Главная / Математика / Дөңес төртбұрыш. Көпбұрыш (8 сынып)

Дөңес төртбұрыш. Көпбұрыш (8 сынып)

hello_html_m2a804061.gifhello_html_29208be5.gif1 сабақ

Сабақтың тақырыбы: Дөңес төртбұрыш. Көпбұрыш.

Сабақтың мақсаты:

Дөңес төртбұрыштың қасиеттерін зерттеуде оқушылардың танымдылық ой-өрістерін кеңейту.

Дөңес көпбұрыштың және дөңес төртбұрыштың анықтамаларын беру және олардың элементтерін көрсету.

Дамытушы мақсат: Дөңес және дөңес емес көпбұрыштардың қасиеттерін үйрету арқылы оқушыларды оларды зерттеуге үйрету.

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастырушылық кезең

  2. Жаңа сабақ өту

  3. Сабақтың мақсатын түсіндіру

  4. Жаңа сабақты өту

  5. Жаңа тақырыпқа есептер шығару

  6. Жаңа тақырыпты бекіту

  7. Үйге тапсырма беру және сабақты қорытындылау.

Сабақтың көрнекілігі:

Сызғыш, циркуль, интерактивті тақта.

Сабақтың өту барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

Сыныпты түгендеу. Сабақтан қалыс қалған оқушыларды белгілеу.

ІІ Жаңа тақырыпты баяндау

Алдымен сабақта сынық ұғымы енгізіледі.

hello_html_m655e4937.gifсынығы деп hello_html_m3b5e7d2c.gif нүктелерінен және оларды қосатын hello_html_76f9729f.gif.... hello_html_6f555cd3.gif кесінділерінен құралатын фигураны атайды. hello_html_482decb0.gif нүктелері – сынықты төбелері деп, ал hello_html_4189059c.gif hello_html_43774fc6.gifкесінділері сынықтың буындары деп аталады. Сынық жай сынық болу үшін оның буындары өзара қиылыспауы керек.

hello_html_55acbb8b.png

hello_html_m7e9332d5.png

а) жай сынық

ә) жай сынық емес







Сынықтың ұзындығы деп оның буындарының ұзындықтарының қосындысын айтады.

Егер сынықтың hello_html_186ea11c.gif бас нүктесі оның соңғы hello_html_m7c334e56.gifнүктесімен беттессе, онда ол тұйықталған сынық деп аталады. Сынықтың төбесі екі буын үшін ортақ болса, онда ол екі буын көршілес деп аталады. Тұйықталған сынықты көпбұрыш деп атайды. Бір буынның екі төбесі көршілес төбелер деп аталады. Көпбұрыштың көршілес емес төбелерін қосатын кесіндіні диагональ деп атайды.

Егер көпбұрыштың кез-келген қабырғасы арқылы түзу жүргізгенде көпбұрыш сол түзудің бір ғана жарты жазықтығында жатса, онда оны дөңес көпбұрыш деп атайды.

hello_html_36eb5088.pnghello_html_2e80c60b.png




Тек қана дөңес көпбұрыштарды қарастыратын болғандықтан бұдан былай дөңес сөзін жазбаймыз.

Дөңес көпбұрыштың берілген төбесіндегі бұрышы деп оның осы төбеде қиылысатын қабырғаларының арасындағы бұрышты атайды.

Төртбұрыш деп төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын ешқандай екеуі өзара қиылыспайтын бір түзудің бойында жатпайтын 4 кесіндіден тұратын фигураны айтады. Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері деп, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады. Осыдан кейін дөңес және дөңес емес көпбұрыштың анықтамасы төртбұрышқа да орынды екені айтылады. Келесі фигураларды қайсысы төртбұрыш болатыны және болғанның өзінде қай түріне жататынын оқушылар анықтау керек.

hello_html_19071660.pnghello_html_7ebc8b9f.pnghello_html_m4e49e607.pnghello_html_76069ef9.pngа), ә) – төртбұрыш емес (hello_html_2f7cd09d.gif және hello_html_m7abfa2e9.gif кесінділері қиылысады)

б) дөңес емес төртбұрыш

в) дөңес төртбұрыш.

