- 02.10.2020
- 490
- 1
ТЕМА: Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
ЦЕЛИ: Рассмотреть в ходе урока понятия: множество действительных чисел, действия с действительными числами, абсолютная и относительная погрешности, точное и приближенное значения, верные и сомнительные цифры. Повторить правила округления, правила вычисления погрешностей.
Формирование умений выполнять арифметические действия с действительными числами. Вычислять погрешности, округлять числа.
Повышение общей математической культуры, развитие вычислительных навыков.
ХОД УРОКА.
Организационный момент,
Проверка домашнего задания,
Актуализация опорных знаний,
Изложение нового материала,
Первичное закрепление изученного материала,
Запись домашнего задания,
Итого урока.
Актуализация опорных знаний.
Правила округления.
Действительные числа, бесконечные дроби, действия с действительными числами, погрешности, действия с приближенными числами.
Новый материал.
Множества рациональных и иррациональных чисел объединяются в множество действительных чисел. Чем отличаются рациональные числа от иррациональных? Рациональные числа можно представить в виде десятичных дробей конечных или бесконечных периодичных. Приведите примеры конечных десятичных дробей, бесконечных периодичных? Все не периодичные бесконечные десятичные дроби представляют иррациональные числа.
1) 5,602 = 5,6020000000000…=5,602(0)
2) 0,31616161616…=0,3(16)
3) 0,1010010001000010000010000001…
Перевод чисел
Из десятичной дроби в обыкновенную:
52,34231=
.
3,1(2)=3,1+
, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия, с первым членом 0,02 и знаменателем 0,1
, 
.
Из обыкновенной в десятичную
1)
=0,4375.
2)
=0,142857142857142857….=0,(142857)
Приближенное вычисление
корней. 
1<
,
так как 13<3<23,
рассмотрим числа 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; …1,9; 2.
Возведем каждое из этих чисел в куб, получим 1,43=2,744<3<1,53=3,375
Рассмотрим числа 1,4; 1,41;
1,42…, возведем каждое в куб, 1,443=2?985984<3<1,453=3,048625,
значит 
Аналогично можно вычислить следующие цифры приближения.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Все это будут
приближенные значения 
, одно из них
приближение по недостатку, другое приближение по избытку.
Как бы тщательно не проводились вычисления, измерения нельзя сказать, что оно является точным.
Приложение.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
ТЕМА: Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
ЦЕЛИ: Рассмотреть в ходе урока понятия: множество действительных чисел, действия с действительными числами, абсолютная и относительная погрешности, точное и приближенное значения, верные и сомнительные цифры. Повторить правила округления, правила вычисления погрешностей.
Формирование умений выполнять арифметические действия с действительными числами. Вычислять погрешности, округлять числа.
Повышение общей математической культуры, развитие вычислительных навыков.
6 660 917 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Светлана Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.