Авторская программа "Прикладная математика 1-4 классы"

ПРОГРАММА

по прикладной математике

1. 4 классы

Составитель: Пак Н. Ю.

Караганда 2014 год.

Программа по прикладной математике в 1-4 классах.

Составитель: Пак Наталья Юрьевна.

Пояснительная записка.

Предложенный материал - вариант программы учебного курса по прикладной математике для 1-4 классов. Её появление – предварительный результат поиска оптимальных методов обучения и развития учащихся на первых этапах обучения математике.

Каждый учитель начальных классов хочет, чтобы его дети учились увлеченно, с интересом, научились не только считать, но и думать. Помочь ученикам овладеть учебной деятельностью осознанно и квалифицированно, управлять ее формированием, задача актуальная и сложная. От ее решения зависит не только овладение образовательной программой, но и психическое и психологическое благополучие ребенка, уверенность в себе, реализация индивидуальных способностей. Развитие интеллектуальных способностей и познавательных сил у ученика является ведущей линией обновления образовательной практики, когда на первый план выходят не столько знания, сколько средства, инструменты самостоятельного приобретения, углубления и обновления знаний в любой области.

Достичь этого в начальном курсе математики можно путем включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала. Сюда следует отнести задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением, но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условие. При решении таких задач применяются, кроме известных средств, понятия и методы, которые не входят в программу основного курса математики и носят прикладной характер. Понятно, что детей необходимо учить решать такие задачи, вооружать их «инструментом», с помощью которого они с задачей справятся. К таким «инструментам» можно отнести, например, логические таблицы, графы или свойства, облегчающие решение данных задач.

Введение курса прикладной математики в школьную программу позволяет изначально формировать результативную структуру обучения, где фундамент – это типологические знания и умения, а здание- конкретные знания и умения общеобразовательных дисциплин.

На уроках прикладной математики ученики знакомятся с различными видами нестандартных задач, задач практического прикладного характера, развивают инициативу, самостоятельность, конструктивные способности, находчивость и смекалку, то есть те качества, которые им будут нужны в дальнейшей практической деятельности. Материал, предлагаемый в данной программе, с первых же шагов школьной жизни ребёнка вырабатывает в нём умение владеть нестандартными вычислительными приёмами. Методическая

Состоятельность курса видеться именно в прикладном значении математики, её интеграционной функции.

1

Содержание обучения и роль учителя.

Курс «прикладная математика» в начальной школе построен по циклической схеме.

Программа включает в основе теоретические сведения, примерный перечень практических работ, межпредметные связи, ориентировочное распределение часов по каждой теме. Задания и упражнения даются с учетом знаний, умений и навыков, приобретаемых школьниками параллельно на уроках математики. Таким образом, направленность обучения имеет опережающе-закрепляющий характер.

Интегрированная основа курса дает возможность включить в содержание уроков иллюстративный материал.

Мера трудности предлагаемого для усвоения материала, методы и формы проведения уроков будут зависеть от уровня подготовленности, предела возможностей восприятия, мотивации учения и практических потребностей каждого класса.

В связи с этим может меняться содержание уроков, их игровая и учебная наполненность в рамках одной темы.

Начиная работу по данной программе, учителю желательно углубить знания не только по математике и методике начального обучения, но и педагогике и психологии. Для него важно быть личностно-ориентированным, способным к творческому научному поиску. Эти качества в данном случае являются профессионально значимым.

Программа носит примерный характер и предлагается из расчета одного часа учебного времени в неделю.

Задачи курса:

1. Повышение общего интеллектуального уровня учащихся и уровня самопознания.

2. Развитие логического мышления.

3. Выработка и формирование навыков решения задач нестандартного прикладного характера.

4. Формирования навыка использования в активной речи учащихся математической терминологии.

5. Развитие познавательной активности и познавательного интереса.

6. выработка уверенности в собственных силах и способности к самостоятельному решению познавательной задачи.

7. Выявление и развитие творческих задатков.

8. Формирование основ общения в детском коллективе.

Основные принципы:

• Принцип равнозначности теоретических и практических знаний.

• Принцип практической направленности курса.

• Принцип интегративной взаимосвязи с основным курсом математики.

• Принцип спирального изучения материала: повторение в каждом последующем классе пройденных тем на следующем витке сложности.

• Принцип постоянно возрастающих требований к учащимся в пределах достижимого.

2

1 класс (34 часа)

Задачи:

• Изучить уровень способностей учеников поступающих в 1 класс.

• Выявить слабые места в интеллектуальном развитии младших школьников.

