Главная / Математика / Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.

Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.

ТЕМА: Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.

ЦЕЛИ: Рассмотреть в ходе урока понятия: множество действительных чисел, действия с действительными числами, абсолютная и относительная погрешности, точное и приближенное значения, верные и сомнительные цифры. Повторить правила округления, правила вычисления погрешностей.

Формирование умений выполнять арифметические действия с действительными числами. Вычислять погрешности, округлять числа.

Повышение общей математической культуры, развитие вычислительных навыков.



ХОД УРОКА.

Организационный момент,

Проверка домашнего задания,

Актуализация опорных знаний,

Изложение нового материала,

Первичное закрепление изученного материала,

Запись домашнего задания,

Итого урока.

Актуализация опорных знаний.

Правила округления.

Действительные числа, бесконечные дроби, действия с действительными числами, погрешности, действия с приближенными числами.

Новый материал.

Множества рациональных и иррациональных чисел объединяются в множество действительных чисел. Чем отличаются рациональные числа от иррациональных? Рациональные числа можно представить в виде десятичных дробей конечных или бесконечных периодичных. Приведите примеры конечных десятичных дробей, бесконечных периодичных? Все не периодичные бесконечные десятичные дроби представляют иррациональные числа.

  1. 5,602 = 5,6020000000000…=5,602(0)

  2. 0,31616161616…=0,3(16)

  3. 0,1010010001000010000010000001…

Перевод чисел

Из десятичной дроби в обыкновенную:

52,34231=hello_html_m72c55a07.gif.

3,1(2)=3,1+hello_html_24ee78bd.gif, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, с первым членом 0,02 и знаменателем 0,1hello_html_m4a8f505c.gif, hello_html_m44e27306.gif.

hello_html_m2d17e7d1.gif



Из обыкновенной в десятичную

  1. hello_html_7bd12edc.gif=0,4375.

  2. hello_html_42b18ad1.gif=0,142857142857142857….=0,(142857)

Приближенное вычисление корней. hello_html_12536943.gif

1<hello_html_357faf1.gif, так как 13<3<23, рассмотрим числа 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; …1,9; 2.

Возведем каждое из этих чисел в куб, получим 1,43=2,744<3<1,53=3,375

hello_html_5234a895.gif

Рассмотрим числа 1,4; 1,41; 1,42…, возведем каждое в куб, 1,443=2?985984<3<1,453=3,048625, значит hello_html_m7136d1fd.gif

Аналогично можно вычислить следующие цифры приближения.

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Все это будут приближенные значения hello_html_40d9047c.gif, одно из них приближение по недостатку, другое приближение по избытку.

Как бы тщательно не проводились вычисления, измерения нельзя сказать, что оно является точным.

Приложение.



Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
  • Математика
Описание:

ТЕМА: Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешности.

ЦЕЛИ:  Рассмотреть в ходе урока понятия: множество действительных чисел, действия с действительными числами, абсолютная и относительная погрешности, точное и приближенное значения, верные и сомнительные цифры. Повторить правила округления, правила вычисления погрешностей.

Формирование умений выполнять арифметические действия с  действительными числами. Вычислять погрешности, округлять числа.

 

Повышение общей математической культуры, развитие вычислительных навыков.

Автор Захарова Светлана Витальевна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 981
Номер материала 48240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