является матрицей, а не вектором.


root(x=3,4, sin(x)) `или root(x=3, sin(x)) 
= 3.14159265358979 

root(x={0,0}, {x[1]*x[2]-6,x[1]+x[2]-5} ) 
 `система x1*x2-6=0, x1+x2-6=0
= {3,2}

minimize(x=-10,10, x^2-6*x+4) 
`x^2-6*x+4->min 
= 3

minimize(x={0,0,0}, (x[1]-1)^2+(x[2]-2)^2+(x[3]-3)^2 ) 
`минимум функции трех переменных
= {1,2,3}

A={{1,2},{3,4},{2,2}}; b={-1,1,2}; x=solve(A,b) 
`решение системы A*x=b
= {3,-2}



Программирование

  Встроенный интерпретатор поддерживает основные структурные операторы (if, for, do, while, until, break, continue, return). Вы можете использовать эти конструкции как при определении функций, так и для вычислений "на месте". Более подробную справку можно получить выбрав конкретный оператор из списка функций.

sign(x)=if(x<0, -1, x>0, +1, 0) `Использование оператора if для задания функции

fact(n)=(fact=1;for(k=2,n, fact=fact*k)) `вычисление n! с использованием цикла for

n=0; do(while(n<10); n=n+1); `Проверка условия в начале цикла

n=0; do(n=n+1; while(n<10)); `Проверка условия в конце цикла






Calc98 - Многофункциональный калькулятор - инженерные, научные и финансовые вычисления, поддержка различных счислений и римских цифр, работа с матрицами, статистика, конвертор величин, справка по физическим велчинам и константам, периодическая система химических элементов и многое другое. Кроме стандартной, имеется unicode-версия этого калькулятора для Windows NT/2K/XP с не-Latin-1 кодовой страницей (русская версия Windows - как раз такая): скачать (ссылка ведет на страницу загрузки).Calc98 - калькулятор бесплатный, но через 90 дней после первого запуска требует бесплатной регистрации.



KeepCalc - бесплатный портативный калькулятор для тех, кто много и часто вынужден считать: бухгалтеров, кассиров и прочих пользователей, работающих за компьютером, но не отвыкших от настольного калькулятора.

Основные возможности KeepCalc:

  • Последовательные арифметические расчёты с запоминанием, корректировкой и возможностью повторного использования всех вводимых чисел и промежуточных результатов.

  • Возможность работы с цифровой клавиатурой.

  • Вычисление процентов.

  • Сохранение в файл и загрузка из файла для продолжения вычислений, с возможностью автосохранения и вывода на печать истории расчётов.

  • Выбор шрифта, запоминание положения и размеров.

  • Задаваемая точность расчётов - до 18 значащих цифр.

  • Автоматическое суммирование результатов не связанных между собой расчётов.

  • Сохранение в файл и вывод на печать списка комментированных результатов различных вычислений.

  • Встроенный блокнот с возможностью расчёта формул и вывода суммы прописью, а также простенький будильник.

  • Хранение 10 числовых констант с возможностью их многократного использования и быстрого вызова.

  • Расчёт, хранение и последующее использование любого количества формул, выражений - с процентами, аргументами и примечаниями.

  • Поддержка "горячих" клавиш.



Wise Calculator 7.9.

Мощный калькулятор для инженерных и научных вычислений с широким набором возможностей. Позволяет определить функции, переменные и процедуры, интегрирует и дифференцирует, исследует функции, строит графики, ведёт протокол и статистику. Имеются встроенные интерпретатор и библиотека физических констант, конвертер единиц измерения и т. д., включая поддержку комплексной, матричной и булевской арифметики. Предусмотрена возможность вычисления молярной массы вещества по его формуле. Допустимо определять новые функции, переменные и процедуры, а также создавать пользовательские библиотеки. Результаты работы сохраняются в файлах проекта.



