авторская программа "Мир геометрии"

 

 

 

Программа факультативных занятий

 «Мир геометрии»

 для 2-4 классов

 

 

 

  

                   Составил учитель начальных классов

 высшей квалификационной категории

                                              Коновалова Анисия Гурьевна

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

 

Обучение геометрии может иметь смысл,

                                если только используются связи

                                с привычными пространствами.

Г. Фройнденталь

 

Прежде чем выявить принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему начального математического образования.

Геометрический материал в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами.

На современном этапе развития педагогической науки и практики проблема построения таких моделей процесса обучения, которые способствовали бы не только эффективному усвоению знаний, формированию навыков и умений, но и психическому развитию школьников, является одной из самых актуальных.

Одним из основных психических процессов является мышление. Оно включено в любой познавательный процесс: восприятие, память, воображение. Одна из разновидностей образного мышления – пространственное мышление. Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.

Развитие пространственного мышления имеет важное значение для общего психического развития ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления способствует успешному обучению многим дисциплинам, в том числе математике, географии, черчению, трудовому обучению. Кроме того, уровень развития пространственного мышления я рассматриваю, как существенный показатель общего интеллектуального развития. Поэтому уже в начальной школе необходима целенаправленная и систематическая работа по развитию данного вида мышления.

Осуществление данной программы должно начинаться с анализирующей деятельности. Необходимо провести  цикл соответствующих бесед и тестов с учениками начальной школы, что позволило скорректировать процесс обучения с учетом индивидуального развития детей. Опыт показывает, что у учащихся недостаточно сформированы такие качества, как самостоятельность, целеустремленность, творческая активность, умение сравнивать результат своей работы с образцом. Обычно учащиеся имеют достаточно скудный сенсорный опыт, не умеют наблюдать. Внимание детей неустойчиво, образное мышление слабо развито. С 1 класса необходимо вызвать интерес к учебе естественным для маленького ребенка образом, оживить преподавание математики посредством геометрического материала, при изучении которого дети могут рисовать, чертить, приклеивать и т.п.

Основной целью программы является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.

Целью программы является «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

Задача – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу, создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала; способствовать формированию у детей умения решать задачи, развивать пространственное и логическое мышление учащихся.

Программа предусматривает благополучное развитие  высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно- образного мышления. Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

 

 

Тематическое планирование.

2 класс. (34 часа)

Тема: «Элементы геометрии».

Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:

- виды углов: прямой, острый, тупой;

- определение прямоугольника (квадрата);

           - свойство противоположных сторон прямоугольника.

Уметь:

- строить заданный отрезок;

- строить многоугольник по заданным длинам сторон.

№ часа	Тема занятий
1	Веселая точка.
2	Сравнение фигур по форме, размеру, цвету.
3	Прямая линия и ее свойства.
4	Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.
5	Вертикальные и горизонтальные прямые линии.
6	Отрезок. Имя отрезка.
7	Сравнение отрезков. Единицы длины.
8	Ломаная линия.
9	Длина ломаной.
10-11	Луч.
12	Угол. Вершина угла, его стороны.
13	Прямой угол, его стороны.
14	Острый угол.
15	Тупой угол.
16	Треугольник и его свойства.
17	Треугольник. Виды треугольников.
18	Четырехугольник. Его свойства.
19	Прямоугольник и его свойства.
20	Квадрат и его свойства.
21	Ромб.
22	Обобщение изученного.
23	«Веселые игрушки». Фигуры плоские и объемные тела.
24	Многоугольники.
25	Периметры многоугольников.
26	Окружность. Циркуль.
27	Окружность. Круг.
28	Радиус и диаметр окружности.
29	Касательная.
30	Закрепление пройденного.
31-32	Повторение изученного во 2 классе.
33	КВН
34	Обобщающий урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

2 класс.

Урок 1. Веселая точка.

 

Цели:

1. Познакомить с геометрической фигурой – точкой.

2.Формирование умения ориентироваться на листе бумаги.

 

Новый материал.

1.                  Что такое геометрия?

2.                  Представление Веселой точки.

 

 

 

 

Практическая работа:

а) Отметьте две точки на расстоянии 6 клеток одна от другой.

б) Срисуй

 

в) Нарисуй точки и нарисуй фигуру:

 

 

 

 

Урок 2. Сравнение фигур по форме, размеру, цвету.

Цели:

1. Познакомить со сравнением фигур по форме, размеру, цвету и  расположением в пространстве.

2. Формировать пространственные представления.

 

Новый материал.

1.                  Сравнение фигур.

·                    Измени форму.                            

 

 

 

 

·                    Измени цвет.

 

                                                        

кр.

·                     

·                     

·                    Измени размер.

 

 

 

                                        

2.                  Задание «Раскрась правильно».

 

 

 

 

 Раскрасить синим карандашом второй домик слева, красным – третий домик справа, зеленым – домик, который находится перед синим, желтым – такой домик, чтобы красный оказался между синим и желтым, коричневым – домик, который следует за желтым.

 

Урок 3. Прямая линия и ее свойства.

 

Цели:

1. Помочь учащимся понять, что такое прямая линия и что прямая линия не имеет начала и конца.

2. Развитие умения копировать образец.

 

1. Новый материал.

Игра « Мы -  точки».

Окружающие предметы состоят из точек. Игра в твердые предметы, в которых есть прямые линии. Все дети – точки, начиная с одной. Дети вытягивают свободную руку, приглашая желающих  присоединиться и продлить прямую. Прямая – бесконечная.

Луч – разомкнуть две точки в любом месте: в разомкнутом месте дети кладут руку на пояс – это начало лучей, их два, а на концах дети продолжают вытягивать свободную руку – конца у луча нет.

2. Задание «Срисуй фигуры точно».

Образец.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Линейка – помощница.

Урок 4. Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.

 

Цели:

1. Познакомить с понятием «кривая линия».

2.Развитие умения копировать образец.

 

1. Новый материал.

Рисунок.

                                                             

 

- Что из себя представляет радуга?

- Рисование в тетради различных кривых линий.

2. На земле лежит веревка.

 

- Что надо сделать,  чтобы она напоминала прямую?

3. «Нарисуй так же».

                                                                                                     

 

 

Урок 5. Вертикальные и горизонтальные прямые линии.

           

Цели:

1). Познакомить с горизонтальными и вертикальными линиями.

      2) Развивать умение мыслить, сравнивать.

 

1. Новый материал.

 

 

 

горизонтальная                                  вертикальная

- Расположение прямых линий на плоскости.

2. Какие прямые пересекаются?

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Отметьте точку красным карандашом. Проведите через нее прямую. Проведите еще несколько прямых.  Сколько прямых можно провести?

4. Выложи из палочек.

 

 

 

 

 

 

 

Урок 6. Отрезок. Имя отрезка.

 

Цели:

 1. Познакомить с понятием отрезок.

 2.Развитие логического мышления.

1. Новый материал.

Чертим прямую.  Отметим на ней 2 точки красным карандашом. Обведи часть прямой, лежащей между этими точками.

Отрезок – это часть прямой. Начало и конец (А, В). Латинские буквы: А, В, С, Д… (чтение букв).

 

2.

 

- Проведи прямые через каждую пару точек. Всегда ли через 3 точки можно провести прямую?

3. Игра «Сложи фигуру».

 

 

 

 

 

Разрезать, сложить.

 

Урок 7. Сравнение отрезков.

 

Цели:

1. Учить сравнивать отрезки.

2.Учить строить отрезки и познакомить (см).

 

1. Новый материал.

Какой отрезок длиннее?

                                   В

    А

   С

                                        Д

- Как сравнивали? (можно на глаз, с помощью циркуля, линейки).

2. Сантиметр.

3. Начертить отрезки.

 

Урок 8. Ломаная линия.

 

Цели:

1. Познакомить с понятием «ломаная линия», «звенья ломаной».

2. Развивать зрительную память.

 

1. Новый материал.

Игра «Выложи буквы из спичек».

 

 

 

 

Ломаная линия – линия, состоящая из двух и более отрезков, которые не лежат на одной прямой.

Звенья.

- Какие из выложенных букв являются ломаными линиями?

2. Построить ломаную из 5 звеньев.

3. Задание «Запомни и нарисуй» (плакат с фигурами  показывается 1,5 минуты).

 

C                                                                                                           3

 

 

 

 

 

 

Урок 9. Длина ломаной.

