Главная / Математика / «Действия с положительными и отрицательными числами».

«Действия с положительными и отрицательными числами».

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Учитель высшей категории Николаева В.М.


Тема урока: «Действия с положительными и отрицательными числами».


Эпиграф: «Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретенные, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».


Цель урока: 1) обобщить знание правил сложения, вычитания, деления, умножения отрицательных и положительных;

2) уметь применять правила при решении примеров и задач, с практическим условием;

3) навыки самостоятельной работы, навыки устного счета.


Оборудование: компьютер, проектор, доска, мел, газета по данной тематике (на стенде).


Класс заранее разбит на три команды, выбраны капитаны. Урок проводится в форме «Веселые старты».


I. Устный счет (приготовлен на доске).

Вычислить:

1) – 11 + 14 = 7) hello_html_73a02600.gif

2) – 10 – 16 = 8) hello_html_35b790ec.gif

3) – 0,2 · (– 1,3) = а) найдите целые решения;

4) – 2 : 0,01 = б) положительные решения;

5) – 1 + (–2) + (–3) + (–4) = в) отрицательные решения;

6) – 1 – (–3) – (–4) + 6 = г) дробные решения.

Во время устного счета три ученика работают по карточкам.

Карточка №1. Решите уравнение hello_html_4f652a9d.gif

Карточка №2. Решите уравнение hello_html_786b03ef.gif

Карточка №3. Решите уравнение hello_html_m766466a4.gif

Во время устного счет обязательно проговариваем правила. Проводим итоги устного счета и карточек. По рядам подводим итоги.


II. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Капитаны команд получают задачи на карточках и решают их, а мы также займемся занимательной задачей.

«Некий торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом опять купил, но уже за 9 и, наконец, продал за 10 долааров. Какова его прибыль?»

Задача разбирается, решение записывается на доске.

7 + 8 – 9 + 10 = 2.

Вызываем капитанов и опрашиваем по карточкам.

Карточка №1. «Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находится при температуре +140°, а теневая сторона при температуре –130°. Определите разность температур солнечной и теневой сторон скафандра».

Карточка №2. Шмели выдерживают температуру до –7,8°, а пчелы выше этой температуры на 1,4°. Какую температуру выдерживают пчелы?»

Карточка №3. «Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35° в гнезде температура не ниже 14°. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?»

Оцениваем капитанов, задавая вопросы по одному от каждого ряда: правила сложения, вычитания, умножения, деления положительных, отрицательных чисел.


III. Решаем вместе №1233 (б)

hello_html_m5d83c0b6.jpg


Оцениваем активность рядов.


IV. Работа с таблицами (приготовлены заранее с обратной стороны доски).

а)

2,3

hello_html_m41f5d5bb.gif

0,1

5

Расположите красные числа в порядке убывания, а синие числа в порядке возрастания.


7

hello_html_m187fb375.gif

8

3,5


hello_html_49b9806f.gif


4,2

1,4

hello_html_m552f8f44.gif


Б) Заполнить пустые клетки

x

7


hello_html_5ffb5354.gif

0,5



1

hello_html_79b134af.gif

x


7,9



0




(–x)






5




Оцениваем ряды и слушаем историческую справку: «Когда и как появились положительные и отрицательные числа. Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до нашей эры в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным, а отрицательные синим цветом».

Оцениваем активность рядов.


V. Эстафета с последующей проверкой на экране.

1) – (…) = – 11; 8) Решите уравнение: hello_html_1fa0b444.gif

2) – (…) = 11; 9) hello_html_6eeed90e.gif

3) – (…) = 86; 10) hello_html_f099bb2.gif

4) – (…) = – 71;

5) – (– (+ 1)) = … ;

6) – (– (– 2)) = … ;

7) – (– (– (– 5))) = … ;

Оцениваем скорость и правильность ответов.


VI. Несколько исторических сообщений:

  1. Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательные числа и если при решении уравнения получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

  2. Вообще признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

  3. Знаки «+» и «–» впервые употребил немецкий математик Ян Видман.

  4. Отрицательные числа – это долг; положительные числа – это имущество. В далеком прошлом так и делались расчеты между купцами.

Итак, встретились как-то Иван Тимофеевич и Тимофей Иванович.

И.Т. – Доброго здоровья тебе, Тимофей Иванович!

Т.И. – И тебе не хворать!

И.Т. – Не мешало бы нам рассчитаться!

Т.И. – Ну что же! Я не против! У меня 700 рублей и я должен тебе 400 рублей!

И.Т. – Согласен! А у меня 900 рублей и я должен тебе 600 рублей.

Вместе: Сколько останется у каждого после взаимных расчетов?

Класс думает и высказывается. Оцениваем по рядам.


