Оңтүстік Қазақстан облысы, Қазығұрт ауданы, «Комсомол» жалпы орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Жамалова Салтанат 11-сынып

Сабақтың тақырыбы: Цилиндр.

Білімділік мақсаты: Оқушыларға айналу денелері, цилиндр туралы білім беру Цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қасиеттері,

диагоналдық қимасы, жазбасы, бүйір бетінің және толық бетінің аудандары туралы түсінік беру..

- Жаттығулар мен есептер шығарту жұмыстарын орындата отырып, оқушылардың ойлау, есте сақтау, еркін сөйлеу қабілеттерін арттырып, ойларын айқын, нақты жеткізе білу дағдыларын дамыту.

- Оқушылардың өз бетімен ізденуге, іскерлікке үйрету. Бір - бірін сыйлап, тыңдай білуге тәрбиелеу және мамандыққа баулу.
Сабақтың типі :        Жаңа сабақты меңгерту

Көрнекілігі:              Цилиндрдің моделі, слайдтар, деңгейлік тапсырмалар.

Пәнаралық байланыс: биология, тарих

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру бөлімі.


Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сыныпты топқы бөлу.

Үй тапсырмасын сұрау:-Балалар  біз  «Көпжақтар»  тарауында Пирамида туралы танысқан болатынбыз. Енді осы пирамида туралы не білетінімізді еске түсірейік.-

-Фигураның симметрия центрі өзіне тиісті болмауы мүмкін бе?

-Дұрыс алты бұрыштың қанша а)симметрия осі;ә) симметрия жазықтығы бар?

-.Пирамида дегеніміз не?

-Призма дегеніміз не?

-Пирамиданың қандай элементтері бар?

-Пирамиданың биіктігі дегеніміз не?

-Дұрыс көпжақ дегеніміз не?

-Дөңес дұрыс көпжақтың неше түрі болады?

-Қиық  пирамида  деп  қандай  пирамиданы  айтамыз?

-Дұрыс қиық пирамида дегеніміз не?

-Пирамиданың қоршаған ортада қолданылуы?

Химияда қолданылады: кристал алмаздар, сүт қышқылының, фосфор қышқылының моделі тетраэдр түрінде кездеседі.  Ал, биологияда , ара –ерекше жәндік.Аралар кеңістікте орын қалмайтындай үшбұрышты, төртбұрышты, алтыбұрышты пирамида тәрізді көпжақ құрап ұшады. Географияда  тау хрусталы пирамида пішінді.  Тарихта  Египет пирамидалары, Александр маягы, Астанадағы –бейбітшілік пирамидасы  туралы айтуға болады. 1)Египет  пирамидалары  (Хеопс,Хефрон,Менакур)       2)Александр маягы-біздің заманымызға дейін үшінші ғасырда Александр бухтасына қайықпен қауіпсіз жету үшін арнайы салынған маяк, тұрғанына 150 жылдан астам уақыт болған.    3) Астанадағы –Бейбітшілік пирамидасы –«Ақорда» резиденциясының жанында , президент паркінде орналасқан.Биіктігі 77м,ені 62,62м2.

Енді біз бүгін айналу денелері туралы тарауды бастаймыз. Қиық  пирамида  деп  қандай  пирамиданы  айтамыз?

hello_html_m5d8675a6.gifАйналу денесі дегеніміз- қандай да бір шектелген облыс өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан  фигураны айтады. Цилиндр сөзі грек тілінен “kylindro” – айналдырамын деген мағынаны, ал конус грек тілінен “konos” – кегля, бас киім ұшы деген мағынаны береді.

hello_html_6d979d6f.png







Геометрия өзінің ерте даму сатысында Египетте жоғары дәрежесіне жетті. Б.з.д. бірінші мыңжылдықта геометриялық мағлұматтар египеттіктерден гректерге көшті. Мысалға көне египеттік мәдениеттің кейбір мүсіндеріне назар аударсақ: біз қолдарында цилиндр тәріздес заттарды байқаймыз. Менкаур фараон мен Хатор және Нома мүсіндерінің қолдарында Күн және Ай цилиндрлері болған.

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны айтады.   Элементтері: Тіктөртбұрыштың ОА және  О1Вқабырғалары параллель жазықтықтарда жататын  тең  дөңгелектер жасайды. Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары, ал олардың радиустары цилиндрдің радиусы деп аталады. АВ қабырғасы  цилиндрдің осіне параллельболады, ол цилиндрдің  жасаушысы болады, және  цилиндрдің бүйір бетін жасайды. Цилиндрдің жасаушысы оның табан  жазықтығына перпендикуляр. Жасаушының ұзындығы цилиндрге  биіктік болады,ол табандарының  арақашықтығына  тең. Егер жасаушылары табандарына перпендикуляр болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Бізді  қоршаған  ортада  көлбеу  цилиндрлерде   кездеседі.