 

Цели:

1. Формировать умение строить ломаную линию и находить ее длину.

2. Развивать внимание.

 

1. Новый материал.

Как найти длину ломаной разными способами?

 

 

 

 

 

а) I способ – узнать длину каждого звена и найти сумму длин.

б) II способ – начертить прямую и с помощью циркуля отложить на ней один за другим отрезки.

 

         2                  5                   3

 

 

2. Решение задач – начертить ломаные линии:

- из 3 звеньев (6 см)

- из 2 звеньев (6 см)

- построить ломаную из 3 звеньев и найти ее длину разными способами.

 

Урок 10-11. Луч.

 

Цели:

1. Познакомить с понятием луч.

2.Развитие зрительной произвольной памяти.

 

1. Новый материал.

Начертите прямую. Отметьте на ней точку В. Часть прямой, которая лежит от точки В, выделить красным карандашом. Получился луч с началом в точке В.

- Есть ли конец у луча?

2. Практические упражнения:

а)

 

 

 

 

 

 

- Показать каждый луч на рисунке. Сколько лучей?

б) Начертить луч АВ. Построить луч СД, чтобы он лежал на луче.

в)

            ● F                                  ● C

 

●    В                         ●             Д

  А                                                               ● Е

- Какие точки лежат: (на луче, не на луче)?

3. Задание «Запомни точно».

(Показывать первый квадрат 8-10 сек. Ученик по памяти воспроизводит у себя 1 квадрат и т.д.)

 

 

 

 

 

Урок 12. Угол. Вершина. Стороны угла.

 

Цели:

1. Познакомить с понятием угол, учить строить углы.

2. Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.

 

1. Новый материал.

Начертить 2 луча с общим началом О. Получился угол.

                                АОВ (объяснить значок, точка – вершина угла)

                А

 

    О                      В

 

2 Изготовление модели прямого угла из листа бумаги.

3 Графический диктант.

 

 

Начерти: 5 клеточек вверх, 1 – вправо, 2 – вниз, 1 – вправо, 2 – вверх, 1 – вправо, 5 – вниз, 1 – влево, 2 – вверх, 1 – влево, 2 – вниз, 1 – влево.

 

Урок 13. Прямой угол. Его стороны.

 

Цели:

1. Познакомить с прямым углом.

2.Развитие двигательной сферы.

 

1. Новый материал:

Работа с бумагой.

- Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, получилась модель прямого угла.

- Разверните лист, можно увидеть 4 прямых угла.

2. Практические задания:

- Самостоятельно построить свой прямой угол.

- Найти в буквах алфавита те, у которых есть прямой угол.

- Используя предметы ближайшего окружения, показать прямые углы.

3. Задание «Попади в свой кружок».

(Учитель чертит на доске в разных местах 5-6 кружков диаметром 12-15 см. Выходят 3 ученика, они запоминают расположение кружков. Им завязывают глаза. Они по очереди подходят к доске и в центре каждого кружка ставят свой знак (1 – «галочку», 2 –«крестика», 3 – «треугольника»). Затем вызывается следующая тройка и т.д.

 

Урок 14. Острый угол.

 

Цели:

1. Познакомить детей с острым углом, сравнить с прямым углом.

2.Развитие зрительной памяти.

 

1. Новый материал.

Угол, который меньше прямого – острый.

- Дать имя острому углу.

 

 

 

 

 

2.– Найти прямые углы.

- Найти острые углы.

           

 

 

 

 

 

 

 

3. На циферблате часов найти положение стрелок, где образуется острый угол.

4. Задание «Запомни и нарисуй».

( Учитель показывает плакат 1,5 мин.  Дети зарисовывают по памяти.)

 

 

 

 

 

 

Урок 15. Тупой угол.

 

Цели:

1. Дать представление о тупом угле.

2.Развитие гибкости мыслительной деятельности.

 

1. Новый материал.

 

1.

 

- Как называется 1 угол?

- Какой угол больше?

- Дайте имя углу.

Угол, который больше прямого – тупой.

 

2. Свободно построить два острых и 2 тупых угла.

 

3. Задание «Засели дом»

 

 

 

 

 

 

 

                                                   v

 

 

                                                   I

 

 

 

- Каждому ученику дается лист с изображением шестиэтажного дома.

«На каждом этаже живут Точка, Палочка и Галка. На всех этажах жильцы живут в разном порядке. Заселите остальные этажи».

 

 

Урок 16. Треугольник и его свойства.

 

Цели:

1. Дать представление о треугольниках и его свойствах.

2.Развитие пространственных представлений.

 

1. Новый материал.

 

- Соедините 3 точки отрезками. Получился треугольник.

- Покажите углы, стороны, вершины треугольника.

2. Коллективная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Сколько треугольников на каждом рисунке?

3. Изготовить модель треугольника из бумаги, из пластилина.

4. Задание «Определите фигуру».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Рассмотреть фигуры и соединить стрелками те, которые похожи.

- закрасьте красным цветом фигуру в нижней строке и в правом столбце.

- Есть ли такая еще фигура? Где находится? И т.д.

 

 

Урок 17. Треугольник. Виды треугольников.

 

Цели:

1. Познакомить с видами треугольников, формировать умение строить треугольники.

2. Учить создавать геометрические узоры из треугольников.

 

1. Новый материал.

Треугольники бывают разные. Их названия зависят от угла. В треугольнике он может быть прямым, тупым и острым. А сам треугольник тогда будет называться прямоугольным, тупоугольным и остроугольным (показ).

 

 

 

 

 

 

          прямоуг.                         остроуг.                         тупоуг.

2. Определите по рисунку: какие  треугольники?

 

 

 

 

 

 

 

3. Построить треугольники, в которых:

- 2 тупых угла;

- 2 прямых угла;

- 1 угол прямой, 2 – тупой.

4. Продолжи узор:

 

 

 

 

 

Урок 18. Четырехугольник. Его свойства.

 

Цели:

1. Знакомство с новой геометрической фигурой – четырехугольником.

2. Развитие зрительного восприятия (выделение формы).

 

1. Новый материал.

Чем отличаются эти фигуры? Чем похожи?

1.                               

 

 

- Лишний треугольник.

- Как назвать другие фигуры одним словом?

- Сколько сторон? Вершин?

- А углы какие?

2. Изготовление модели четырехугольника из палочек и пластилина.

3. Сколько четырехугольников?

 

 

 

 

 

 

4. Задание «Назови фигуры».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 19. Прямоугольник и его свойства.

 

Цели:

1. Формирование умения о том, что такое прямоугольник и познакомить с основными свойствами.

2.Учить видеть фигуры прямоугольной формы.

 

1. Новый материал.

●         ●

 

●         ●

- Соедините точки, какая фигура получилась?

- Какие все углы?

- Найти равные стороны, параллельно расположенные.

2. а) Назвать фигуры, которые:

- прямоугольники

- четырехугольники

               1                      2                3                     4                  5

 

 

б) В каждой полоске найди 2 части, из которых можно составить прямоугольник.

 

 

 

 

 

Урок 20. Квадрат. Его свойства.

 

Цели:

1. Познакомить учащихся с квадратом, уточнить признаки квадрата.

2.Развитие логического мышления.

 

1. Новый материал.

1.

 

 

 

 

- Как называется эта фигура?

- Измерьте стороны, какие они?

Прямоугольник, у которого все стороны равны – квадрат.

2. Постройте квадрат и дайте имя.

3. Какие точки надо соединить, чтобы получился:

- прямоугольник

- квадрат

 

 

4. Сколько квадратов:

 

 

 

 

 

 

Урок 21. Ромб.

 

Цели:

1. Знакомство с ромбом, уточнить признаки ромба.

2.Способствовать развитию мышления.

 

1. Новый материал.

 Выложить из палочек квадрат.

- Сдвигая палочки и меняя углы, получить ромб.

 

 

 

 

 

- Сравнить квадрат с ромбом (стороны равны).

- А углы? (2 тупых и 2 острых, одинаковые углы находятся против друг друга).

2. Практическая работа.

- Вырезать из бумаги ромб и разрезать по намеченным линиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Сложите тупой и острый углы.

3. На доске рисунки четырехугольников. Выписать номера квадратов и ромбов.

 

 

                  1                             2                       3                        4                            5  

 

 

 

 Урок 22. Обобщение изученного.

 

Цели:

1. Закрепить знания детей о свойствах квадрата, ромба, прямоугольника.

2.Развитие зрительной памяти.