VII. Подводим итоги урока, оцениваем ряды и награждаем победителей. Смотрим небольшую шуточную презентацию на данную тему урока.

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой».


«Действия с положительными и отрицательными числами».
  • Математика
Описание:

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Учитель высшей категории Николаева В.М.

 

Тема урока:   «Действия с положительными и отрицательными числами».

 

Эпиграф:     «Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретенные, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».

 

Цель урока: 1)  обобщить знание правил сложения, вычитания, деления, умножения отрицательных и положительных;

2)  уметь применять правила при решении примеров и задач, с практическим условием;

3)  навыки самостоятельной работы, навыки устного счета.

 

Оборудование: компьютер, проектор, доска, мел, газета по данной тематике (на стенде).

 

Класс заранее разбит на три команды, выбраны капитаны. Урок проводится в форме «Веселые старты».

 

I. Устный счет (приготовлен на доске).

Вычислить:        

1) – 11 + 14 =                                 7)

2) – 10 – 16 =                                  8)

3) – 0,2 · (– 1,3) =                                    а) найдите целые решения;

4) – 2 : 0,01 =                                  б) положительные решения;

5) – 1 + (–2) + (–3) + (–4) =            в) отрицательные решения;

6) – 1 – (–3) – (–4) + 6 =                           г) дробные решения.

Во время устного счета три ученика работают по карточкам.

Карточка №1. Решите уравнение

Карточка №2. Решите уравнение

Карточка №3. Решите уравнение

Во время устного счет обязательно проговариваем правила. Проводим итоги устного счета и карточек. По рядам подводим итоги.

 

II. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Капитаны команд получают задачи на карточках и решают их, а мы также займемся занимательной задачей.

«Некий торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом опять купил, но уже за 9 и, наконец, продал за 10 долааров. Какова его прибыль?»

Задача разбирается, решение записывается на доске.

– 7 + 8 – 9 + 10 = 2.

Вызываем капитанов и опрашиваем по карточкам.

Карточка №1. «Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находится при температуре +140°, а теневая сторона при температуре  –130°. Определите разность температур солнечной и теневой сторон скафандра».

Карточка №2. Шмели выдерживают температуру до –7,8°, а пчелы выше этой температуры на 1,4°. Какую температуру выдерживают пчелы?»

Карточка №3. «Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35° в гнезде температура не ниже 14°. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?»

Оцениваем капитанов, задавая вопросы по одному от каждого ряда: правила сложения, вычитания, умножения, деления положительных, отрицательных чисел.

 

III. Решаем вместе №1233 (б)

 

Оцениваем активность рядов.

 

IV. Работа с таблицами (приготовлены заранее с обратной стороны доски).

а)

2,3

0,1

5

Расположите красные числа в порядке убывания, а синие числа в порядке возрастания.

 

–7

–8

–3,5

 

 

–4,2

1,4

 

Б) Заполнить пустые клетки

x

7

 

–0,5

 

 

1

–x

 

7,9

 

 

0

 

 

 

–(–x)

 

 

 

 

 

5

 

 

 

Оцениваем ряды и слушаем историческую справку: «Когда и как появились положительные и отрицательные числа. Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до нашей эры в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным, а отрицательные синим цветом».

Оцениваем активность рядов.

 

V.  Эстафета с последующей проверкой на экране.

1) – (…) = – 11;                     8) Решите уравнение:

2) – (…) = 11;                        9)

3) – (…) = 86;                        10)

4) – (…) = – 71;

5) – (– (+ 1)) = … ;

6) – (– (– 2)) = … ;

7) – (– (– (– 5))) = … ;

Оцениваем скорость и правильность ответов.

 

VI. Несколько исторических сообщений:

1)    Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательные числа и если при решении уравнения получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

2)    Вообще признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

3)    Знаки «+» и «–» впервые употребил немецкий математик Ян Видман.

4)    Отрицательные числа – это долг; положительные числа – это имущество. В далеком прошлом так и делались расчеты между купцами.

Итак, встретились как-то Иван Тимофеевич и Тимофей Иванович.

И.Т. – Доброго здоровья тебе, Тимофей Иванович!

Т.И. – И тебе не хворать!

И.Т. – Не мешало бы нам рассчитаться!

Т.И. – Ну что же! Я не против! У меня 700 рублей и я должен тебе 400 рублей!

И.Т. – Согласен! А у меня 900 рублей и я должен тебе 600 рублей.

Вместе: Сколько останется у каждого после взаимных расчетов?

Класс думает и высказывается. Оцениваем по рядам.

 

VII. Подводим итоги урока, оцениваем ряды и награждаем победителей. Смотрим небольшую шуточную презентацию на данную тему урока.

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой».

 

 

Автор Николаева Вера Михайловна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1169
Номер материала 49276
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