Цилиндрдің әртүрлі жазықтықтармен  қимасын қарастырайық.

Цилиндрдің   жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден,  цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигуаны , яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.  Қиманы цилиндрдің осі  арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрді табанына параллель жазықтықпен  қиса қима оның табанына тең дөңгелек. Ал жазықтық  табанына параллель болмаса, онда қима эллипс тәрізді болады. Дербес  жағдайда осьтік қима қабырғалары цилиндрдің  биіктігіне  және табанының диаметріне тең тіктөртбұрыш болады. Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін және онымен басқа ортақ  нүктелері жоқ γ жазықтық  цилиндрге  жанама  жазықтық  деп  аталады. Егер цилиндрдің  бетін табан шеңберлерінің  бойымен  және қайсыбір жасаушысының  бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз.  Цилиндрдің  жазбасы- тіктөртбұрыш және өзара тең екі дөңгелек.

Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең.

Sб.б=2πRH;

Цилиндрдің толық бетінің ауданы  Sт.б =2π RH+2πR2    немесе

Sт.б =2π R(H+R) деп жазуға болады.

17-анықтама. Цилиндрге іштей сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына іштей сызылған призманы атайды.

18-анықтама. Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына сырттай сызылған призманы атайды.

Цилиндрдің көлемі

25-теорема. Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Vцил = S ∙ h, мұндағы  S – цилиндр  табанының ауданы,  ал h – биіктігі

Бекіту сұрақтары:

-Цилиндр дегеніміз не?

-Цилиндрдің қандай элементтері бар?

-Цилиндрдің қандай түрлері бар?

-Тік цилиндрдің анықтамасы қалай айтылады?

-Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

Тік цилиндр деп қандай цилиндрді атайды?

-Тең қабырғалы цилиндр деп  қандай цилиндрді атайды? 
- Цилиндрдің осьтік қимасы

- Цилиндрге жанама жазықтық деген не?

- Цилиндрдің толық бетінің 
ауданы формуласын жазыңдар 
Қорытынды анықтамалар құру. Сұрақтарға жауап берген оқушыларға бағалау кестесінде балл белгілеу. 

Сергіту есебі

Қарбыздарды сату кезінде сатушының таразылары болмады. Алайда сатушы радиусы 3 дм-ге тең қарбызды радиустары 1 дм-ге тең үш қарбызға теңестіріп саудасын жүргізді. Сатушының әрекеті дұрыс па?

hello_html_15be5790.pnghello_html_m53a4f650.pnghello_html_1cb77837.pnghello_html_m4b32aede.png



10

Бер: Цилиндрдің d  =26см,    H=24см

т/к:   Sб.б

14

Бер: Цилиндр   R=5 см, d=12см

т\к:        H ,   S

Тест есептері

 1-нұсқа №19

Бер: цилиндр

H=3м,  d= 4м

т\к: Sқ

1-нұсқа  № 16

Бер: Цилиндр

R=13см ,   H=11см

т\к:  Sб.б

Sб.б=2π

12-нұсқа №16

Бер:Цилиндр

d =15см ,   H=9см

т\к:  Sб.б



 9-нұсқа №17

Бер: Цилиндр

ОК=4см ,   H=8см,  d =10см

т\к:  Sқ



Қорытынды:  Ой қозғау сұрағы беріледі. 
1. Берілген цилиндрді екі тең фигураға бөлетін қанша жазықтық болады? 
2. Биіктікті 2 есе ұзартса цилиндрдің бүйір беті қалай өзгереді? 
Оқушыларды бағалау. Әр оқушының тиісті ұпайға байланысты бағасы 
қойылады, әр топтың ұпайлар жиыны айтылады. 
. Үйге деңгейлік тапсырма беру. Сынып оқушыларына деңгейлік есептер кеспелері таратылады.

 

 



  • Математика
Описание:

Оқушыларға айналу денелері, цилиндр туралы білім беру Цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қасиеттері,

диагоналдық қимасы, жазбасы, бүйір бетінің және толық бетінің аудандары туралы түсінік беру..

- Жаттығулар мен есептер шығарту жұмыстарын орындата отырып, оқушылардың ойлау, есте сақтау, еркін сөйлеу қабілеттерін арттырып, ойларын айқын, нақты жеткізе білу дағдыларын дамыту.

- Оқушылардың өз бетімен ізденуге, іскерлікке үйрету. Бір - бірін сыйлап, тыңдай білуге тәрбиелеу және мамандыққа баулу.
Автор Жамалова Салтанат
Дата добавления 24.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 558
Номер материала MA-065819
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