Math Studio - программируемый калькулятор со множеством функций, в числе которых - построение графиков, сохранение расчетов в файл и загрузка из файла, печать текста, возможности поиска и замены фрагментов в документе, смена шрифта и многое другое. В любой момент Вы видите всю последовательность расчетов, а также можете произвольно изменять числа и операторы в тексте. В Math Studio встроены функции тригонометрии и алгебры, такие как Sin(x), Cos(x), Tg(x), CTg(x), ATg(x), Exp(x), Abs(x), Sgn(x), логарифмы с основаниями 2; 10; 2.71828... и с произвольным основанием. Программа позволяет строить графики любых функций с помощью одной команды. Готовый график можно увеличивать, перемещать и поворачивать в окне просмотра. Во время ввода моментально вычисляется результат, а в случае ошибки подробно говорится о ее происхождении. Программа имеет удобный интерфейс в стиле XP, легко настраиваемый под любые запросы. Каждый раз при изменении переменной Вы видите новое значение в специальном окне, и можете контролировать свои действия. В Math Studio имеется возможность вставки операторов программирования, таких как условный оператор и оператор цикла. Идет работа над третьей версией программы, которая будет включать следующие функции: вывод трехмерных графиков, работа с массивами и матрицами, аналитические преобразования выражений (приведение подобных слагаемых и нахождение корней уравнений), интегрирование и дифферинцирование.



Доклад на тему "специализированные математические программы Free Soft"
  • Информатика
Описание:

Данные программы наряду с математическими возможностями имеют дополнительные, могут использоваться при решении задач из различных областей науки и сфер деятельности, таких как, например, экономика, физика, химия, программирование. Однако включение дополнительных возможностей привело к снижению степени сложности решения общих математических задач, их разнообразие.

 

            AdequateSoftwareCalculator 1.2

Калькулятор, сочетающий в себе возможности профессионального математического пакета с удобствами простого калькулятора. Программа является интуитивно понятной и не требует более детального документирования. Основные возможности: производить вычисления с комплексными числами, векторами и матрицами; использовать большое количество встроенных функций из различных областей математики: статистические, функции распределения, специальные; определять пользовательские функции, используя встроенный язык программирования; выполнять численное интегрирование и дифференцирование, находить корни и пределы функций, строить графики; решать системы линейных и нелинейных уравнений; работать с числами в различных системах счисления, обыкновенными дробями, радианным и градусным представлением углов; использовать библиотеку физических постоянных.

 

Вычисления

   Для вычисления введенного выражения следует нажать клавишу Enter или щелкнуть мышкой по кнопке [=?]. После вычисления результата он сохраняется в переменной ans. Формат представления результата может быть выбран с помощью выпадающего списка на панели инструментов. Если выражение заканчивается точкой с запятой, то результат не отображается. Кроме формулы строка выражения может содержать комментарий (комментарием считается часть строки, находящаяся справа от символа `).

2+3
= 5

ans^2 
`Используем предыдущий результат
= 25

 

Переменные и функции

  Имена функций и переменных могут состоять и английских и русских букв (с учетом регистра), цифр и символа подчеркивания _ . Имя не может начинаться с цифры. Переменная создается в момент присваивания ей значения. Тип переменной (число, вектор, матрица) устанавливается автоматически. Некоторым переменным по умолчанию присвоены значения фундаментальных постоянных. Имя переменной или пользовательской функции может совпадать с именем встроенной функции или оператора. Допускается одновременное использование переменной и функции с одинаковым именем (интерпретатор всегда будет правильно их различать).

Speed=10; `Присваивание значения числовой переменной
A={{11,12},{21,22}}; 
`Присваивание значения матрице
b[1]=1; b[2]=2; b[3]=3; 
`Поэлементное присваивание (аналогично b={1,2,3})
pow(x,y)=x^y 
`Определение функции

Скалярные (числовые) величины

  Калькулятор работает с комплексными числами двойной точности (16 значащих цифр). Кроме чисел в десятичном представлении можно использовать также двоичные и шестнадцатиричные числа (в том числе и дробной частью). Углы могут задаваться как в радианах, так и в градусах, минутах и секундах (1°=60'=3600''= pi/180). Кроме обычных чисел могут использоваться величины INF (бесконечность) и NAN (неопределенность).

z=3E-3+4E-3i
=0.003+0.004i = 0.005*exp(53.1°i)

#10011.1+$A1.2 
`двоичные и шестнадцатиричные числа
= 180.625

alpha=180°00'0''
= 3.141592653589793

tan(3*pi/2)
= -INF



 
Матрицы и векторы

  Калькулятор позволяет работать с одно- и двухмерными массивами (векторами и матрицами), для которых определены стандартные операции линейной алгебры. Для обращения к элементов массивов используются квадратные скобки, индексация начинется с единицы. Для вставки матрицы или вектора можно воспользоваться табличным редактором, вызываемом нажатием клавиш Ctrl+M или кнопки [{}].