 

1. - Начерти прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см.

- Чем отличается прямоугольник от четырехугольника?

2. Построить квадрат со стороной 5 см.

- Миша начертил квадрат , но Коля сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Миша?

3.

 

 

 

 

 

- У четырехугольника длины всех сторон равны. Объясните, почему он не является квадратом.

4. Задание «Воспроизведи по памяти» (каждую фигуру показывать 3 сек.)

 

 

 

 

Урок 23. Плоские фигуры и объемные тела. «Веселые игрушки».

 

Цели:

1. Научить различать плоские фигуры и объемные тела.

2.Развитие воображения, фантазии.

 

1. Новый материал.

Сказка «2 брата» (треугольник и квадрат)

- Из одной фигуры легко сделать другую.

2. - У восьмиугольника срезать несколько раз углы, что получим? (круг)

 - Если разрежем круг пополам?

 - Если разрежем квадрат пополам?

 

 

3. Объемные и плоские предметы и фигуры.

- Объемный предмет имеет величину в длину, высоту и ширину. А плоскитй – длину и ширину, он ровный.

- Кто с кем дружит?(куб с квадратом, шар с кругом, треугольник с конусом) (показ фигур).

4. Самостоятельная работа учащихся: (раздать фигуры, учащиеся собирают зверюшек).

Урок 24. Многоугольники.

 

Цели:

1. Знакомство с многоугольниками различной формы.

2.Развитие умения копировать образец.

 

1. Новый материал.

 

 

 

 

 

 

 

– Как можно назвать все эти фигуры одним словом? (многоугольники)

  - сколько углов у каждой фигуры?

  - Как по-другому их можно назвать?

2. Игра «Определи на ощупь фигуру».

3. Задание «Срисуй фигуры точно».

 

 

 

 

 

                                                          

 

 

 

Урок 25. Периметры многоугольников.

 

Цели:

1. Учить находить периметры любого многоугольника.

2. Развитие мышления.

 

1. Новый материал.

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Обозначается Р.

- Как можно вычислить периметр (разные способы).

2. Практические задания:

- Длины сторон треугольника: 5 см, 10 см и 12 см. Вычисли Р.

 - Работа по карточкам (вычислить периметры фигур, используя циркуль)

 

 

 

 

 

- Найди периметр пятиугольника, если стороны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, 1 см.

 

 3. Р квадрата (формула 4 а).

 4. Р прямоугольника (формула (а+в) 2

 

Урок 26. Окружность. Циркуль.

 

Цели:

1. Дать понятие «окружность», дать умение работать с циркулем.

2.Расширить кругозор.

 

1. Новый материал.

- вспомнить фигуры.

 

 

 

 

- Можно ли покатать эти фигуры?

- Назовите предметы, у которых нет углов (монеты, кольцо…)

- Эти предметы на листе можно нарисовать с помощью циркуля.

Центр – это место, в которое циркуль упирается острой ногой.

Окружность – линия, которую рисует циркуль второй ногой.

2. Практические задания.

- Начертить окружность с центром О.

- Сколько окружностей с центром в этой точке можно провести?

- Если нет циркуля, что можно использовать (кольцо, тарелка и т.д.)

3. Игра «На что похожа фигура?»

Дуга (радуга, мост…)

Кривая линия: (волна, лента…)

 

Урок 27. Окружность и круг.

 

Цели:

1. Познакомить, как отличить круг и окружность.

2. Развитие пространственного мышления.

 

1. Новый материал.

 

- Нарисуйте 2 окружности с помощью циркуля.

- Вторую окружность разукрасьте.

 

 

                  º

 

 

Окружность                               Круг

 

- Все, что разукрашено, называется кругом.

2. Закрепление:

- Как расположены пары окружностей?

 

 

 

 

 

 

 

- Точка О – центр круга. Какие точки принадлежат кругу, а какие – вне круга?

 

                          Х        º  К

Д             º А    º

                   º О

               º Р

 

3. Задание «Расположи геометрические фигуры».

 

 

 

 

 

 - Раскрась их так, чтобы сверху был квадрат, под ним – треугольник, а в самом низу – круг.

 

Урок 28. Радиус и диаметр окружности.

 

Цели:

1. Установить связь между радиусом и диаметром.

2.Развитие пространственных представлений.

 

1. Новый материал.

– Начертите окружность. Соедините центр окружности с точками А и В.

Отрезки ОА, ОВ – радиус окружности. ОА равен ОВ. Отрезки АК, ЕВ и СД – диаметр –это 2 радиуса.

 

 

 

 

 

 

 

2. Практические задания.

- Начертите окружность (радиус 5 см).

- Начертите 3 окружности, чтобы у них был общий центр.

- Начерти окружность, длина радиуса 3 см. отметь на окружности 4 точки и соедини, чтобы получился четырехугольник. Раскрась четырехугольник.

3. Задание «Фигуры и значки».

 

 

 

 

 

 

 

- На доске фигуры. Выходят по 1 ученику и выполняют задания:

а) нарисовать Х внутри квадрата, но вне треугольника и круга;

б) нарисовать  V внутри треугольника, но вне круга и квадрата;

в) нарисовать ☼ внутри   и круга и треугольника, но вне квадрата;

г) нарисовать    внутри круга и квадрата, но вне треугольника;

д) нарисовать          звездочку так, чтобы она находилась внутри всех фигур.

 

Урок 29. Касательная.

 

Цели:

1. Дать понятие «касательная», учить ее строить.

2. Развитие умения копировать образец.

 

1. Новый материал.

–Начертите окружность, проведите линию прямую так, что она касалась в одной точке окружности.

- Сколько может быть касательных линий?

 

 

 

 

 

 

 

2. Закрепление.

- Из предложенных рисунков выбрать те, где присутствует касательная к окружности.

- Начертить окружность, провести через нее линию, которая ее пересекает и линию, которая ее касается.

- Назвать из окружающей среды предметы, где можно увидеть точку касания.(стол и мяч)

3. Задание «Срисуй фигуры точно».

 

 

 

 

 

 

Урок 30. Закрепление пройденного.

 

Цели:

1. Закрепить пройденный материал.

2.Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.

 

1. Повторить об окружности и круге.

- Начертить окружность, длина радиуса 2 см.

- Изобразить круг. Отметить 3 точки внутри круга и 2 точки вне его.

 

2. Начерти 3 квадрата.

 

 

 

 

 

- Проведи в них по 1 отрезку, чтобы этот отрезок разделил квадрат на :

а) два четырехугольника;

б) 2 треугольника;

в) треугольник и пятиугольник.

3. Графический диктант.

 

 

4 клеточки вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 4 влево, 7 вверх.

 

Урок 31, 32. Повторение изученного.

Урок 33. КВУрок 34. Обобщающий урок

 

 3 класс. (34 часа).

Тема: «Мир геометрических фигур»

Иметь представление о названиях геометрических фигур: параллельные прямые и перпендикулярные, трапеция, выпуклые и невыпуклые многоугольники, равнобедренные и равносторонние треугольники.

Знать:

ü  Виды углов: развёрнутый, вертикальный и смежный;

ü  Осевую симметрию;

ü  Периметр и площадь фигур.

Уметь:

ü  Строить симметричные фигуры;

ü  Строить прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге;

ü  Делить окружность на 4,6 равных частей.

 

№ часа	Темы занятий
1.	Повторение о геометрических фигурах.
2.	Радиус и диаметр окружности.
3.	Осевая симметрия.
4.	Построение симметрических фигур.
5.	Параллельные прямые.
6.	Перпендикулярные прямые. Построение прямого угла.
7.	Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.
8.	Виды четырёхугольников.
9.	Трапеция.
10.	Обобщение изученного материала.
11.	Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
12.	Периметр многоугольника.
13.	Равнобедренные и равносторонние треугольники.
14.	Периметр треугольника.
15.	Площадь.
16.	Единицы площади.
17.	Периметр и площадь.
18.	Доли.
19.	Доли круга.
20.	Деление окружности на 4 равные части.
21.	Деление окружности на 6 равных частей.
22.	Прямая и плоскость.
23.	Угол. Единица измерения.
24.	Обобщение изученного материала.
25.	Развёрнутый угол.
26.	Вертикальные и смежные углы.
27.	Заготовки фигур для игры «Мозаика».
28.	Геометрическая фигура «Мозаика».
29.	Оригами.
30.	Оригами.
31.	Оригами.
32.	Изготовление складного метра.
33.	Закрепление пройденного.
34.	Обобщающий урок.

