дмагностическая работа по математике 8 класс

Диагностическая работа по математике

 для учащихся 8 класса

Инструкция по выполнению работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2часа (120 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А4 и В1 – В8) обязательного уровня. К каждому заданию А1 – А4 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В8 надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1, С2)и одно задание высокого уровня сложности С3. При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

При выполнении заданий А1 – А4 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания  поставьте знак «´» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Найдите значение выражения  

1)  15;     2)  1,5;      3) 0,15;        4)0,015.

 А2. Укажите два соседних целых    числа, между которыми заключено число   3

        1) 3 и 4                   2) 4 и 5;          3) 6 и 7;           4)44 и 46.

А3. Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн.  Как эта величина записывается в стандартном виде?

              1) 35;   2);     3) 3,5 ;       4  3,5  

 

А4.  Упростите выражение  y(y – 9) – (3 – 2у)² 

     1) 5y²  + 3y – 9;              2)  5y² – 21y – 9;     3) – 3y² + 3y – 9     4)y – 9.

 

Ответом на задания В1 – В8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.        

                                                   

В1. Решите уравнение:  10 – 3(1 – 7х) = - 4х – 8.

В2.   Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 9%  го­до­вых.  Вклад­чик по­ло­жил на счет 900 р. Какая сумма( в рублях) будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

В3.  Один из углов параллелограмма на 22⁰ больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

 

В4.  Для каждой из трёх прямых, графики которых изображены на рисунке, укажите соответствующее  ей уравнение.

1) у = х – 1;     2) у = 3(х – 1); 

3) у = 3х – 1;   4) у = 4 – 2х.

 

а	б	в

Ответ:

 

 

В5.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000·n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец.

В6.  Найдите значение выражения   .

В7.   На рисунке изображен график                  

продаж бытовой техники оптовой

фирмой за первые семь дней апреля

2013 года. По горизонтальной оси

отмечены дни месяца, по вертикаль-

ной - количество единиц техники,

проданной в указанный день.

В какой день месяца фирма не

осуществляла продаж?

 

В8.   Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Сумма смежных углов равна 180°.

2)      Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

3)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

 

Часть 2

Для записи ответов на задания С1 – С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное  решение.

 

С1. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

С2. В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

 

С3. .  Постройте график функции y = и определите, при каких значениях  а построенный график будет иметь ровно две общие  точки с прямой  y = а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диагностическая работа по математике

 для учащихся 8 класса

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается
2 часа  (120 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А4 и В1 – В8) обязательного уровня.
К каждому заданию А1 – А4 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В8 надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1, С2) и одно задание высокого уровня сложности С3. При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий А1 – А4 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа выбранного ответа.

А1. Найдите значение выражения  

1)  0,012;     2)  0,12;        3) 1,2;        4) 12.

 А2. Укажите два соседних целых    числа, между которыми заключено число 2.

        1) 2 и 3                   2) 10 и 12;          3) 6 и 7;           4)43 и 45.

А3. Общий объём воды в Мировом океане примерно равен 1340 млн. куб. км.  Как эта величина записывается в стандартном виде?

 1) 1340  10⁶ км³;   2) 1,34  10⁹ км³;    3)  1,34  10³ км³;      

 4 км³.

А4.  Упростите выражение  (а – 4)² – 2а(3а – 4) 

 1) – 5а² + 16;         2) – 5а² + 8а – 16;     3) – 5а² + 8      4). – 5а² + 8а – 4.

Ответом на задания В1 – В8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

В1.  Решите уравнение:  4 – 2(5 + 4х) = 3 – 2х.

В2. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара     750 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 6%-ной скидкой?

В3.  Один из углов параллелограмма в 8 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В4.  Для каждой из трёх прямых, графики которых изображены на рисунке, укажите соответствующее ей уравнение.

1) у = -х – 2;           2) у = 3 – 2x; 

3) у =      4) у = 2 –х.

 

а	б	в

  Ответ:

 

 

В5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11·(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах ( t>5 ). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки.

 

В6.  Найдите значение выражения       .

 

В7. Из пункта А вышел Антон, и одновременно из пункта В навстречу ему вышел Борис. Используя графики движения Антона и Бориса, определите, сколько времени (в минутах) прошло с момента их выхода до встречи?

 

 

 

В8. Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)      Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3)      Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

 

Часть 2

Для записи ответов на задания С1 – С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное  решение.

 

С1. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

 

С2. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник  АВС — равнобедренный.