• Оказать помощь детям в развитии памяти, внимания, зрительного восприятия, творческого мышления, языкового чутья, фантазии.

• Учить решать нестандартные задачи.

• Развивать интеллект и познавательную деятельность учеников.

1.Нумерация чисел в пределах 10 (6 ч)

Знакомство с практическими задачами, связанными с нумерацией чисел в пределах 10. Формирование навыка счета через 1,2,3 и тд. Составление логических цепочек.

Понятия: цифра, число, счёт в пределах 10, логическая цепочка, состав числа.

2.Нумерация, сложение и вычитание чисел в пределах 20 (4ч)

Формирование навыка решения задач при помощи простых уравнений, решения задач методом подбора 3-х слагаемых.

Понятия: сумма, разность, четное и нечетное число, сравнение чисел, состав числа.

3.Задачи, связанные с величинами (2 ч)

Знакомить с задачами, связанными с величинами массы, учить представлять решение задачи в виде таблицы. Дать первичное представление о задачах на переливание и взвешивание.

Понятия: таблица, масса, килограммы, граммы, схема.

4. Логические задачи (4 ч)

Познакомить с задачами на установление взаимно однозначного соответствия между множествами. Формировать навык решения задач данного вида.

Понятия: множество, элементы множества, модель.

5. Комбинаторные задачи (6 ч)

Дать первичное представление о комбинаторных задачах, учить находить все возможные варианты решения данных задач.

Понятия: графы, способы решения, дерево возможностей.

3

6. Задачи с геометрическим содержанием (8 ч)

Рассмотреть элементарные задачи с геометрическим содержанием, упражняться в начертании и выкладывании из счётных палочек простейших геометрических фигур. Познакомить с разбиение фигур на части.

Понятия: геометрические фигуры, отрезок, луч, треугольник, четырёхугольник, квадрат, прямая, точка, чертёж, угол, закономерность.

7. Задачи – шутки (3 ч)

Познакомить с задачами шуточного содержания, с задачами, не имеющими решения.

Понятия: задачи- шутки.

9. Олимпиада ( 1 ч)

Определить уровень усвоения изученных понятий, уровень интеллекта учащихся на конец года.

Компетенции учащихся 1 класса:

• Решать нестандартные задачи, связанные с числами в пределах 20.

• Иметь первичное представление о задачах на взвешивание и переливание.

• Использовать в активном словаре следующие математические термины: множество, элементы множества, графы, таблица, модель.

• Уметь составлять таблицы для решения задач.

• Решать элементарные комбинаторные задачи с числами в пределах 20.

• Различать геометрические фигуры по основным признакам, составлять фигуры из счетных палочек.

4

2 класс (34 часа)

Задачи:

• изучить уровень способностей учеников своего класса;

• выявить слабые места в развитии интеллекта;

• помочь ребёнку развивать память, внимание, зрительное восприятие, творческое мышление, языковое чутьё, фантазию;

• учить решать нестандартные задачи;

• развивать интерес к учебе и познавательную деятельность детей.

1.Нумерация чисел в пределах 100 ( 2ч)

Знакомство с практическими задачами, связанными с нумерацией чисел в пределах 100. Закрепление понятия закономерности, нахождение закономерностей в рядах чисел в пределах 100.

Понятия: чётные и нечётные числа, закономерность, разряды.

2. Арифметические действия над числами с пределах 100 (2 ч)

Учить решать задания нестандартного характера, связанные с арифметическими действиями над числами в пределах 100. Познакомить и игрой «Математическая эстафета».

Понятия: разрядный состав двухзначных чисел, магический треугольник, математическая эстафета.

3.Задачи, связанные с величинами ( 3 ч)

Продолжить работу над изучением нестандартных задач, связанных с величинами длины, времени. Познакомить с песочными часами, учить, по ним отсчитывать время. Развивать логическое мышление, аналитические способности, формировать навык использования нестандартных приёмов при решении задач.

Понятия: песочные часы, циферблат, «четверть», «без четверти», игра «Мгновенный подсчёт».

4. Арифметические задачи, требующие особых способов решения (5 ч)

Познакомить с арифметическими задачами, требующими особых способов решения, учить составлению графических моделей для решения задач. Познакомить с математическими головоломками. Развивать память, внимание, логическое мышление.

Понятия: графическая модель, математическая головоломка.

5

5. Задачи на планирование действий и упорядочивание множеств (3 ч)

Продолжить работу по решению задач на планирование действий и упорядочивание множеств. Учить представлять решение в виде таблицы, использовать в решении приём «отрицания». Развивать речь, мышление, внимание, познавательный интерес.