3 класс.

 

Урок 1. Повторение о геометрических фигурах.

 

Цели:

1. Повторить материал о геометрических фигурах, видах отрезков и линий.

2.Развитие зрительной памяти.

1. Геометрический диктант.

- Начертите луч АО.

- Начертите отрезок СД = 5 см 5 мм.

- Постройте ломаную линию, состоящую из 4 звеньев, одинаковых по длине и т.д.

2. На доске фигуры, соедини стрелками фигуры и название.

Например:

точка                                                                                                                                квадрат

прямая линия                                                                                                                  ломаная линия

треугольник                                                                                                                    прямоугольник

окружность                                                                                                                     круг

прямой угол                                                                                                                    тупой угол

                                                                                                                                          острый угол

 

3.Задание «Запомни и нарисуй».

 

 

 

                            5Н

 

 

Урок 2. Радиус и диаметр окружности.

 

Цели:

1. Повторить умение строить окружности пор радиусу и диаметру.

2. Развитие внимания, мышления.

 

1. Повторение.

– Что такое радиус? Диаметр?

– Как построить окружность, зная длину ее диаметра?

2. Практические задания:

а) – Постройте окружность с радиусом 4 см, а другая окружность с тем же центром, но радиус на 1 см меньше.

б) – Как полукруг достроить до круга?

3. Логическая задача: «Продолжим ряд дальше»

 

Урок 3. Осевая симметрия.

 

 

 

 

 

Цели:

1. Видеть симметричные предметы, учить строить симметричные фигуры.

2.Развитие творческих способностей.

 

1. Новый материал.

- Начертить и вырезать прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

- Согнуть пополам по длине и по ширине.

- Существуют фигуры, которые обладают осевой симметрией.

Ось симметрии, симметричные фигуры.

 

 

 

 

 

 - Сколько осей симметрии у прямоугольника?

 

 

 

 

 

 

- А у окружности? (бесконечно много)

 

2. Практические задания:

- Нарисуй фигуру, симметричную данной.

 

 

 

 

 

 

3. Задание «Нарисуй по памяти».

 

 

 

 

 

Урок 4. Построение симметричных фигур.

 

 Цели:

1. Формировать умение строить симметричные фигуры, узоры.

2. Развивать наблюдательность, воображение.

 

1. Новый материал.

Назовите примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

- Вызвать мальчика, обладает ли тело человека свойствами осевой симметрии.

- Начерти и вырежи квадрат. Перегни его  по диагонали. Квадрат симметричен сам себе.

2. Закрепление.

 

 

 

 

 

 

 

– Перерисовать рисунки в тетрадь и нарисуй ось симметрии.

3. Игра:

Играют двое. На листе бумаги провести ось симметрии. I игрок играет по одну сторону и рисует кружочек, а II игрок – такой же кружочек.

 

 

 

 

 

 

Урок 5. Параллельные прямые.

 

Цели:

1. Учить строить параллельные прямые.

2.Развитие логического мышления.

 

1. Новый материал:

– Какие прямые вы знаете?

Вертикальные, горизонтальные, они могут пересекаться.

Есть 2 прямые, которые никогда не пересекаются – параллельные.

2. Задания:

- Начертите 2 горизонтальные параллельные прямые и 2 вертикальные.

- на каком чертеже изображены параллельные прямые?

 

 

 

 

 

       а)            б)                         в)

3. Какую фигуру нарисовать следующей?

 

 

 

 

 

Урок 6. Перпендикулярные прямые.

 

Цели:

1. Познакомить с понятием «перпендикуляр».

2.Учить видеть в предметах фигуры прямоугольной формы.

 

1. Новый материал:

У некоторых геометрических фигур стороны параллельны друг другу.

Назовите эти фигуры.

Знакомство с перпендикуляром.

 

 

 

 

 

 

Перпендикулярные прямые – это прямые, пересекающиеся под прямым углом.

2. Практические задания:

- Проведи прямую линию, построй перпендикулярную  к ней.

- Построй перпендикуляры к начерченным прямым.

 

 

 

 

 

 

3. Задание на смекалку: «Дострой до прямоугольника».

 

 

 

 

              а)                              б)                                в)

Урок 7. Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.

 

Цели:

1. Формировать умение в вычерчивании геометрических фигур.

2.Развивать внимание и сообразительность.

 

1. Новый материал.

Назовите свойства прямоугольника и квадрата.

 

 

 

 

 

 

   а) Начертите окружность.

- Проведите в ней 2 любых диаметра.

- Соедините концы диаметров.

Получился прямоугольник.

 

 

 

 

 

 

 

 

 б) Начертите окружность.

- Проведите диаметр.

- Постройте перпендикулярную прямую к этому диаметру.

- Точки пересечения с окружностью соединить отрезками. Получился квадрат.

2. Повторение «Симметрия».

- Нарисуй фигуру, симметричную данной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 8. Виды четырехугольников.

 

Цели:

1. Углубить знания о видах четырехугольников, у которых противоположные стороны равны и параллельны.

2.Развитие наглядно-образного мышления.

 

1. Новый материал.

– Рассказать о каждой фигуре.                                 О

    А                         В          К                Д                      

 

                                                                         F                  P

 

 

  Д                          С            N              C              Е

Построение параллелограмма: Начертите 2 пересекающиеся прямые, в точке их пересечения поставьте ножку циркуля и любым радиусом сделать засечки на I прямой. Изменить радиус и сделать засечки на II прямой. Соединить 4 точки. Получился параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны).

                    B                                         C

 

   A                                       D

 

2. Задание «Преврати в квадрат».

Индивидуальные бланки с фигурами.

 

 

 

 

 

Задача учеников – превратить каждую из данных фигур в квадрат. Каждую фигуру мысленно разделить на 2 части (проведя пунктирную линию) и сложить квадрат.

 

 

Урок 9. Трапеция.

 

Цели:

1. Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой.

2.Развитие воображения.

 

1. Новый материал.

Назовите каждую фигуру.

 

 

 

 

 

 

- Посмотрите внимательно на последнюю фигуру. Сколько сторон? Вершин? Скажите, а углы  какие? (Разные: и тупые, и острые). А  стороны  какие?

 

Трапеция.

2. Практические задания.

- Выложить из спичек модель трапеции.

- Вырезать из бумаги трапецию.

- Найди в окружающей обстановке предметы формы трапеции.

3. «Что это?»

Рисунки фигурок, похожие одновременно на  несколько предметов. Нужно сказать, на что это может быть похоже. Дать 4 -5 вариантов для каждой картинки.

 

 

 

 

 

Урок 10. Обобщение изученного.

 

Цели:

1. Тренировать навыки построения геометрических фигур.

2.Развитие сообразительности.

1. Геометрический диктант.

(на доску выставляются таблички с названием геометрических фигур, а дети должны начертить самостоятельно).

Окружность, квадрат, круг, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция.

 

2.– Выпиши номера трапеций и параллелограммов.

 

 

                 1                       2                               3                                4

 

 

 

 

 Выпиши названия треугольников и трапеций:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 11. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

 

Цели:

1.Знакомство с новыми видами многоугольников.

2.Развитие зрительной памяти.

 

1.Новый материал:

  

 

                        1                                    2

  

 

 

 Начертите эти фигуры. Как их можно назвать? (пятиугольники)

- начертите отрезки по 2 намеченным точкам.

Выпуклый многоугольник – если отрезок соединяет любые 2 точки многоугольника и лежит внутри него.

- какой из этих пятиугольников выпуклый (1), 2 – невыпуклый.

2. Практические занятия:

- начертите выпуклый и невыпуклый четырёхугольники.

- назвать номера невыпуклых многоугольников.

 

 

   1                2                        3                                 4

 

3. Задание: Запомни сочетания фигур.

(У учеников набор геометрических фигур). Учитель показывает фигуру, дети 7-10 секунд рассматривают его. Выкладывают на столах такое же сочетание фигур и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 12. Периметр многоугольника.

 

Цели:

1. Развитие умения находить периметр геометрических фигур.

2.Развитие внутреннего плана действия.

1. Новый материал:

 

 

 

 

  - Вспомните, что такое периметр. Назовите правила, по которым вычисляется периметр квадрата (Р = а * 4), периметр прямоугольника (Р = 2 (а + в)).

- Вычисляют периметры и других фигур.