 

 

С3. Постройте график функции y = и определите, при каких значениях  а построенный график будет иметь ровно одну общую точку с прямой y = а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диагностическая работа по математике

для учащихся 8 класса

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается
2 часа  (120 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А4 и В1 – В8) обязательного уровня.
К каждому заданию А1 – А4 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В8 надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1, С2) и одно задание высокого уровня сложности С3. При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 3

Часть 1

При выполнении заданий А1 – А4 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа выбранного ответа.

А1. Найдите значение выражения   

1)   0,66;     2)  66;        3) 0,066;        4) 6,6.

 А2. Укажите два соседних целых    числа, между которыми заключено число 3.

        1) 3 и 4                   2) 7 и 8;          3) 8 и 9;           4)62 и 64.

А3. Диаметр планеты Юпитер приближённо равен 142600 км.  Как эта величина записывается в стандартном виде?

 1) 1,426  10⁴ км; 2)1,426  10² км; 3) 1,426  10⁵ км; 4 км.

А4.  Упростите выражение  (с + 5)² – с(10 – 3с) 

     1) – 2с² + 25;       2) 4с²  – 10с + 25;    3)  4с²  - 5с + 25    4).  4с² + 25.

 

Ответом на задания В1 – В8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1.  Решите уравнение:  22 – 2х = 5 – 4(х – 2).

В2.  Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

В3. Один из углов параллелограмма на 36⁰ меньше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В4. Для каждой из трёх прямых, графики которых изображены на рисунке, укажите соответствующее ей уравнение.

1) у = 2х – 1;     2) у =  

3) у = 2 – 2х;     4) у = 2 –х.

а	б	в

 Ответ:

 

 

В5.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000·n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец.

В6.  Найдите значение выражения    .

В7.  На рисунке изображен график продаж бытовой техники оптовой фирмой за первые семь дней апреля 2013 года. По горизонтальной оси отмечены дни месяца, по вертикальной  - количество единиц техники, проданной в указанный день. Сколько дней в течение рассматриваемого периода продажи составляли  более100 единиц техники в день?

 

В8. Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера.

1)      В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2)      В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3)      Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Часть 2

Для записи ответов на задания С1 – С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное  решение.

 

С1. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

С2. В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

 

С3.  Постройте график функции y = и определите, при каких значениях  а построенный график будет иметь ровно две общие  точки с прямой  y = а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диагностическая работа по математике

для учащихся 8 класса

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается
2 часа  (120 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А4 и В1 – В8) обязательного уровня.
К каждому заданию А1 – А4 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В8 надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1, С2) и одно задание высокого уровня сложности С3. При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 4

Часть 1

При выполнении заданий А1 – А4 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа выбранного ответа.

А1. Найдите значение выражения  

1)  3,2;     2) 0,32;        3) 0,032;        4) 32.

 А2. Укажите два соседних целых    числа, между которыми заключено число 2

        1) 2 и 3                   2) 7 и 8;          3) 12 и 14;           4)51 и 53.

А3.  Площадь бассейна реки Амур составляет1855 тыс.  км².  Как эта величина записывается в стандартном виде?

        1) 1,855  10³ км²;   2) 1,855  10⁴ км²;       3)  1,855  10⁵ км²;      

 4) 1,855 10⁶ км².

А4.  Упростите выражение  в(4в – 1) – (1 – 2в)² 

         1)  3в – 1;              2) – в  – 1;     3) – 3в + 1      4). 8в²  – 5в – 1.

Ответом на задания В1 – В8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

В1.  Решите уравнение:  5 – 6(х - 3) = 2х + 11.

В2.  Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей.  При покупке двух футболок – скидка на вторую 75% ». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок?

В3.  Один из углов параллелограмма в 4 раз меньше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В4.  Для каждой из трёх прямых, графики которых изображены на рисунке, укажите соответствующее ей уравнение.

1) у = 3 –х;    2) у = 3(1 – х);   3) у = ;  4) у = 3х – 1.

а	б	в

 Ответ:

 

 

 

В5.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11·(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

В6.  Найдите значение выражения   .

В7.  .  Из пункта А вышел Антон, и одновременно  из пункта В навстречу ему вышел Борис. Используя графики движения Антона и Бориса, определите, сколько времени ( в минутах) отдыхал Борис на пути на пути в пункт А?

 

 

В8. Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2)      Диагонали прямоугольника равны.

3)      У любой трапеции боковые стороны равны.

 

Часть 2

Для записи ответов на задания С1 – С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное  решение.

 

С1. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

С2. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник  АВС — равнобедренный.

 

С3. Постройте график функции y = и определите, при каких значениях  а построенный график будет иметь ровно одну общую точку с прямой y = а.