Понятия: таблица, отрицание высказывания.

6. Олимпиада (1 ч)

Контроль качества усвоение изученных видов задач. Развитие навыка самостоятельного поиска приёмов для решения задач. Определение уровня интеллектуального развития учащихся.

7. Задачи, решаемые с помощью графов (2 ч)

Познакомить с задачами, решаемыми при помощи графов, учить построению графа. Продолжить работу над решением математических головоломок.

Понятия: математические графы.

8. Комбинаторные задачи ( 2 ч)

Продолжить работу по формированию навыка решения комбинаторных задач. Познакомить с задачами, решаемыми по принципу Дирихле. Учить находить множество вариантов решения задачи. Развивать логическое мышление, смекалку, познавательную активность.

Понятия: комбинаторные задачи.

10. Разные задачи ( 3 ч)

Дать первичное представление о многообразии задач, имеющих нестандартное решение. Учить находить способы решения данных задач. Развивать творческие способности, смекалку, логическое мышление.

Понятия: модель, уравновешивание.

11. Задачи геометрического содержания ( 8 ч)

Расширить представление детей о задачах геометрического содержания. Упражняться в подсчёте мелких фигур в составе более крупной. Решать задачи, связанные с разрезание фигур.

Понятия: часть фигуры, ломаная линия, звенья ломаной линии.

12. Задачи –шутки ( 2 ч)

6

Продолжить работу над задачами, имеющими шуточное содержание или решение, расширить представление учащихся о задачах данного вида. Развивать смекалку, внимание, память, воображение, творческие способности.

Понятия: задачи- шутки, задачи не имеющие решения.

13. Олимпиада ( 1 ч)

Определить уровень интеллектуального развития учащихся на конец года. Развивать навык самостоятельного принятия решения.

Компетенции учащихся 2 класса:

• Решать нестандартные задачи, связанные с числами в пределах 100.

• Иметь первичное представление о задачах, требующих особых способов решения.

• Использовать в активном словаре следующие математические термины: множество, отрицание высказывания, графы, таблица, модель.

• Уметь составлять таблицы, графы для решения задач.

• Решать элементарные комбинаторные задачи с числами в пределах 100.

• Различать геометрические фигуры по основным признакам, составлять фигуры из счетных палочек, решать задачи на деление фигуры на части, на разрезание фигуры.

7

3 класс (34 часа)

Задачи:

• развивать творческие способности;

• реализовывать творческое начало;

• развивать способность зрительно сопоставлять и сравнивать предметы;

• формировать способности комбинировать предмет из его частей;

• развивать способность к свёртыванию мыслительных операций, абстрагирование;

• формировать навык нахождения нестандартных приёмов для решения различных видов задач;

1. Нумерация чисел в пределах 1000 ( 4 ч)

Знакомство с практическими задачами, связанными с нумерацией чисел в пределах 1000. Закрепить понятия двухзначное, трёхзначное число, разрядный состав чисел. Развивать аналитические способности, мышление.

Понятия: разрядный состав чисел, переместительное свойство сложения и умножения.

2. Выражение и его значение (3 ч)

Познакомить с различными математическими выражениями, учить составлению выражений из чисел, состоящих из одинаковых цифр и знаков математических действий. Развивать смекалку, творческие способности, мыслительные операции. Решать задачи методом составления простого линейного уравнения.

Понятия: математическое выражение, уравнение.

3. Числовые ребусы ( 1 ч)

Знакомство с математическими числовыми ребусами, нахождение способов их решения. Развитие логического мышления, внимания, памяти.

Понятия: числовые ребусы, буквенные ребусы.

4. Задачи, связанные с величинами ( 3 ч)

Продолжить работу по формированию навыка решения нестандартных задач , связанных с величинами длины, массы, времени. Решать задачи на переливание и взвешивание. Рассмотреть временные понятия вчера, позавчера, завтра, послезавтра и т.д. Расширять представление учащихся о величинах.

Понятия: весы с гирями, високосный год, сегодня, завтра, послезавтра, вчера, позавчера.

8

5. Задачи на нахождение чисел по сумме , разности и кратному отношению ( 4 ч )

Познакомить учащихся с практическими задачами на нахождение числа по сумме, разности и кратному отношению, использовать для решения графические модели. Развивать память, логическое мышление, познавательный интерес, активность в работе.

Понятия: сумма, разность, кратное отношение, графическая модель.

