Инфоурок Математика Другие методич. материалыДистанционное занятие для учащихся 5-6 класса

Дистанционное занятие для учащихся 5-6 класса

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

Решение задач
на проценты

 

 

 


Дистанционное занятие для 5 – 6 классов

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики

МОУ «Венгеровская СОШ»

Ракитянского района

Белгородской области

Новикова Наталья Ивановна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 год

 

 

Цель: Организация  деятельности учащихся по закреплению понятия процент, правил перевода процентов в десятичную дробь и  десятичной дроби в  проценты, нахождению процента от числа, числа по заданному значению процента, процентного соотношения чисел.

         

 

 

       Уважаемые ученики, лучше развиваться медленно, чем не развиваться совсем. Вы уже читаете эти строки, значит хотите что-то узнать или вспомнить. Если этот урок поможет вам, значит и я трудилась не зря. 

 

 

Начинаем.

 

 

 

При распродаже футболок цены снижены на 12 процентов.
Летние каникулы 60 процентов всех учащихся проводят в лагерях.
Когда пассажиры заняли свои места, остались свободными 10 процентов всех мест.
Математический кружок посещают 5 процентов учащихся школы.

 

Да, да, слух режет повторяющееся слово в предложениях – процент. Это и есть тема нашего занятия. Решение задач на проценты часто вызывает затруднения, а понимание процентов раскрывает широкие возможности. Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены. Они смело вторглись в нашу жизнь и подстерегают нас повсюду. Продавцы, высчитывающие скидку покупателю; классный руководитель и завуч школы; бухгалтер, начисляющий заработную плату сотруднику; врачи и банковские работники да и многие другие просто не обходятся без процентов.

1.     Процент от чего-то – это просто сотая часть от этого самого чего-то (по латыни: pro centum).  Например:

.               1% от 200 кг– это 2кг;

.               1%  от 250 кг яблок – это 2.5 кг яблок;

.             21% от 1000 рублей – это 210 рублей;

.                5% от 300 – это 15.

Достаточно все число разделить на 100 и мы получим содержание одного процента.

2.     Очень важно уметь переводить проценты в дроби и наоборот:

Проценты переводим в дроби:

30%=30:100=0,3                     12%=12:100=0,12                3,5%=3,5:100=0,035

72%=0,72          5,4%=0,054       0,01%=0,0001

И наоборот – дроби в проценты:

1,2=1.2*100=120%      0,35=35%    0,094=9,4%

нахождение процента
от числа

3.     Значит и задача по вычислению нескольких процентов от числа будет решаться просто.

1)  Найти 12% от 60кг. Решение. 12%=0,12;          60*0,12=7,2(кг)

Порядок действий (алгоритм): записываем проценты в виде дроби, затем число умножаем на эту дробь.

Задача №1569 из учебника.  Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:

Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов).

60 % = 0,6

500 • 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.

Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

нахождение числа
 по его проценту

 

4.     Тогда и другую задачу легко решить –.

1) Найти число, если его 15% равны 18. Решение. 15%=0,15      18:0,15=120.

Порядок действий (алгоритм): записываем проценты в виде дроби, затем заданное значение процентов делим на эту дробь.

Задача № 1576 из учебника. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение:

Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Так как 138 стр. - это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

задачи с процентами

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).

Ответ: 600 (стр.) - общее количество страниц в книге.

 

Два типа задач на проценты рассмотрены. Только вот в жизни никак не обойтись без третьего типа.

 

сколько процентов одно число
составляет от другого

Задача. Из 1800 га поля вспахано 558 га. Сколько процентов поля вспахано?

Решение. Разделим 558 на 1800   558:1800=0,31.  Умножив его на 100, получим 31% поля вспахано.

       Порядок действий (алгоритм): делим часть на все число, затем умножаем на 100. Получили результат в процентах.

Задача. Среди 700 учащихся школы 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

  Решение. *100=0,51*100=51%

Ответ: 51%

 

Практические советы:

1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным величинам. Или, если надо – от конкретных величин к процентам. Внимательно читаем задачу!

2. Очень тщательно изучаем, от чего нужно считать проценты. Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно подразумевается. При последовательном изменении величины, проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно читаем задачу!

3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно, вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно читаем задачу!

Вот пока и все. И это немало, если вы достигли своей цели. А чтобы, закрепить то, что вы узнали или вспомнили, предлагаю проверить себя, решив

тест «Проценты».

Удачи!

 

 

 

 

Литература

Виленкин Н.Я., В.И. Жохов и др. «Математика 5 класс», учебник для общеобразовательных учреждений,: Мнемозина ,2013

http://www.egesdam.ru/page230.html         Проценты в математике. Задачи на проценты

http://ege-go.ru/temy/maththeory-procenty/              Информатика и математика. Образовательный ресурс

 

http://art.ioso.ru/vmuza/internet/prosent/prosent.html         Проект открытого урока по теме «Проценты»

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Дистанционное занятие для учащихся 5-6 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Помощник руководителя отдела библиотеки

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Дистанционное занятие для учащихся 5-6 классов предназначено для самостоятельной работы.Цель: Организация деятельности учащихся по закреплению понятия процент, правил перевода процентов в десятичную дробь и десятичной дроби в проценты, нахождению процента от числа, числа по заданному значению процента, процентного соотношения чисел.

Предлагаются варианты вычисления процентов для трех типов задач. Указана ссылка на прохождение теста. Обобщаются знания учащихся. Предложена практическая работа с разбором заданий. Текст составлен в разговорной форме с обращение к читающему.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 221 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2015 309
    • DOCX 68 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Новикова Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Новикова Наталья Ивановна
    Новикова Наталья Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3875
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Нейропсихология в школе: путь к успеху и благополучию детей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 72 человека из 33 регионов

Мини-курс

Психология эмпатии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе