Главная / Математика / Бізнес – гра для учнів 9 класів по темі “Розв’язування квадратних нерівностей”. Алгебра.

Бізнес – гра для учнів 9 класів по темі “Розв’язування квадратних нерівностей”. Алгебра.

Бізнес – гра

для учнів 9 класів по темі “Розв’язування квадратних нерівностей”.


Для проведення такого уроку – гри потрібно створити 4 команди, які будуть представляти комерційні банки. Кожен банк має свою назву. У ньому вибирається президент.

Президент має право:

приймати рішення щодо банківської структури;

виставляти на торги міжбанківської біржі цінні папери-акції;

скуповувати акції у інших банків;

накопичений капітал ділити між своїми банкірами у певних пропорціях, в залежності від того, хто як проводив свої комерційні справи.

Обирається правління міжбанківською біржею. До нього входить президентська рада на чолі із керуючим банківською системою та його радниками у кількості 5 чоловік.

Їх права та обов’язки:

робити банківські перерахунки;

керувати правом купівлі – продажу акцій на міжбанківській біржі;

створювати всі умови для чіткого і комплексного обслуговування своїх клієнтів.

Кожен банк має свою назву. Усі члени банку сидять за круглими столами, застеленими білими скатертинами. На столах знаходяться емблема банку, державний прапор України, назва банку, список усіх працівників. Президент записує

надходження кожного банкіра і підводиться підсумок усього капіталу, який придбав кожен банк у ході проведення аукціонів, торгових операцій по купівлі-продажу акцій.

Акціями банків являються задачі, написані на різнокольорових картках. Кожна акція має свою вартість залежно від ступеня складності задачі.

Написано графік роботи міжбанківської біржі.

Графік роботи.

10 год. 10 хв. – 10 год. 13 хв. – планове засідання всіх банкірів.

10 год. 14 хв. – 10 год. 19 хв. – секційне засідання банкірів.

10 год. 20 хв. – 10 год. 25 хв. – співбесіда з представниками банківської біржі.

10 год. 26 хв. – 10 год. 35 хв. – аукціон акцій.

10 год. 36 хв. – 10 год. 41 хв. – обмін досвідом з представниками біржі.

10 год. 42 хв. – 10 год. 47 хв. – захист прав клієнтів.

10 год. 48 хв. – 10 год. 50 хв. – підрахунок банківського капіталу.









Тема уроку. Розв’язування квадратних нерівностей.


Мета уроку.

Систематизувати знання учнів з даної теми, формувати навички і вміння розв’язувати квадратичні нерівності методом інтервалів, методом взаємного розміщення графіків квадратичної функції.

Стимулювати їхню пізнавальну діяльність, сприяти формуванню і розвитку системних знань, колективних і міжособистих відносин, самостійності у виборі засобів, форм і методів роботи.


Оформлення кабінету.

Кожна команда сидить за окремим столом, застеленим скатертиною. На окремому столі представлено літератури, якою учні користувалися до уроку. Вислови видатних вчених про математику.

На дошці написано розклад роботи міжбанківської біржі.


Хід уроку.


Учитель: Сьогодні ми працюємо в особливому режимі. Наш урок незвичайний. На нашій міжбанківській біржі будуть проходити торги, де активну участь братимуть наші комерційні банки: “Еліпс” – президент Ворона Юлія, “Депо-

зит” – президент Деменко Андрій, “Альфа – банк” – президент Моця Марина, “Константа” – президент Грабова Юлія.

Кожному банку потрібно придбати свій початковий капітал.

На ваш розсуд виноситься така пропозиція: ті бали, які ви отримаєте у ході виконання завдання, вносяться на рахунок вашого банку і далі ви маєте право використовувати ці кошти для придбання акцій.


Актуалізація опорних знань: придбання банками початкового капіталу.

Математичне тестування.

  1. Які нерівності квадратні?

а) Х – 1:Х3 > 0; б) –Х2 + 4Х – 1 0; в) Х3 – 2Х + 6 0; г) (Х – 1)Х2 0.

Відповідь: б.

  1. Записати множину розвязків, зображену на малюнку:


hello_html_mbea6f02.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gif

– 4 –3 5

а) –4;–3 5;; б) (– 4;– 3 5;; в) (– 4;– 3 5;); г) (– 4;– 3)

 (5;).

Відповідь: в.



  1. Записати проміжки, де квадратний тричлен більше нуля.

у

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m561f7106.gifhello_html_m5d95d9de.gif у а) ХR; б) Х(0;); в) Х0;); г) Х(–;0).

Відповідь: а.


hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_1cd38aa0.gif

0 х



  1. Знайти множину розвязків нерівності:

Х2 + 5 0.

а) ХR; б) Х(– 5;); в) Х(–;– 5); г) нерівність немає розвязків.

Відповідь: г.

( Кожне завдання оцінюється у 2 бали).

Всі бали, отримані членами банку, вносяться до загального капіталу банку.


Секційна робота з окремими банкірами. Їхні внески поповнять скарбницю банку.

До дошки виходять по одному представнику від кожного банку. Голова правління видає їм акції біржі, які оцінюються у 10 балів, при умові правильного виконання завдання.


Акція 1.

Розязати нерівність, схематично зобразивши графік квадратного тричлена:

Хhello_html_394de20f.gifhello_html_m12764c7c.gifhello_html_m743f9290.gifhello_html_m1fad0cd7.gif2 – 6Х+ 8 0; Х2 – 12Х+ 35 0; –Х2 + 11Х– 18 0; –Х2 + 5Х+ 24 0

Хhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif1Х2 =8 Хhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif1Х2 =35 –( Х2 – 11Х+ 18) 0 –( Х2 – 5Х– 24) 0

Х1 + Х2 = 6 Х1 + Х2 = 12 Х1 + Х2 = 11 Х1 + Х2 = 5

Хhello_html_m5d95d9de.gif1 =2; Х2 =4 Х1 =5; Х2 =7 Х1Х2 =18 Х1Х2 = -24

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m4b00610.gifhello_html_m5d95d9de.gif + + Х1 =2; Х2 =9 Х1 =-3; Х2 =8

hello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m4b00610.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m29f4bc1a.gif 2 4 + + оскільки, а=–1, то віт- оскільки, а=–1, то

–– 5 – 7 ки параболи направле вітки параболи на-

Х2;4 Х(–;5)(7; ) ні вниз правлені вниз

hello_html_m4b00610.gifhello_html_39d65be.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_39d65be.gif

+ +

hello_html_m4b00610.gifhello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m39d8fde3.gif – 2 9 – -3 8

Х(2;9) – –

Х(–;-38; )

Раунд переговорів щодо продажу акцій високого попиту.

Кожний банк задає по два питання своїм сусідам, правильна відповідь приносить банку по 2 бали. Питання підбирають самі банки.

Президенти починають цей раунд переговорів. Перший починає той банк, у якого більше на рахунку балів.



Аукціон по продажу цінних паперів.

На торги виставляються акції по самій мінімальній ціні. Кожне завдання оцінюється у різну кількість балів. Завдання вибирає той банк, який витягнув номер 1; 2; 3;4. Він має право перший вибрати завдання.


Акція 2.

10 балів

  1. Зhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifнайти область визначення функції:

Уhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3bb47d30.gif = 12Х – 3Х2

12Х – 3Х2 0, оскільки, а = -3, то вітки параболи напрямлені вниз

  • 3Х(Х – 4) 0

  • Хhello_html_39d65be.gif(Х – 4) 0

hello_html_5b5f229f.gifhello_html_m39d8fde3.gifhello_html_m39d8fde3.gif Х = 0; Х=4 Х0;4

0 4

8 балів

  1. Запишіть нерівність, розвязком якої є проміжок: Х( –;2)(5;)

(Х–2)(Х–5) 0, оскільки а =1, вітки параболи направлені вверх, то

hello_html_5b5f229f.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m5d95d9de.gif Х =2; Х = 5


  1. 5



10 балів

  1. Знайти середнє арифметичне цілих розвязків нерівності:

Х2 + 2Х – 15 0.

а = 1, отже, вітки параболи напрямлені вверх.

За теоремою Вієта маємо:

Хhello_html_39d65be.gif1Х2 = –15

Х1 + Х2 = –2

Хhello_html_m18ab3cdf.gifhello_html_49cf9a8e.gifhello_html_m39d8fde3.gif1 = –5, Х2 = 3 –5 3 Х–5;3

Хс = (–5–4–3–2–1–0+1+2+3)/9 = –1.


10 балів

  1. Знайти при яких Х, квадратний тричлен 2Х2+5Х+3 набуває додатних значень.

а = 2, отже, вітки параболи напрямлені вверх, то

2+5Х+3 0.

Д = 25 – 4*2*3 = 1, Х1 = (–5 + 1)/2*2 = 1, Х2 = (–5 – 1)/2*2 = –1,5.


hello_html_m5d95d9de.gif

hello_html_343addde.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m29f4bc1a.gif –1,5 1 2Х2+5Х+3 0 при Х( –;–1,5)(1;).



8 балів

  1. Доведіть, що при будь-якому Х, справджується нерівність

2 + 12Х +9 0.

а=4, отже, вітки параболи напрямлені вверх.

2 + 12Х +9 = ( 2Х + 3)2

( 2Х + 3)2 0, отже, розвязком даної нерівності будуть всі Х.

10 балів

  1. Розв’язати нерівність: 2Х(3Х – 1) 2 +2Х +6.

2 – 2Х > 4Х2 +2Х + 6

2 – 4Х – 6 > 0

a = 2, отже, вітки параболи напрямлені вверх.

Д = 16 + 4*2*6 = 16 + 48 = 64

Х1 = (4 – 8)/2*2 = –1

hello_html_m5d95d9de.gif Х2 = (4 + 8)/2*2 = 3

hello_html_m18ab3cdf.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m29f4bc1a.gif –1 3 Х( –;–1)(3;)



Раунд переговорів що до обміну досвідом.

До дошки виходять по одному представнику від кожного банку і оперативно обмінюються досвідом з питань придбання акцій по їх найвищій номінальній вартості. Кожен представник банку повинен пояснити, які властивості він використовує, розв’язуючи своє завдання.


10 балів

Акція

  1. Знайти всі значення а параметра, при яких нерівність виконується для всіх дійсних Х:

Х2 – 3Х – а 0; Х2 + 4Х – 2а 0; 4Х2 + 5Х – а 0; 3Х2 – 5Х + а 0

Дана нерівність виконується для всіх дійсних Х , при умові, якщо Д < 0.

Д=9+4а <0 Д=16+8а<0 Д=25+16а<0 Д=25–12а<0

4а<–9 8а<–16 16а<–25 –12а<–25

а<– 2,25 а <–2 а <–25/16 а >25/12


Право захищати вклади своїх клієнтів надається президентам банків.


10 балів

Акція .

Розвязати систему нерівностей:

hello_html_m1fad0cd7.gifhello_html_m1fad0cd7.gifhello_html_m1fad0cd7.gifhello_html_m1fad0cd7.gif

Х2 – 4Х – 5 0; Х2 + 3Х + 2 0; Х2 – 5Х + 6 0; Х2 + 2Х – 3 0

Х 0 Х 0 Х > 0 Х 0



а=1, вітки параболи напрямлені вверх.

За теоремою Вієта:


Х1Х2 = –5 Х1Х2 = 2 Х1Х2 = 6 Х1Х2 = –3

Х1 + Х2 = –4 Х1 + Х2 = –3 Х1 + Х2 = 5 Х1 + Х2 = –2

Хhello_html_465f2fae.gif1= –5, Х2 = 1 Х1 = –2, Х2= –1 Х1=2, Х2 =3 Х1=1, Х2= –3

hello_html_m2151a7fa.gifhello_html_m1ed0de69.gifhello_html_m2a6fcdbf.gif

hello_html_98608df.gifhello_html_98608df.gifhello_html_98608df.gifhello_html_m4b00610.gifhello_html_m29f4bc1a.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_71f148ec.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_3d152a98.gifhello_html_3d152a98.gifhello_html_3d152a98.gifhello_html_m39d8fde3.gif5 1 –2 –1 2 3 –3 1

Х( –;–5)(1;) Х( –;–2)(–1;) Х2;3 Х–3;1

Знайдемо спільні розв’язки системи:

hello_html_m4397483e.gifhello_html_m4397483e.gifhello_html_m4397483e.gifhello_html_m5fa333dd.gifhello_html_m5fa333dd.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m4397483e.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_652d2d33.gifhello_html_652d2d33.gifhello_html_652d2d33.gifhello_html_652d2d33.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gif

hello_html_cb2a2aa.gifhello_html_519ec6cf.gifhello_html_98608df.gifhello_html_519ec6cf.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_71f148ec.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_m16106889.gifhello_html_m6123588e.gifhello_html_m16106889.gifhello_html_m16106889.gifhello_html_md19607d.gifhello_html_m16106889.gifhello_html_m16106889.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m1b3297f2.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m6d18f7c0.gifhello_html_m12086eaa.gifhello_html_m12086eaa.gifhello_html_m12086eaa.gifhello_html_m12086eaa.gif5 0 1 –2 –1 0 0 2 3 –3 0 1


Відповідь:

Х (1;). Х( –;–2)(–1;0. Х2;3. Х0;1.


Підсумок уроку.

Президенти банків самостійно розподіляють капітал між своїми банкірами.

Оголошують їхні бали, вчитель лише коректує виставлені бали, а також аналізує роботу банківської біржі на уроці.






























БІЗНЕС – УРОК


  1. КЛАС





Бізнес – гра для учнів 9 класів по темі “Розв’язування квадратних нерівностей”. Алгебра.
  • Математика
Описание:

 Для проведення такого уроку – гри потрібно створити 4 команди, які  будуть представляти комерційні банки. Кожен банк має свою назву. У ньому вибирається президент.

 Президент має право:

 приймати  рішення щодо банківської структури;

 виставляти на торги міжбанківської біржі цінні папери-акції;

 скуповувати акції у інших банків;

 накопичений капітал ділити між своїми банкірами у певних пропорціях, в залежності від того, хто як проводив свої комерційні справи.

Обирається правління міжбанківською біржею. До нього входить президентська рада на чолі із керуючим банківською системою та його радниками у кількості 5 чоловік.

Їх права та обов’язки:

робити банківські перерахунки;

керувати правом купівлі – продажу акцій на міжбанківській біржі;

створювати всі умови для чіткого і комплексного обслуговування своїх клієнтів.

Кожен банк має свою назву. Усі члени банку сидять за круглими столами, застеленими білими скатертинами. На столах знаходяться емблема банку, державний прапор України, назва банку, список  усіх працівників. Президент записуєнадходження кожного банкіра і  підводиться підсумок усього капіталу, який придбав кожен банк у ході проведення аукціонів, торгових операцій по купівлі-продажу акцій.

 

Акціями банків являються задачі, написані на різнокольорових картках. Кожна акція має свою вартість залежно від ступеня складності задачі.

Автор Олізар Ольга Михайлівна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 444
Номер материала 27804
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