6. Олимпиада ( 1 ч )

Определить уровень сформированности навыков решения изученных видом задач, способствовать развитию самостоятельности в принятии решений, в выборе вариантов решения.

7. Разные задачи ( 6 ч )

Продолжить работу по знакомство с новыми видами практических задач. Познакомить с задачами, решаемыми с конца, с задачами, связанными с промежутками. Рассмотреть задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно. Составлять чертёж к задачам, графический рисунок.

Понятия: излишек, графическая модель, чертёж.

8. Логические задачи ( 5 ч )

Продолжить знакомство с различными видами логических задач, развивать логическое мышление, аналитические способности, память, внимание, воображение; мыслительные операции; умение анализировать, обобщать.

Понятия: таблица, схема, переставление предметов.

9. Задачи, связанные со множествами ( 4 ч )

Закрепить понятие множества, элементы множества, пересечение, объединение множеств, упражняться в решении задач, связанных с понятием множеств. Познакомить с задачами на установление взаимно однозначного соответствия между множества.

Понятия: графы, принцип Дирихле.

10. Задачи с геометрическим содержанием ( 2 ч )

Решать задачи на начертание составных геометрических фигур, на разбиение фигуры на части, подсчёт количества частей внутри фигуры. Упражняться в составлении фигур из счётных палочек, перекладывании палочек.

Понятия: равносторонний треугольник.

9

11. Олимпиада ( 1 ч )

Определить уровень усвоения изученных в течении года понятий, интеллектуального развития учащихся.

Компетенции учащихся 3 класса:

• Решать нестандартные задачи, связанные с числами в пределах 1000.

• Уметь составлять схемы, графы, таблицы, чертежи для решения задач.

• Составлять и решать простые линейные уравнения для решения задач.

• Решать числовые и буквенные ребусы.

• Выполнять операции над множествами и его элементами.

• Решать задачи на начертание и составление геометрических фигур.

10

4 класс ( 34 часа )

Задачи:

• развивать творческие способности;

• реализовывать творческое начало;

• развивать способность зрительно сопоставлять и сравнивать предметы;

• формировать способности комбинировать предмет из его частей;

• развивать способность к свёртыванию мыслительных операций, абстрагирование;

• формировать навык нахождения нестандартных приёмов для решения различных видов задач;

1.Нумерация многозначных чисел ( 3 ч )

Познакомить с практическими задачами, связанными с нумерацией многозначных чисел. Закрепить разрядный состав многозначных чисел, устанавливать закономерность между группами чисел. Развивать память, внимание, мыслительные операции.

Понятия: многозначные числа, закономерность.

2. Числовые ребусы ( 3 ч )

Продолжить работу по формированию навыка решения числовых и буквенных ребусов. Познакомить и логической игрой «Заколдованное число». Развивать логическое мышление, внимание, память, элементы абстрагирования.

Понятия: «заколдованное число», ребусы.

3. Задачи на движение ( 3 ч )

Познакомить с задачами, связанными с понятиями скорость, время, расстояние и имеющими нестандартное решение. Развивать умение находить способ решения данных задач.

Понятия: скорость, время, расстояние, движение в противоположные стороны, одновременное движение.

4. Разные задачи ( 5 ч )

Продолжить работу по формированию навыка решения практических задач разного вида. Познакомить с задачами, требующими особых способов решения. Решать задачи на уравнивание данных, задачи, связанные с промежутками. Развивать память, мышление, внимание, аналитические способности.

Понятия: предположение, уравнивание.

11

5. Логические задачи ( 6 ч )

Развивать логические мыслительные операции, решать задачи с логическими вопросами. Продолжить работу над задачами на взвешивание и переливание. Тренировать умение находить пути решения логических задач.

Понятия: приём отрицания, таблица.

6. Задачи, связанные с понятием множества ( 3 ч )

Рассмотреть новые виды задач, связанные с понятием множества, такие как: задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами, задачи по упорядочиванию множеств. Учить составлению чертежа для решения данных задач.

Понятия: отношение, соответствие, порядок, графы.

7. Комбинаторные задачи ( 4 ч )

Закрепить понятие о комбинаторных задачах, упражняться в их решении. Учить строить «дерево возможностей» при решении данных задач. Использовать метод отрицания при решении комбинаторных задач. Познакомить с высказывание истинным и ложным.

Понятия: высказывание ложное и истинное, «дерево возможностей».

8. Задачи с геометрическим содержанием ( 3 ч )

Продолжить работу по изучению задач с геометрическим содержанием, закрепить понятие многоугольников, делить их на части, составлять фигуры из частей. Выкладывать многоугольники из счётных палочек.