Төртбұрыштың көршілес қабырғалары қарама-қарсы қабырғалары, көршілес төбелері қарама-қарсы төбелері көрсетіледі.

hello_html_m771df7b9.gifмен hello_html_m7abfa2e9.gif, hello_html_m7abfa2e9.gif менhello_html_ma1d9278.gif, hello_html_ma1d9278.gif мен hello_html_m5d01b615.gif, hello_html_m771df7b9.gif мен hello_html_m5d01b615.gif көршілес қабырғаларыhello_html_4b313e8c.png

hello_html_m771df7b9.gifмен hello_html_ma1d9278.gif,hello_html_m7abfa2e9.gif мен hello_html_2f7cd09d.gif қарама-қарсы қабырғалар.

hello_html_m38caab32.gifмен hello_html_m702bf415.gif, hello_html_m702bf415.gif мен hello_html_7b95ddaa.gif, hello_html_7b95ddaa.gif мен hello_html_66e6724f.gif, hello_html_66e6724f.gif мен hello_html_m38caab32.gif көршілес төбелер. hello_html_m38caab32.gif мен hello_html_7b95ddaa.gif, hello_html_m702bf415.gif мен hello_html_66e6724f.gif қарама-қарсы төбелер төртбұрыштың периметрі деп оны барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын айтады.

Сабақта бақылау сұрақтары қойылады:

  1. Қандай фигура сынық деп аталады?

  2. Қандай фигура көпбұрыш деп аталады, элементтерін атаңдар?

  3. Қандай фигура төртбұрыш деп аталады? Оның элементтерін атаңдар?

  4. Дөңес емес төртбұрыштың бір бұрышы басқаларынан ерекше болады. Неліктен?

  5. Төртбұрышта қанша жұп көршілес төбелер және қанша жұп қарама-қарсы қабырғалар болады?

  6. Төртбұрышта қанша жұп көршілес қабырғалар және қанша жұп қарама-қарсы қабырғалар болады?

Сабақта келесі есептер шығарылады.

Кез-келген hello_html_m655e4937.gif сынығын салыңдар. Сынықтың ұзындығы hello_html_dfc4a90.gif кесіндісінен ұзын болатынын дәлелдеңдер.hello_html_74dc1989.png



Дәлелдеу hello_html_m5d5141a1.gif мен hello_html_m5af33a9d.gif буындарын бір ғана hello_html_m543b9039.gifбуынымен алмастырамыз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша hello_html_m3eb365a9.gif hello_html_2a17917b.gif

Енді алынған hello_html_64b81a8f.gif сынығында тағы да hello_html_m72120743.gif буынын hello_html_m4b87ec9e.gif буынымен алмастыралық hello_html_3c29beac.gif hello_html_16bebaba.gifтап осылайша әрі қарай жалғастыра отырып hello_html_16b5be10.gif hello_html_m203957f6.gif аламыз. Бұдан бастапқы hello_html_14f0fc8e.gif сынығының ұзындығы hello_html_m4b87ec9e.gifбуынының ұзындығынан үлкен болатынын аламыз. Сынықтың ұзындығы hello_html_m4b87ec9e.gifкесіндісінің ұзындығына тең болуы үшін сынықтың төбелері бір түзудің бойында жатуы керек.

2 есеп. Тұйықталған сынықтың кез-келген екі төбесінің ара қашықтығы сынық жарым ұзындығынан кем болатынын дәлелдеңдер. Тұйықталған сынық көпбұрыш болады. Алдымен үшбұрыш үшін дәлелдейік.

hello_html_19071660.pnghello_html_19129a5.png








Айталық hello_html_m1d6362d0.gif берілген болсын. hello_html_m771df7b9.gif <hello_html_14415e48.gif <hello_html_m77fe180.gif,

hello_html_11d1730d.gif<hello_html_m77fe180.gif екендігін дәлелдеу керек болсын. hello_html_m771df7b9.gif <hello_html_52692a66.gif жағдайын қарастырайық.