                                5м

 

                    4м

                2м

 

  2м

 

- Узнайте длину изгороди садового участка. (ученики предлагают свои варианты).

2. Задания:

 

               10 см

 

6 см

 

 

- Вычисли сумму длин сторон четырёхугольника.

- Вычисли периметр классной доски.

3. Задание: «Совмести фигуры»

Ответы:                                            

А                                            Б                                 1                                  2                                  3

 

 

 

 

 

 

- Лист бумаги с рисунками трапеций (Учитель просит учеников мысленно совместить 2 фигуры и определить все элементы, которые образуются при наложении. Выберите правильный ответ (3)

 

 

Урок 13. Равнобедренные  равносторонние треугольники.

 

Цели: 

1. Познакомить  с новыми видами треугольников.

2. Развитие воображения.

 

1. Новый материал.

 Вспомните, какие углы Вы знаете?

- Как могут называться треугольники по виду углов?

- Найдите на доске треугольники: а) остроугольный, б) тупоугольный, в) прямоугольный.

- Бывают треугольники разные по сторонам:

Разносторонний – все 3 стороны разные по длине (показ).

Равносторонний – все 3 стороны равны. (показ)

Равнобедренный – 2 стороны равны, а третья сторона короче их или длиннее (показ)

2.Задания:

- Постройте на листе равносторонний треугольник. Проверьте равенство сторон (перегибают).

- Постройте равнобедренный треугольник

АС = АВ = 5 см         ВС = 4 см.

-  Составьте из палочек модели этих треугольников.

3. Задание  «Закончи рисунок»

 

 

 

 

 

 

-Дорисовать начатые рисунки, чтобы получилась картинка.

 

Урок 14. Периметр треугольника

Цели: 

1. Формировать умение находить периметр треугольника.

2. Развивать пространственное мышление.

 

1) Равносторонний треугольник (построение).

а) Начертите отрезок АС – 6 см.

- Найдите середину. Опустите перпендикуляр. Измерьте циркулем отрезок АС.

- От точек А и В циркулем отложите равные стороны, найдите точку вершины, соедините точки А,В,С.

б)                  B

 

 

 

    A                     C

Найдите периметр этого треугольника, если АВ + ВС = АС = 6 см.

 Р = 6 + 6 + 6 = 18 см.  Р = 6 * 3 = 18 (см)

 

2. Задание:

а) Постройте равнобедренный треугольник

АС = АВ = 5 см, ВС = 3 см

Найдите периметр Р.

 

б) Сумма длин сторон треугольника 24 см, одна сторона – 6 см, вторая сторона – 8 см. Чему равна третья сторона?

 

3. Задание «Раздели треугольники» (равносторонние)

 

 

 

 

 

- тремя линиями на 4 равные части;

- двумя линиями на 4 части;

- тремя линиями на 3 равные части;

- тремя линиями на 6 равных частей

 

Урок 15. Площадь.

 

Цели: 

1. Познакомить с понятием «площадь», учить сравнивать площади фигур.

2. Развитие логического мышления.

 

1. Новый материал: ( на доске фигуры: четырёх угольник, квадраты, круги, треугольники, прямоугольник)

- Возьмите самую большую фигуру и самую маленькую (º). Когда мы говорим о величине фигуры, что мы у них сравниваем. (площадь)

- Докажите, что площадь круга меньше площади треугольника. (накладывают фигуры).

 

2. Практические задания:

 

а)

 

 

 

-Что можно сказать о площадях этих фигур?

б) Назовите в классе предметы, которые имеют равные площади?

3. Задание: «У каких геометрических фигур нельзя определить периметр?»

                          .

 

 

 

Урок 16. Единицы площади.

 

Цели:

1. Ознакомить детей с квадратным сантиметром.

2. Развитие умения составлять узоры.

 

1. Новый материал:    На доске:

 

 

 

 

 

 

- Можно ли площади фигур В и Б сравнить наложением одной фигуры на другую?

- Разбейте фигуры на клеточки, сравните площади фигур А и Б, Б и В.

Единица измерения площади – 1 см² (нарисуйте)

2. Задания:

а) Нарисуйте в тетради фигуры с площадью 4 см², 7 см² , 12 см².

б) Сколько кв. см. можно уложить в фигурах?

 

 

 

 

 

 

 

 

в) Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь.

3. Рисование цветных орнаментов.

 

 

 

Урок 17. Периметр и  площадь.

 

Цели: 

1. Формирование умения вычислять площадь и периметр фигур.

2. Развитие зрительной памяти.

 

1. Новые единицы измерения площади – 1 дм² – демонстрация модели.

- Приведите примеры, где площадь измеряется в дм²

1 мм²  - показ миллиметровой бумаги.

2.  S – площадь обозначается.

а)

 

 

- Найти периметр прямоугольника.

- Измерьте длину и ширину прямоугольника.

Р = (а+в)*2

S = а*в

б) Вычислить площадь S и периметр Р.

 

 

2 см                     S = 4 кв.см.

      Р = 2 * 4 = 8 см.

 

 

      S = ?     Р = ? см.

 

- В каких единицах измеряется Р?

- В каких единицах измеряется площадь?

3. «Запомни порядок»

показ картинок – 1 минута

 

 

 

 

 Урок 18. Доли.

 

Цели:

1. Дать понятие «доли».

2. Развитие умения сравнивать.

 

1. Новый материал:

 а) апельсин нужно разделить на 2 равные части. Каждая часть называется ½.

б)   - На сколько частей разделён квадрат?

 

 

 

 

Как называется одна часть?  (1/4)

 

2. Практические задания:

 

- Начертите 3 квадрата:

а) закрасьте 1 часть

б) закрасьте 2 части

в) закрасьте 1 часть

- Сравнение долей:

½ и ¼ ; ½ и  1/6; ¾ и 2/6; 2/6 и 3/6.

3. Задание « Найди площадь закрашенной фигуры»

 

 

                              3 м

 

                  2 м                                5 м

 

 

                              9

 

Урок 19. Доли круга.

 

Цели:

1. Познакомить с долями круга.

2. Развивать логическое мышление.

 

1. Новый материал:

Начертите 2 одинаковых круга с радиусом 3 см. вырежьте.

- Разрезать круги по диаметру. 1 круг делим на 2  равные части. 2 круг – на  4 равные части. Разрезать.

- Сравнить ½ и ¼; ½ и ¾.

 

2. Задания:

а)  - Сколько и каких долей этих фигур закрашено?

 

 

 

 

б) начертить прямоугольник. Закрасьте ¾ его площади.

 

3. Логическая задача:

- Убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

 

 

 

 

Найди несколько решений.

Урок 20. Деление окружности на 4 равные части.

 

Цели:

1. Учить делить окружность на 4 равные части.

2. Развитие смекалки.

 

1. Новый материал:

 Деление окружности на 4 равные части:

 

- Начертите окружность, проведите диаметр.

- Постройте к нему перпендикуляр.

- Найдите точки пересечения отрезков с окружностью, они и делят её на 4 равные части:

 

 

 

 

 

2. Практическая часть:

- Изобразить красивый узор, деля окружность на 4 части. Раскрась.

 

 

 

 

 

 

3. Задания на смекалку:

 

 

 

 

- Сколько всего фигур?

- Какие это фигуры?

 

Урок 21. Деление окружности на 6 равных частей.

 

Цели:

1. Развитие умения работать с циркулем, делить окружность на равные части.

2. Развитие произвольности движений.

 

1. Новый материал:

Начертите окружность  с радиусом 2 см. Раствором циркуля равным радиусу окружности отмечаем на ней 6 точек.

 

 

 

 

Придумай свой узор.

2. Задание: Начерти окружность диаметр 6 см. Раздели на 6 равных частей. Соедини точки, чтобы получился шестиугольник. Вершины соедини с центром окружности. Раскрась получившийся узор.

3.

 

 

 

- Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя 2 раза одну и ту же линию, начерти следующие фигуры.

 

Урок 22. Прямая и плоскость.

 

Цели:

1. Познакомить с плоскостью и её изображением на чертеже.

2. Развитие внимания и сообразительности.

 

1. Новый материал: Поверхность стола – это плоская поверхность. В геометрии такую поверхность называют плоскостью.

в

- Прямая в имеет с плоскостью одну общую точку.

- Построй ещё 2 прямые, которые имеют с плоскостью α общую точку.

α

2. Задания:

а) Назовите предметы, которые имеют плоские поверхности.