Понятия: многоугольник.

9. Час занимательных задач ( 2 ч )

Закрепить и расширить представление о задачах шуточного содержания, задачах не имеющих конкретного решения. Рассмотреть ситуационные задачи.

Понятия: задачи- размышление.

10. Олимпиада ( 2 ч )

Определение уровня интеллектуального развития учащихся. Развитие самостоятельности в выборе и принятии решений. Данное занятие проводится в конце 1 полугодия и в конце года.

12

Компетенции учащихся 4 класса:

• уметь решать практические задачи, связанные с нумерацией многозначных чисел;

• составлять и находить решение к числовым ребусам;

• уметь составлять графы, таблицы, схемы, чертежи для решения задач;

• решать комбинаторные задачи, составлять «дерево выборов»;

• знать соотношения между величинами длины, площади, массы, использовать эти соотношения в вычислениях, решать задачи на взвешивание и переливание;

• уметь составлять и решать простые линейные уравнения для решения задач;

• уметь составлять различные геометрические фигуры из счётных палочек, разбивать их на части.

13

Примерное календарно- тематическое планирование по классам.

1 класс.

Проведен.

Тема урока

Кол.

часов

Ориентированные

цели занятия

Оснащение

урока

Используемая

литература

1 четверть.

1.

Нумерация чисел в пределах 10.

2 ч.

Познакомить с практическими задачами, связанными с числами в пределах 10.

логические

цепочки

Мазаник А.А.

Реши сам.

2.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10.

4 ч.

Решать нестандартные задачи, связанные с вычислениями в пределах 10.

Карточки,

плакат со схемами к задачам

Сахаров И.П.

Забавная арифметика.

3.

Нумерация чисел в пределах 20.

2 ч.

Познакомить с решением задач при помощи простых уравнений

алгоритм

Сорокин П.И. Занимательные задачи по матем.

4.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20

1 ч.

Познакомить с практическими задачами, связанными с числами в пределах 20.

Логические цепочки

викторина

Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике

2 четверть.

5.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20

1 ч.

Закрепить понятие о задачах с числами в пределах 20, формировать навык решения данных задач

Карточки для индивид.

работы

6.

Задачи, связанные с величинами.

1 ч.

Познакомить с простейшими логическими задачами, связанными с величинами массы, длины. Учить составлять таблицы к решению задач

Таблицы

Алгоритм решения

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

7.

Задачи на переливание и взвешивание

1 ч.

Познакомить с задачами на переливание и взвешивание, формировать навык решения данных задач

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

8.

Логические задачи.

2 ч.

Дать первичное представление о задачах на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

Таблицы

графы

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

9.

Задачи на упорядочивание множеств.

2 ч.

Дать первичное представление о множестве, его элементах. Решать задачи на упорядочивание множеств.

Таблица с моделями к решению задач

карточки

Мазаник А.А.

Реши сам.

10.

Комбинаторные задачи

1 ч.

Дать первичное представление о комбинаторных задачах

Плакат в «деревом возможностей

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

3 четверть.

11.

Комбинаторные задачи

1 ч.

Закрепить понятие о задачах, имеющих множество решений, учить составлять «дерево возможностей»

Плакат в «деревом возможностей

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

12.

Расстановки. Задачи на промежутки.

2 ч.

Познакомить с задачами на нахождение промежутков, с математической игрой «Кто решит раньше?»

Рисунки-схемы к задачам

Ившин Д.К. Затейник.

13.

Разные задачи.

2 ч.

Продолжить работу по знакомству с различными видами нестандартных задач

Трутнев В.П. Считай, смекай, отгадывай.

14.

Задачи с геометрическим содержанием

2 ч.

Закрепить понятие о таких геометрических фигурах, как отрезок, прямая, квадрат, решать задачи, используя их свойства.

Геометрические фигуры

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

15

Задачи на разбиение фигуры на части.

2 ч.

Познакомить с новым видом задач, учить разбивать фигуру на части, подсчитывать количество частей

Геометрические фигуры

Счётные палочки

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

4 четверть.

13.

Составление фигур.

2 ч.

Познакомить с упражнениями на составление фигур, составлять фигуры из счётных палочек.

Счётные палочки

Плакаты с геометрическими фигурами

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

14.

Геометрические головоломки.

2 ч.

Дать первичное представление о геометрических головоломках, упражняться в их решении.

Плакат с геометрическими головоломками

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

15.

Задачи – шутки.

2 ч.

Познакомить с задачами шуточного содержания.

Сахаров И.П. Забавная арифметика

16.

Час занимательных задач.

1 ч.

Закрепить понятие о нестандартных задачах, упражняться в их решении

Карточки для индивидуальной работы

Сахаров И.П. Забавная арифметика

17.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся.

Листы с заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников

2 класс.

Проведен.

Тема урока

Кол.

часов

Ориентированные

цели занятия

Оснащение

урока

Используемая.

литература

1 четверть.

1.

Нумерация чисел в пределах 100

2 ч.

Познакомить с практическими задачами, связанными с числами в пределах 100.

логические

цепочки

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

2.

Арифметические действия над числами в пределах 100.

2 ч.

Решать нестандартные задачи, связанные с вычислениями в пределах 100.

Карточки,

плакат со схемами к задачам

Сахаров И.П.

Забавная арифметика.

3.

Задачи, связанные с величинами длины.

1 ч.

Познакомить с нестандартными задачами, связанными с длиной.

Чертежи к решению задач

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

4.

Задачи, связанные с временными промежутками.

2 ч.

Дать первичное представление о задачах, связанных с временными промежутками. Закрепить понятие век, год, неделя.

Календарь

карточки

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

5.

Арифметические задачи, требующие особых способов решения.

2 ч.

Познакомить с арифметическими задачами, требующими особых способов решения, учить нахождению данных способов.

Алгоритм решения

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

2 четверть.

6.

Арифметические задачи, требующие особых способов решения.

1 ч.

Продолжить работу по решению арифметических задач, требующих особых способов решения.

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

7.

Графическая модель.

2 ч.

Познакомить с задачами, для решения которых необходимо составление графической модели.

Плакат с графическими моделями.

Берёзина Л.Ю.

Графы и их применение

8.

Логические задачи.

1 ч.

Продолжить знакомство с разными видами логических задач.

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

9.

Задачи на планирование действий.

1 ч.

Дать первичное представление о задачах на планирование действий, учить составлению таблиц.

Таблицы

Карточки

перфокарты

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

10.

Задачи на упорядочивание множеств.

1 ч.

Закрепить понятие множества, его элементов. Познакомить с задачами на упорядочивание множеств.

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

11.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся, усвоения изученного материала

Листы с олимпиадными заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников

3 четверть.

12.

Задачи, решаемые при помощи графов.

2 ч.

Познакомить с новым видом задач. Учить составлению графов.

Плакаты с графами

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

13.

Комбинаторные задачи.

1 ч.

Продолжить работу по решению комбинаторных задач.

«дерево возможностей»

Ившин Д.К. Затейник.

14.

Задачи на принцип Дирихле

1 ч.

Познакомить с задачами на принцип Дирихле.

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

15.

Разные задачи.

3 ч.

Расширить представление учащихся о разнообразии практических задач, имеющих нестандартное решение.

Карточки для индивидуальной работы

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

16.

Задачи геометрического содержания.

2 ч.

Закрепить представление о геометрических фигурах, решать задачи, связанные с ними.

Геометрические фигуры

перфокарты

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

17.

Преобразование геометрических фигур

2 ч.

Упражняться в преобразовании геометрических фигур путём добавления убирания определённого количества палочек.

Геометрические фигуры, счётные палочки

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

4 четверть.

18.

Чудесные фигуры.

2 ч.

Познакомить с «чудесными фигурами», учить начертанию данных фигур без отрыва.

Геометрические фигуры

перфокарты

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

19.

Деление геометрических фигур.

2 ч.

Познакомить с приёмами деления различных геометрических фигур на равные части.

Ножницы, бумага, цветные карандаши

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

20.

Задачи- шутки.

2 ч.

Продолжить работу над решением задач шуточного содержания.

Сахаров И.П.

Забавная арифметика

21.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся, усвоения изученного материала

Листы с олимпиадными заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников

3 класс.

Проведен.

Тема урока

Кол.

часов

Ориентированные

цели занятия

Оснащение

урока

Используемая

литература

1 четверть.

1.

Нумерация в пределах 1000.

2 ч.

Познакомить с практическими задачами, связанными с числами в пределах 1000.

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

2.

Арифметические действия над числами в пределах 1000.

2 ч.

Решать нестандартные задачи, связанные с вычислениями в пределах 1000.

Карточки,

плакат со схемами к задачам

Сахаров И.П.

Забавная арифметика.

3.

Выражение и его значение.

3 ч.

Познакомить с различными математическими выражениями, учить составлению выражений из чисел, состоящих из одинаковых цифр и знаков математических действий.

Плакаты с выражениями

Карточки для индивидуальной работы

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

4.

Числовые ребусы.

1 ч.

Дать первичное представление о числовых ребусам, учить их решать.

Числовые ребусы

Лихтарников Л.М. Числовые ребусы для учащихся начальной школы

5.

Задачи на взвешивание.

1 ч.

Познакомить с задачами на взвешивание предметов, закрепить понятия о единицах массы

Весы, гири

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

2 четверть.

6.

Задачи, связанные со временем.

2 ч.

Закрепить понятие о единицах времени, их соотношении. Решать практические задачи, связанные с временными промежутками.

Календарь, часы

Ившин Д.К. Затейник.

7.

Доли.

1 ч.

Дать первичное представление о долях, решать задачи , связанные с долями.

Сахаров И.П.

Забавная арифметика

8.

Задачи на нахождение чисел по сумме и разности.

2 ч.

Познакомить учащихся с практическими задачами на нахождение числа по сумме, разности использовать для решения графические модели.

Графические модели

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

9.

Задачи на нахождение чисел по кратному отношению.

1 ч.

Познакомить с новым видом задач, учить составлению графической модели

Графические модели

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

10.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся, усвоения изученного материала

Листы с олимпиадными заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников

3 четверть.

11.

Задачи, решаемые с конца.

2 ч.

Познакомить с задачами, решаемыми с конца.

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

12.

Задачи с промежутками.

2 ч.

Формировать навык нахождения решения данного вида задач, делать чертёж к задачам

Чертеж

карточки

Галкин Е.В.

Нестандартные задачи по математике логического характера

13.

Задачи, на нахождение чисел по суммам, взятым попарно.

2 ч.

Учить решать задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно.

Алгоритм решения

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

14.

Задачи на планирование действий.

2 ч.

Познакомить с задачами на планирование действий, связанными с расстановками предметов.

Рисунки к задачам

схемы

Сахаров И.П.

Забавная арифметика

15.

Логические задачи.

3 ч.

Продолжить работу по изучению различных видов логических задач, развивать аналитические способности, логическое мышление.

Чертежи моделей, рисунки, блок-схемы

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся нач. школы

4 четверть.

16.

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

1 ч.

Познакомить с задачами на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике

17.

Задачи, решаемые с помощью графов.

1 ч.

Учить составлению графов, решению задач данного вида.

Графы
модели

Берёзина Л.Ю.

Графы и их применение

18.

Задачи на упорядочивание множеств.

1 ч.

Закрепить понятие множества, его элементов. Познакомить с задачами на упорядочивание множеств.

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

19.

Задачи на принцип Дирихле

1 ч.

Продолжить работу по изучению задачна принцип Дирихле.

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

20.

Задачи геометрического содержания.

2 ч.

Закрепить представление о геометрических фигурах, решать задачи, связанные с ними.

Геометрические фигуры

перфокарты

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

21.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся, усвоения изученного материала

Листы с олимпиадными заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников

20

4 класс.

Проведен.

Тема урока

Кол.

часов

Ориентированные

цели занятия

Оснащение

урока

Используемая

литература

1 четверть.

1.

Нумерация многозначных чисел

2 ч.

Закрепить понятие о многозначных числах, упражняться в решении логических задач, связанных с нумерацией многозначных чисел

Таблицы

плакаты

В. Трутнев Внеклассная работа по математике в нач. школе

2.

Решение логических задач, связанных с нумерацией многозначных чисел

1 ч.

Учить решать логические задачи, связанные с нумерацией многозначных чисел

Перфокарты

карточки

П. Сорокин Занимательные задачи по математике

3.

Числовые ребусы

3 ч.

Познакомить с числовыми ребусами, учить их решать.

Плакаты с ребусами

4.

Задачи, связанные со временем

1 ч.

Познакомить с нестандартными задачами, связанными со временем, упражняться в их решении

Карточки для индивидуальной работы

Цветные карандаши

А. Мазаник Реши сам

5.

Задачи на движение.

2 ч.

Упражняться в решении логических задач на движение, развивать логическое мышление.

Плакаты

формулы

Л.Лихтарников. Занимательные логические задачи

2 четверть.

6.

Арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

1 ч.

Познакомить с арифметическими задачами, имеющими нестандартное решение

7.

Задачи на уравнивание данных.

1 ч.

Познакомить с задачами на уравнивание данных, упражняться в их решении

Карточки

плакат

Е. Галкин Нестандартные задачи на уроках математики

8.

Задачи, связанные с промежутками.

1 ч.

Продолжить работу по формированию навыка решения нестандартных задач, познакомить с задачами , связанными с промежутками.

Плакат с алгоритмом

Цветные карандаши

9.

Разные задачи

2 ч.

Обобщить и систематизировать понятие о различных видах задач, учить находить нестандартный способ решения

Д. Ившин Затейник

10.

Логические задачи.

1 ч.

Продолжить работу по решению логических задач, развивать логическое мышление

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи.

11.

Олимпиада.

1 ч.

Познакомить с заданиями олимпиадного уровня, подготавливать к участию в школьной олимпиаде по математике.

Карточки с задачами

перфокарты

В. Русанов Математические олимпиады младших школьников

3 четверть.

12.

Логические задачи.

3 ч.

Продолжить работу по решению логических задач, развивать логическое мышление

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи.

13.

Головоломки.

2 ч.

Познакомить с математическими головоломками, учить нахождению способов их решения

Головоломки

Плакаты с рисунками

Е. Галкин Нестандартные задачи на уроках математики

14.

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

2 ч.

Продолжить работу над задачами на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике

15.

Задачи на упорядочивание множеств.

1 ч.

Закрепить понятие множества, его элементов. Формировать навык самостоятельного решения задач на упорядочивание множеств.

Карточки для индивидуальной работы

Нагибин Ф.Ф. математическая шкатулка

16.

Комбинаторные задачи

1 ч.

Формировать навык самостоятельного составления учащимися «дерева возможностей»

Карточки для индивидуальной работы

А. Мазаник Реши сам

4 четверть.

17.

Правдолюбы и лгуны.

1 ч.

Познакомить математическим высказыванием истинным и ложным.

Е. Галкин Нестандартные задачи на уроках математики

18.

Разные задачи.

2 ч.

Обобщить понятие о разнообразии логических математических задач.

перфокарты

Керова Г.К. Нестандартные задачи по математике

19.

Задачи с геометрическим содержанием.

2 ч.

Закрепить представление о геометрических фигурах, решать задачи, связанные с ними.

Геометрические фигуры

перфокарты

Свечинков А.А. Числа, фигуры, задачи

20.

Занимательный час.

1 ч.

Обобщить и систематизировать изученный материал.

Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи.

21.

Олимпиада.

1 ч.

Определить уровень интеллектуального развития учащихся.

Листы с олимпиадными заданиями

Русанов В.Н. Математические олимпиады

Список литературы.

1. Берёзина Л.Ю. Графы и их применение: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979 г.

2. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах / Под ред. С.И. Шварцбурда.- М.: Просвещение, 1974 г.

3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике логического характера. – М.: Просвещение. Учебная литература, 1996 г.

4. Ившин Д.К. Затейник. – Ижевск, 1970г.

5. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы.- М.: ВАКО, 2006 г.

6. Лихтарников Л.М.Занимательные логические задачи для учащихся начальной школы. - СПб.: Лань МИК, 1996 г.

7. Лихтарников Л.М. Числовые ребусы для учащихся начальной школы. - СПб.: Лань МИК, 1996 г.

8.Мазаник А.А. Реши сам.- М.: Народная света, 1980г.

9.Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка.- М.: Просвещение, 1988г.

10.Русанов В.Н. математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя. Из опыта работы. - М.: Просвещение- 1990 г.

11.Сахаров И.П, Аменицкий Н.Н. Забавная арифметика. - СПб.: Лань МИК, 1996 г.

12.Свечинков А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи. – М.: 1977г.

13.Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. –М.: Просвещение, 1967 г.

14.Трутнев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе: пособие для учителей. –М.: Просвещение 1975г.

15.Трутнев В.П. Считай, смекай, отгадывай: Пособие для учащихся начальной школы. 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1980 г.

23

Содержание.

1. Пояснительная записка...........................................................................................1

2.Содержание обучения и роль учителя...................................................................2

3.Задачи курса.............................................................................................................2

4.Основные принципы...............................................................................................2

5. 1 класс (изучаемые разделы, понятия).................................................................3

6.2 класс (изучаемые разделы, понятия)..................................................................5

7.3 класс(изучаемые разделы, понятия)...................................................................8

8.4 класс(изучаемые разделы, понятия)..................................................................11

9.Компетенции учащихся ........................................................................................13

10.Примерное календарно тематическое планирование.......................................14

11.Список литературы..............................................................................................23