2hello_html_m771df7b9.gif< hello_html_120c6eae.gif

hello_html_m771df7b9.gif< hello_html_m7a6d2451.gif үшбұрыш теңсіздігі орындалады. Қалған екі жағдай осылайша дәлелденеді. Сынықтың буындары 3-тен артық болған жағдайлары дәлелденген теңсіздіктегі теңсіздіктің оң жағының сан мәнін үлкейтеді. Бұл жағдайларда да теңсіздік тура болады.

n=4 болғанда hello_html_m771df7b9.gif <hello_html_16e57edb.gif

2hello_html_m771df7b9.gif<hello_html_69dc3659.gif

hello_html_m771df7b9.gif< hello_html_m23bee1c2.gif

hello_html_8ffe6e2.gifеңсіздігінен шығады.

Әрі қарай да солай кете береді. Теорема дәлелденді.

3 есеп. hello_html_m57563b23.gif төртбұрышында hello_html_11d1730d.gif және hello_html_m1abc9a78.gif диагональдары жүргізілген. Диагональдардың ұзындықтарының қосындысы төртбұрыштың периметрінен кіші болатынын дәлелдеңдер.

hello_html_m96b644e.png

Дәлелдеу hello_html_11d1730d.gif және hello_html_m1abc9a78.gif диагональдарын жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша hello_html_15c4f8a8.gif, hello_html_56343153.gif, hello_html_3f88009e.gif, hello_html_7a6516f6.gif үшбұрыштарында hello_html_11d1730d.gif< hello_html_6d6b587.gif

hello_html_m1abc9a78.gif< hello_html_5504141a.gif

hello_html_11d1730d.gif< hello_html_20018b24.gif

hello_html_m1abc9a78.gif< hello_html_m65d0a8f8.gif

Теңсіздіктердің сол және оң жақтарын мүшелеп қосамыз. Сонда 2hello_html_11d1730d.gif + 2hello_html_m1abc9a78.gif < 2hello_html_m771df7b9.gif +2hello_html_m7abfa2e9.gif +2hello_html_ma1d9278.gif +hello_html_2f7cd09d.gif бұдан hello_html_11d1730d.gif+ hello_html_m1abc9a78.gif < hello_html_m771df7b9.gif + hello_html_m7abfa2e9.gif + hello_html_ma1d9278.gif + hello_html_2f7cd09d.gif. Дәлелденді

Қорытындылау.

Үй тапсырмасы:

  1. Бес буынды сынық сызыңдар. Оның қанша төбесі, бұрышы, көршілес төбелер жұбы, көршілес буындар жұбы бар болатындығын табыңдар.

  2. Алты бұрыш сызыңдар. Оның қанша диагоналы бар болады? Жауабын түсіндіріңдер.

  3. Дөңес және дөңес емес төртбұрыштар сызыңдар. Олардың диагональдарын жүргізіңдер. Диагональдар қиылысады ма? Жауабын түсіндіріңдер.





Дөңес төртбұрыш. Көпбұрыш (8 сынып)
  • Математика
Описание:

Сабақтың мақсаты:

Дөңес төртбұрыштың қасиеттерін зерттеуде оқушылардың танымдылық ой-өрістерін кеңейту.

Дөңес көпбұрыштың және дөңес төртбұрыштың анықтамаларын беру және олардың элементтерін көрсету.

 

Дамытушы мақсат: Дөңес және дөңес емес көпбұрыштардың қасиеттерін үйрету арқылы оқушыларды оларды зерттеуге үйрету.

 

Төртбұрыш деп төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын ешқандай екеуі өзара қиылыспайтын бір түзудің бойында жатпайтын 4 кесіндіден тұратын фигураны айтады. Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері деп, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады. Осыдан кейін дөңес және дөңес емес көпбұрыштың анықтамасы төртбұрышқа да орынды екені айтылады. Келесі фигураларды қайсысы төртбұрыш болатыны және болғанның өзінде қай түріне жататынын оқушылар анықтау керек.

Автор Махамбетова Бану Алтаевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3094
Номер материала 44997
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