б) - Запиши буквами прямые, которые:

 

 

 

- принадлежат плоскости β.

- имеют с плоскостью β одну общую точку.

- не принадлежат плоскости β.

3.  «Спичечная головомка»

 

 

 

 

-Построй фигуру из 19 спичек. Убери 7 спичек, чтобы осталось 3 квадрата.

 

Урок 23. Угол. Единица измерения.

 

Цели:

1. Учить строить углы по градусной мере.

2. Развитие творческого мышления.

 

1. Новый материал:

 

 

                1                                 2                                 3

 

-Назовите, какие углы нарисованы на доске.

1 угол – прямой. Угол измеряют градусами. Если прямой угол поделить на 90 частей, то получится 1 градус - 1°. Прямой угол равен - 90°.

2 угол – тупой, он больше 90°.

3 угол – острый, он меньше 90°.

2. Задания:

а) Начертите в тетради:

- угол, равный 90°.

- угол меньше 90°.

- угол больше 90°.

б) Выпиши название:

- прямых, острых и тупых углов.

 

            B               C                      D  K          O   M                 E

 

                   D         C              A                       N              X

3. Сколько треугольников на чертеже?

- Разукрасьте.

 

 

Урок 24. Обобщение изученного.

 

Цели:

1. Закрепить умение находить периметр, площадь фигуры.

2. Развивать творческие способности.

 

1. Решение заданий:

- Начертите выпуклый и невыпуклый пятиугольники.

- Найдите периметр пятиугольника, если его стороны: 5 см, 3 см, 2 см, 3 см, 1 см.

- Начертите окружность, диаметр которой равен 3 см. ½ часть закрасьте.

- выпишите углы в 2 группы: (острые и тупые)  угол А = 54°, угол В = 79°, угол Д = 92°, угол К = 149°

2. «Цветные орнаменты»

 

 

Урок 25. Развёрнутый угол.

 

Цели:

1. Познакомить детей с развёрнутым углом.

 

1. Новый материал:

 Назовите, какие углы вы знаете.

 

 

      C                А                    В

 

- На доске нарисован угол. На что он похож? (на прямую линию)

Этот угол называется развёрнутым, он равен 180°.

 

2. Практические названия:

а) Используя скакалку 3 ученикам построить из прямого угла тупой, а затем – развёрнутый.

б) Модель развёрнутого угла из счётных палочек, двух карандашей.

в) Начертите развёрнутые углы (3)

 

3. «Волшебный круг»

- Начертите, разрежьте на части и составьте все возможные аппликации.

 

 

 

 

 

 

Урок 26. Вертикальные и смежные углы.

 

Цели:

1. Ввести понятия вертикальных и смежных углов

1. Новый материал:

Постройте 2 пересекающихся прямые.

 

 

 

 - Вертикальные углы.

 

- Начертите прямую АС, поставьте на ней точку О. От т.О проведите прямую ОВ.

                                             В

 

 

 А                                             С

 

-Смежные углы.

2.- Самостоятельное моделирование из счётных палочек вертикальных и смежных углов.

- Воспроизвести по памяти на листе бумаги прямой, тупой, острый и развёрнутый углы.

 

3. Игра «Одним росчерком» - Обведите фигуру, не отрывая руки.

 

 

 

 

 

Урок 27. Геометрическая игра «Мозаика».

 

Цели:

1. Приготовить заготовки игры.

2. Развивать логическое мышление.

 

1. Заготовки геометрических фигур для игры «Мозаика»

Фигура 1: квадрат стороной 10 см – 1 шт,

Фигура 2: квадрат стороной 7 см – 1 шт,

Фигура 3: параллелограмм – 14 см и 10 см – 1 шт,

Фигура 4: прямоугольный треугольник с длиной катетов 10 см – 2 шт.

Фигура 5: прямоугольный треугольник  с длиной катетов 10 см – 2 шт.

 

 

       1                    2                     3               4                             5

 

 

 

Суть игры – на доске учитель рисует фигуру, а ученики, используя 7 фигур, составляют фигуру.

2.  Игра «Мозаика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 28. Игра «Мозаика»

 

Цели:

1. Организовать игру «Мозаика»

2. Прививать интерес к геометрии.

1.  а) Вспомните геометрические фигуры, необходимые для игры.

б) Ученики собирают фигуры по рисунку.

 

 

 

 

 

 

2. «Начерти и раскрась».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование. 4 класс. (34 часа)

 

Тема: «Пространственные тела и пространственное конструирование»

Иметь представление о названиях геометрических фигур: куб, прямоугольный параллелепипед,  пирамида, цилиндр, шар, конус.

Знать:

ü    определение количества вершин, узлов, граней фигур,

ü    узнавать по развёртке фигуры;

Уметь:

ü   строить углы, пользуясь транспортиром,

ü   строить координатную плоскость и обозначать точки координатного луча;

 

№ часа	Тема занятия
1	Повторение изученного в 3 классе.
2	Измерение углов, транспортир.
3	Построение углов, пользуясь транспортиром.
4	Куб, свойства куба.
5	Развёртка куба.
6	Игральный кубик.
7	Изготовление из бумаги модели куба.
8	Прямоугольный параллелепипед.
9	Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
10	Пирамида.
11	Изготовление модели треугольной пирамиды.
12	Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат.
13	Где в жизни можно встретить пирамиды.
14	Цилиндр.
15	Построение чертежа цилиндра.
16	Обобщение изученного материала.
17	Шар.
18	Конус.
19	Развёртка конуса.
20-21	Числовой луч.
22	Сетки.
23	Игра «морской бой».
24-25	Координатная плоскость.
26	Закрепление пройденного.
27	Площадь.
28	Вычисление площади фигур.
29	Закрепление пройденного.
30	Оригами.
31	Повторение о многоугольниках (рассказ и иллюстрации).
32	Повторение «Геометрические тела»
33	Построение различных геометрических фигур и тел.
34	Обобщение изученного материала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 класс.

Урок 1. Повторение изученного.

 

Цели:

1. Повторить знания о видах многоугольников, тренировать в построении углов.

2.Развитие мышления, внимания, речи.

 

1. «Угадай фигуру».

- 3 угла, 3 вершины, 3 стороны (треугольник)

- 4 стороны, все они равны (ромб)

- 5 углов и 5 сторон (пятиугольник)

- 4 стороны равны, 4  прямых угла (квадрат)

2. Задания.

 Длина прямоугольника 6 см, она в три раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника:

- Начерти острый, прямой и тупые углы.

- Начерти невыпуклый многоугольник.

- Начерти угол градусная мера которого больше 90 (название).

3.  Напишите название данных фигур.

 

 

 

 

 

 

Урок 2. Измерение углов. Транспортир.

 

Цели:

1. Познакомить с транспортиром, учить находить величину угла при помощи транспортира

2.Развитие логического мышления.

1. Новый материал:

– Вспомните какой угол называется развернутым? Острым? Тупым? Прямым?

- Для измерения углов используют транспортир (объяснить центр, шкала, деление шкалы, начало отсчета)

1º  – единица измерения.

Прочитайте: 4º, 116º, 65º.

2.Практические задания:

- Определение градусной меры угла (вместе с учителем).

 

  A                                          D                            N

 

 

        B                     C       E                     K         M                       Z

АВС = …º

DEK = …º

NMZ = …º

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Раскрась квадрат красным цветом, круг - голубым, треугольник – желтым. Изменяй цвет фигур и расположи в таблице так, чтобы в столбцах и строках не было одинаковых фигур по цвету и форме.

 

 

Урок 3. Построение углов, пользуясь транспортиром.

 

Цели:

1. Учить строить углы при помощи транспортира.

2.Развитие памяти и мышления.

1. Новый материал:

Нужно построить  АВС = 80º. (Учитель у доски, ученики работают в тетради).

- Из вершины угла (т.О) проводим луч ОС.

- Центр транспортира совместим с точкой О, а точку С с нулевой отметкой.

- Напротив шкалы 80º  обозначим т.А, через точки О и А проведем луч ОА.  АОС = 80º.

2. Задания:

  а) Постройте:  СКМ = 30º;  ВОМ = 110º;  NKM = 100º; КДЕ = 25º.

  б) Выпишите названия тупых углов, а потом – острых углов:

С = 49º,  М = 78º,  В = 153º,  N = 72º,  К = 3º,  X = 143º.

3. Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

 

Урок 4. Куб. Свойства куба.

 

Цели:

1. Познакомить с кубом, учить конструировать куб.

2. Развивать логическое мышление и моторику пальцев.

            

1.Новый материал.

– Вспомните игры, где используется кубик.

    Показ модели куба.

    (на доске рисунок)

·               Показ граней куба и сосчитать их (6).

·               Показ ребер куба и сосчитать их (6)

- Какие ребра по длине?

- Сколько вершин у куба? (8)

2. Задания:

  а) Моделирование кубиков из пластилина, проволоки.

  б) Начертить куб в тетради (работают вместе с учителем).

  в) Назовите предметы из окружающей среды, похожие на куб.

3. Игра «Не отрывая карандаш».

 

 

 

 

 

 

 

 

- Начинайте рисовать фигуру с окружности, не отрывая карандаш.

 

 

Урок 5. Развертка куба.

 

Цели:

1. Познакомить с развертками куба.

2.Развивать пространственные представления.

 

1.Новый материал.

Учитель разрезает бумажную модель куба. На доске разные виды развертки.

 

 

 

 

 

 

- Можно ли сложить куб из этих комбинаций?

- Правильную развертку нарисовать в тетрадь (противоположные грани закрашиваются).

2. Задания:

  а) Нарисовать одну из разверток куба (длина ребра 3 см).

  б) Построить город, ставя кубики друг на друга.

3. Игра «Мозаика».

 

                                                        

 

 

 

 

 

 

Урок 6. Игральный кубик.

 

 

Цели:

1. Научить делать игральный кубик.

2. Развитие творческих способностей.

 

1.Новый материал:

Знакомство с точками на гранях кубика.

 

 

 

 

 

 

- Посчитайте количество точек, расположенных на противоположных гранях.

2. Задания:

а) Нанести точки на развертку куба (1 – 6, 2 – 5, 4 – 3).

б) Склеить из развертки модель игрального кубика.

3. Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 7. Изготовление из бумаги модели куба.

 

Урок 8. Прямоугольный параллелепипед.

 

Цели:

1. Познакомить с прямоугольным параллелепипедом.

2. Развитие пространственного мышления.

 

1. Новый материал

-Покажите на рисунке куб. Рядом фигура, похожая на куб.

Его называют прямоугольным параллелепипедом.

-Найти сходство и отличие данных фигур;

-Сколько ребёр? (12) вершин? (8)

-Сколько граней (6). На какую фигуру похожа грань прямоугольного параллелепипеда? (прямоугольник) В чём же отличие?

 

2. Практические задания:

а) Назовите предметы вокруг себя, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

б) Изготовить объёмную модель прямоугольного параллелепипеда из пластилина.

3. Геометрическая задача.

«Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы 2 из них были четырёхугольной формы, а 2 – треугольной.

 

Ответ:

 

 

 

Урок 9. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

 

Цели:

1) Развитие умения строить развёртки прямоугольного параллелепипеда;

2) Развитие творческих способностей.

 

1. Изготовление развёртки:

                                                А = 7 см

                                                В = 4 см

                                                С = 2 см

 

 

 

 

2. Склеить прямоугольный параллелепипед.

Составление других вариантов развёртки.

3. Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

Урок 10. Пирамида.

 

Цели:

1) Познакомить учащихся с пирамидой;

2) Развитие зрительной памяти.

 

1. Новый материал:

- Циркулем постройте равносторонний треугольник со стороной 11 см. Разделите каждую сторону пополам, все точки соедините.

- Представьте, что Вы эту фигуру вырезали, согнули по линиям. Что получилось? (пирамида).

- Сколько граней, вершин и ребёр у пирамиды?

Основание - может быть любой многоугольник, боковые грани – треугольники.

2. Задания.

-Изготовить каркасную модель пирамиды из палочек и пластилина;

-Изготовить объёмную модель пирамиды из пластилина.

3. Зрительный диктант.

                                                       -Рисунок показывается в течение 30 сек.

 

 

 

 

Урок 11. Изготовление модели треугольной пирамиды.

.

Цели:

1. Учить строить модель пирамиды;

2. Развитие логического мышления.

1. Новый материал:

                                   Лист бумаги в клеточку. Начертите развёртку пирамиды.

                                   - Сборка модели без клея.

    1

 

              8

    2       5        7

         3       6

 

1 – для прочности;

3 согнуть вверх, 4 – не трогать, остаётся на столе. 5 наложить на 1, 6- на 4, 8- заправляем в щель под 5.

 

2. Изготовить каркас треугольной пирамиды из спичек и пластилина; начертите его в тетради.

 

3. Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 12. Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат.

.

Цели:

1. Развивать умение строить пирамиды.

2. Развитие пространственного мышления.

 

1. Новый материал:

                                                            а) Назовите пирамиду. Обоснуйте свой ответ.

           

 

 

                  1                              2

Пунктирные линии – прерываемые линии, изображают ими невидимые рёбра различных фигур.

б) Назовите, какая фигура лежит в основании пирамиды? (квадрат)

2. Практические занятия:

а) У доски несколько учеников чертят пирамиды, в основании – квадрат. Чертежи обсуждаются и выбираются правильные.

б) Начертите четырёхугольник и представьте, что это основание пирамиды. Закончите её построение.

3. Графический зрительный диктант.

 

 

Урок 13. Где в жизни можно встретить пирамиды?

 

Цели:

1. Расширить знания о пирамидах.

2. Развитие внимания и мышления.

 

1. а) Показ рисунков пирамид фараонов в Египте (рассказ учителя).

- Где в жизни встречаются предметы в форме пирамид (пакеты из под молока)

б) Знакомство с усечённой пирамидой.

 

 

 

 

 

2. Практические задания:

а) Формула: В + Г – Р = 2. (Если посчитать вершины играни любого многогранника, сложить их и  вычесть число рёбер – всегда остаётся одно и тоже число – 2.

б) Выполнить задание с геометрическими телами для подтверждения формулы.

 

3 Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Урок 14. Цилиндр.

 

Цели:

1. Познакомить учащихся с цилиндром и его свойствами.

2. Развитие интереса к геометрии.

 

1. Новый материал:

 

                                  боковая сторона

 

 

 

 

 

основание

Показ цилиндра. Почему он так называется?

- Назовите, на какую фигуру похоже основания (круги), а боковая поверхность? (прямоугольник).

2. Задания:

а) Назовите предметы в окружающей среде в форме цилиндра.

 

                                 б) Цилиндр «разрезали» на 2 части. Какая фигура получилась на месте

                                 разреза?

 

 

в) Изготовление объёмной модели цилиндра из пластилина.

 

3. Построить различные пирамиды.

 

 

 

 

 

 

Урок 15. Построение чертежа цилиндра.

 

Цели:

1. Учить строить развёртки цилиндра.

2. Развитие внимания.

 

1. Новый материал:

 Разбор объёмной картонной модели цилиндра для получения развёртки.

                                                       - Начертить развёртку в тетради.

 

 

 

 

 

 

2. Сколько треугольников на этом чертеже? Какие ещё на нём есть фигуры? Сколько? Сколько всего фигур?

 

 

 

 

 

Урок 16. Обобщение изученного материала.

 

Цели:

1. Закрепить знания детей о пирамиде, цилиндре, кубе.

2. Развитие памяти, мышления.

 

1. На доске – многогранники.

 

 

 

 

 

- Расскажите о каждой геометрической фигуре: сколько граней, вершин, рёбер у каждой фигуры.

 

2. а)                              Выполнить развёртку цилиндра.

 

 

 

б) –«Узнай по описанию»:

- все рёбра одинаковые

- все боковые грани этой фигуры – треугольники

- грани геометрического тела – прямоугольники.

в) «Узнай по развёртке»

 

 

 

 

 

 

Урок 17. Шар.

 

Цели:

1. Познакомить учащихся с шаром.

2. Способствовать развитию мышления.

 

1. Новый материал:

- Вспомните, чем круг отличается от окружности.

                           

 

 

 

 

-Нарисуйте полукруг. Дополните от оси симметрии второй полукруг.

Какое геометрическое тело получилось? (шар)

2. Задания:

-Назовите предметы, похожие на шар.

-Изготовьте объёмную модель шара из пластилина.

-Есть ли граница у поверхности шара.

3.  Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

Урок 18. Конус.

 

Цели:

1. Знакомство с новой геометрической фигурой.

2. Развитие внимания, мышления.

 

1. Новый материал:

Учитель демонстрирует модель конуса и знакомит элементами конуса.

 

2. Задания:

а) – Изготовление модели конуса из пластилина.

    - Какие предметы похожи на конус

б) Найди «лишнюю фигуру»

- Как одним словом назвать оставшиеся фигуры?

3) Найди площадь заштрихованной фигуры.

 

                                 2м

       5м                            1м

 

 

                               7 м

Урок 19. Развёртка конуса.

 

Цели:

1. Учить строить развёртку конуса.

2. Развитие пространственного мышления.

 

 

1. Новый материал:

У учителя картонная модель конуса. Разрезать боковую часть и основание

 

 

 

 

2. Задания:

а) Выполнение рисунки развёртки конуса.

 

б)                                - На развёртке конуса отмечены точки. Нужно отметить эти точки на

                                       конусе.

 

 

в)                                - Нарисуй фигуру, симметричную данной.

 

3. Игра «Мозаика».

 

 

 

 

 

 

 

Урок 20. Числовой луч.

 

Цели:

1. Знакомство с новым понятием.

2. Развитие логического мышления.

 

1. Новый материал:

- Постройте луч с началом в точке О. (учитель на доске показывает- откладываем на данном луче равные отрезки длиной 1 см и пронумерованные 0,1,2,3 и т.д.

Получился числовой луч.

 

                              - единичный отрезок

   0    1    2    3    4

- Расстояние от О до точки называется координата точки. У точки О координата ноль.

А(4) – координаты точек записываются в скобках.

 

2. Практические задания:

а) Начертите луч с началом т.О. Отметьте равные отрезки через 1 см (2 клетки). Отметьте точки к (3), В (6), М (11).

б) На доске:      С                    Д         N          К        

 

 - Запишите координаты точек.

3. «Какого рисунка не хватает?»

 

 

 

 

                                                      Урок 21. Числовой луч.

 

Цели:

1. Учить определять координаты точек.

2. Способствовать развитию памяти, внимания

 

1. Самостоятельно:

- Начертите числовой луч, единичный. Отрезок которого равен 1 см. Отметь на нём точки С (0), А (4), Д (7), к (10).

- запиши координаты точек В, N,М, Х.

       О               В          N           М    Х

 

2. Найдите периметр и площадь фигуры.

              24 см

 

10 см                            8 см

 

                                  5 см

 

                   8 см

 

3. Сколько треугольников?

 

 

 

 

 

 

 

Урок 22. Сетки.

 

Цели:

1. Учить составлять узоры по клеточкам.

2. Развитие творческих способностей.

1) Н.м.: - Изобрази сетку с длиной квадрата в 1см и нарисуй домик в этой сетке.

 

2. – Изобрази пирамидку в сетке со стороной квадрата 1 см.

3) Задача на логическое мышление:

 

 

«Дан прямоугольник. Отметить 8 точек в прямоугольнике так, чтобы на каждой стороне прямоугольника оказались 3 точки».

 

Урок 23. «Морской бой».

 

Цели:

1. Разучить игру «Морской бой».

2. Развитие пространственного мышления.

 

1. Знакомство с правилами игры.

2. Игра в паре.

3. Нарисуй в другой сетке такую же линию. Используй отмеченные точки.

 

 

 

 

 

 

Урок 24. Координатная плоскость.

 

Цели:

1. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости.

2. Развитие мышления и воображения.

1. Новый материал.

                                     а) – Нарисуем 2 числовых луча, они выходят из т. О под прямым углом. (Единичный отрезок может быть 1 см, 2 см и т.д.). Направление лучей указывают стрелками, точки на лучах обозначают цифрами.

                                                      Получилась координационная плоскость.

 

б) Объясните на примере К(3;4), как определить координаты точек.

2. Задания:

а) Определить координаты точек.

                                                      б) Начертите координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.

                                                      Отметьте точки по координатам:
А(1;2), В(4;6), Е(0;4), N(7;0)

 

 

3. Игра «Мозаика»

 

 

 

 

 

Урок 25. Координатная плоскость.

 

Цели:

1. Учить читать записи названных координатных точек и обозначать точки.

2. Развитие памяти, внимания.

 

1. Начертить координатную плоскость, нарисовать на ней квадрат, записать координаты вершин квадрата.

2. Задание:

Изобрази координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.
Отметь: B(1;2), C(4;6), D(5;1). Соедини точки отрезками. Какая фигура получилась?

3.                                                                       - Нарисуй куб.
                                                                            Начерти такой же куб в другой сетке.

 

 

 

 

 

Урок 26. Закрепление пройденного.

 

Цели:

1. Закрепить умение строить фигуры на координатной плоскости.

2. Развитие творческого мышления.

 

1. Решение задач:

- Изобразить координатную плоскость, единичный отрезок 7 см.
Отметить точки A(2;0), B(4;0), C(4;7), D(8;2). Соединить точки последовательно.
Какая фигура получилась?

2. Игра «Морской бой»

3. Геометрическая задача: «Изучите план участка и рассчитайте, какой длины будет забор»

                                              2 км 600 м

                            1 км 300 м

 

                                                                     4 км

                        3 км 100 м

 

 

1 км 200 м          5 км 240 м

 

 

Урок 27. Площадь.

 

Цели:

1. Находить площадь геометрических фигур.

2. Развитие пространственных представлений.

 

1. Вспомним как найти:

 - площадь прямоугольника (S = a·b)

 - площадь квадрата (S = a·a)

- Найти площадь треугольника. Как вычислить?
(Дети предлагают разные варианты)

                         3 см     Нужно треугольник достроить до прямоугольника.

 

         5 см

2. Задания:

а)         2 см                 -Вычислить площадь данной фигуры

       1 см

 

                        7 см

 

            6см

б) Начертите невыпуклый многоугольник так, чтобы его площадь была 14 см².

3. Игра «Мозаика»

 

 

 

 

 

 

 

Урок 28. Вычисление площади фигур.

 

Цели:

1. Развить умение находить площадь фигур.

2. Способствовать развитию мышления.

 

1. «Догадайся!»

·         Чему равна длина сторон квадрата если его площадь: 9 см²; 49 дм²; 400 мм².

·         Какими могут быть длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата со стороной 6 см?

2. Задания:

а)                     6 см

                                       - Вычисли площадь фигуры.

               3 см

 

 

б) Начертите по клеткам тетради фигуру любой формы так, чтобы площадь была равна:
4 см²; 7 см²; 10 см².

 

Урок 29. Закрепление пройденного.

 

Цели: 1. Проверить знания, умения, навыки учащихся.

1) Проверка знаний:

 

координатная                                                                       куб

плоскость

                                                                                               конус

пирамида

                                                                                               прямой угол

числовой

луч                                                                                         цилиндр

цилиндр

 

 

 

- Указать стрелками, чтобы была связь данных фигур с названиями.

2. Задания:

а)                    

 

 

               Начертите треугольник и найдите его площадь.

 

2 см   и 7 см

б) Площадь прямоугольника 20 см². Вырежем из этой фигуры квадрат со стороной 4 см.

 

Урок 30. Оригами.

 

Урок 31. Повторение о многоугольниках (рассказы и иллюстрации).

Урок 32. Повторение. Геометрические тела

Урок 33. Построение различных геометрических фигур.

Урок 34. Обобщение изученного материала.

 

 

Список литературы.

 

Тарасова О.В. «Роль наглядной геометрии при обучении математике» - (Нач. школа №5 – 2001г.)

 

Шадрина И.В «Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии» - (Нач. школа №10 – 2001г.)

 

Белоусова Л.В. «Математика, конструирование и художественный труд» - (Нач. школа №6 - 2003г.)

 

Петрушина С.В. «О развитии пространственного мышления младших школьников» - (Нач. школа №8 – 2004г.)

 

Покровская Т.А. «Элементы геометрии в начальной школе Германии» - (Нач. школа №3 – 2002г.)

 

Мокрушина О.А «Поурочные разработки по математике 4 кл.» - (Москва «Вако» – 2004г.)

 

Цыкина Н. А. «Поурочные планы. Математика 4 кл.» - (2003г. – г. Волгоград)

 

Жильцова Т.В. «Наглядная геометрия 1- 4 кл.» - (Москва «Вако» - 2004г.)

 

Тихомирова Л.Ф. «Математика в начальной школе» - (развивающие игры, задания – 2002г. г. Москва)

 

Программа общеобразовательных учреждений. «Начальные классы 1-4 кл. -2001г.»