 

 

A={{1,0,-3},{3,4,0},{-2,0,1}}; b[1]=3; b[2]=0; b[3]=-3;

 

det(A)              определитель матрицы

= -20

 

x=A^-1*b                     решение уравнения Ах+в

= {1,2,-0,9,-0,6}

 

cross(b,x)                 векторное произведение

= {-2,7,-1,8,-2,7}

 

Встроенные функции

 Калькулятор поддерживает большое количество функций из различных областей математики: статистические, функции распределения, специальные и т.д. Выбрать функцию и получить о ней  спраку можно с помощью панели в левой части окна программы. Если тип аргументов не оговорен особо, то они должны быть комплексными числами.

ln(exp(4+3i))
= 4+3i = 5*exp(0.644i) = 5*exp(36.9°i)

 

Функции, определенные пользователем


  Определение функции происходит аналогично присваиванию значения переменной:

<Имя функции>(<Список аргументов>)=<Тело функции>

Число аргументов функции может быть любым. Даже если у функции нет аргументов, при ее задании и вызове следует использовать скобки, например e()=exp(1) . Если тело функции состоит из нескольких операторов, разделенных точкой с запятой, то его следует заключить в круглые скобки. Результат может быть возвращен тремя различными способами:

  1. С помощью оператора return (как в C++)
  2. Присваиванием значения переменной, имя которой совпадает с именем функции (как в Паскале)
  3. Если не задействован ни один из вышеприведенных механизмов, то тело функции вычисляется как арифметическое выражение


Любое присваивание в теле функции трактуется как присваивание значения локальной переменной (т.е. функция не может изменять глобальные переменные).



hypot(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2) `гипотенуза треугольника с катетами x и y

fact(n) = ( if(n<2, return(1)); fact=n*fact(n-1) ) 
`вычисление n! с помощью рекурсии



 
Поиск решения


Функция root позволяют приближенно находить:

  • корень скалярной функции на заданном отрезке
  • корень скалярной функции вблизи заданной точки (начального приближения)
  • решение системы нелинейных уравнений используя начальное приближение

   Функции maximize и minimize служат для нахождения значения переменной x, при котором функция f(x) принимает наибольшее или наименьшее значение. Возможны два случая:

  • поиск на заданном числовом интервале (найденное значение не обязательно является точкой экстремума, это может также быть один из концов интервала)
  • поиск локального экстремума вблизи начального приближения (переменная x может являться как скаляром так и вектором)


   Если функции root, maximize или minimize не находят требуемое значение, они возвращают в качестве результата NAN.

Решение системы линейных уравнений вида A*x=b может быть найдено с помощью функции solve(A,b). Эта функция работает и для переопределенных систем, а также для случая, когда b является матрицей, а не вектором.

 

root(x=3,4, sin(x)) `или root(x=3, sin(x)) 
= 3.14159265358979 

root(x={0,0}, {x[1]*x[2]-6,x[1]+x[2]-5} ) 
 `система x1*x2-6=0, x1+x2-6=0
= {3,2}

minimize(x=-10,10, x^2-6*x+4) 
`x^2-6*x+4->min 
= 3

minimize(x={0,0,0}, (x[1]-1)^2+(x[2]-2)^2+(x[3]-3)^2 ) 
`минимум функции трех переменных
= {1,2,3}

A={{1,2},{3,4},{2,2}}; b={-1,1,2}; x=solve(A,b) 
`решение системы A*x=b
= {3,-2}

 

Программирование

  Встроенный интерпретатор поддерживает основные структурные операторы (if, for, do, while, until, break, continue, return). Вы можете использовать эти конструкции как при определении функций, так и для вычислений "на месте". Более подробную справку можно получить выбрав конкретный оператор из списка функций.

sign(x)=if(x<0, -1, x>0, +1, 0) `Использование оператора if для задания функции

fact(n)=(fact=1;for(k=2,n, fact=fact*k)) `вычисление n! с использованием цикла for

n=0; do(while(n<10); n=n+1); `Проверка условия в начале цикла

n=0; do(n=n+1; while(n<10)); `Проверка условия в конце цикла



 

Calc98 - Многофункциональный калькулятор - инженерные, научные и финансовые вычисления, поддержка различных счислений и римских цифр, работа с матрицами, статистика, конвертор величин, справка по физическим велчинам и константам, периодическая система химических элементов и многое другое. Кроме стандартной, имеется unicode-версия этого калькулятора для Windows NT/2K/XP с не-Latin-1 кодовой страницей (русская версия Windows - как раз такая): скачать (ссылка ведет на страницу загрузки).Calc98 - калькулятор бесплатный, но через 90 дней после первого запуска требует бесплатной регистрации.

 

KeepCalc - бесплатный портативный калькулятор для тех, кто много и часто вынужден считать: бухгалтеров, кассиров и прочих пользователей, работающих за компьютером, но не отвыкших от настольного калькулятора.

Основные возможности KeepCalc:

}  Последовательные арифметические расчёты с запоминанием, корректировкой и возможностью повторного использования всех вводимых чисел и промежуточных результатов.

}  Возможность работы с цифровой клавиатурой.

}  Вычисление процентов.

}  Сохранение в файл и загрузка из файла для продолжения вычислений, с возможностью автосохранения и вывода на печать истории расчётов.

}  Выбор шрифта, запоминание положения и размеров.

}  Задаваемая точность расчётов - до 18 значащих цифр.

}  Автоматическое суммирование результатов не связанных между собой расчётов.

}  Сохранение в файл и вывод на печать списка комментированных результатов различных вычислений.

}  Встроенный блокнот с возможностью расчёта формул и вывода суммы прописью, а также простенький будильник.

}  Хранение 10 числовых констант с возможностью их многократного использования и быстрого вызова.

}  Расчёт, хранение и последующее использование любого количества формул, выражений - с процентами, аргументами и примечаниями.

}  Поддержка "горячих" клавиш.

 

Wise Calculator 7.9.

Мощный калькулятор для инженерных и научных вычислений с широким набором возможностей. Позволяет определить функции, переменные и процедуры, интегрирует и дифференцирует, исследует функции, строит графики, ведёт протокол и статистику. Имеются встроенные интерпретатор и библиотека физических констант, конвертер единиц измерения и т. д., включая поддержку комплексной, матричной и булевской арифметики. Предусмотрена возможность вычисления молярной массы вещества по его формуле. Допустимо определять новые функции, переменные и процедуры, а также создавать пользовательские библиотеки. Результаты работы сохраняются в файлах проекта.

 

Math Studio - программируемый калькулятор со множеством функций, в числе которых - построение графиков, сохранение расчетов в файл и загрузка из файла, печать текста, возможности поиска и замены фрагментов в документе, смена шрифта и многое другое. В любой момент Вы видите всю последовательность расчетов, а также можете произвольно изменять числа и операторы в тексте. В Math Studio встроены функции тригонометрии и алгебры, такие как Sin(x), Cos(x), Tg(x), CTg(x), ATg(x), Exp(x), Abs(x), Sgn(x), логарифмы с основаниями 2; 10; 2.71828... и с произвольным основанием. Программа позволяет строить графики любых функций с помощью одной команды. Готовый график можно увеличивать, перемещать и поворачивать в окне просмотра. Во время ввода моментально вычисляется результат, а в случае ошибки подробно говорится о ее происхождении. Программа имеет удобный интерфейс в стиле XP, легко настраиваемый под любые запросы. Каждый раз при изменении переменной Вы видите новое значение в специальном окне, и можете контролировать свои действия. В Math Studio имеется возможность вставки операторов программирования, таких как условный оператор и оператор цикла. Идет работа над третьей версией программы, которая будет включать следующие функции: вывод трехмерных графиков, работа с массивами и матрицами, аналитические преобразования выражений (приведение подобных слагаемых и нахождение корней уравнений), интегрирование и дифферинцирование.

 

 

Автор Парфенова Галина Николаевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 338
Номер материала 34928
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