Главная / Начальные классы / авторская программа "Мир геометрии"

авторская программа "Мир геометрии"




Программа факультативных занятий

«Мир геометрии»

для 2-4 классов




Составил учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

Коновалова Анисия Гурьевна







Пояснительная записка.


Обучение геометрии может иметь смысл,

если только используются связи

с привычными пространствами.

Г. Фройнденталь


Прежде чем выявить принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему начального математического образования.

Геометрический материал в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами.

На современном этапе развития педагогической науки и практики проблема построения таких моделей процесса обучения, которые способствовали бы не только эффективному усвоению знаний, формированию навыков и умений, но и психическому развитию школьников, является одной из самых актуальных.

Одним из основных психических процессов является мышление. Оно включено в любой познавательный процесс: восприятие, память, воображение. Одна из разновидностей образного мышления – пространственное мышление. Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.

Развитие пространственного мышления имеет важное значение для общего психического развития ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления способствует успешному обучению многим дисциплинам, в том числе математике, географии, черчению, трудовому обучению. Кроме того, уровень развития пространственного мышления я рассматриваю, как существенный показатель общего интеллектуального развития. Поэтому уже в начальной школе необходима целенаправленная и систематическая работа по развитию данного вида мышления.

Осуществление данной программы должно начинаться с анализирующей деятельности. Необходимо провести цикл соответствующих бесед и тестов с учениками начальной школы, что позволило скорректировать процесс обучения с учетом индивидуального развития детей. Опыт показывает, что у учащихся недостаточно сформированы такие качества, как самостоятельность, целеустремленность, творческая активность, умение сравнивать результат своей работы с образцом. Обычно учащиеся имеют достаточно скудный сенсорный опыт, не умеют наблюдать. Внимание детей неустойчиво, образное мышление слабо развито. С 1 класса необходимо вызвать интерес к учебе естественным для маленького ребенка образом, оживить преподавание математики посредством геометрического материала, при изучении которого дети могут рисовать, чертить, приклеивать и т.п.

Основной целью программы является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.

Целью программы является «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

Задача – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу, создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала; способствовать формированию у детей умения решать задачи, развивать пространственное и логическое мышление учащихся.

Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно- образного мышления. Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.



Тематическое планирование.

2 класс. (34 часа)

Тема: «Элементы геометрии».

Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:

- виды углов: прямой, острый, тупой;

- определение прямоугольника (квадрата);

- свойство противоположных сторон прямоугольника.

Уметь:

- строить заданный отрезок;

- строить многоугольник по заданным длинам сторон.

№ часа

Тема занятий


1

Веселая точка.


2

Сравнение фигур по форме, размеру, цвету.


3

Прямая линия и ее свойства.


4

Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.


5

Вертикальные и горизонтальные прямые линии.


6

Отрезок. Имя отрезка.


7

Сравнение отрезков. Единицы длины.


8

Ломаная линия.


9

Длина ломаной.


10-11

Луч.


12

Угол. Вершина угла, его стороны.


13

Прямой угол, его стороны.


14

Острый угол.


15

Тупой угол.


16

Треугольник и его свойства.


17

Треугольник. Виды треугольников.


18

Четырехугольник. Его свойства.


19

Прямоугольник и его свойства.


20

Квадрат и его свойства.


21

Ромб.


22

Обобщение изученного.


23

«Веселые игрушки». Фигуры плоские и объемные тела.


24

Многоугольники.


25

Периметры многоугольников.


26

Окружность. Циркуль.


27

Окружность. Круг.


28

Радиус и диаметр окружности.


29

Касательная.


30

Закрепление пройденного.


31-32

Повторение изученного во 2 классе.


33

КВН


34

Обобщающий урок.










2 класс.

Урок 1. Веселая точка.


Цели:

1. Познакомить с геометрической фигурой – точкой.

2.Формирование умения ориентироваться на листе бумаги.


Новый материал.

  1. Что такое геометрия?

  2. Представление Веселой точки.

hello_html_207bfa0f.gif




Практическая работа:

а) Отметьте две точки на расстоянии 6 клеток одна от другой.

б) Срисуй

hello_html_m6e49a83b.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m6bd4339d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif




hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif



hello_html_m4bf9a61d.gif




hello_html_m4bf9a61d.gif












hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif





в) Нарисуй точки и нарисуй фигуру:

hello_html_1d070450.gif




Урок 2. Сравнение фигур по форме, размеру, цвету.

Цели:

1. Познакомить со сравнением фигур по форме, размеру, цвету и расположением в пространстве.

2. Формировать пространственные представления.


Новый материал.

  1. Сравнение фигур.

  • Измени форму.

hello_html_md5c5543.gif




  • Измени цвет.

hello_html_m10fd2656.gif

кр.

  • Измени размер.

hello_html_m35adc4b1.gif



  1. Задание «Раскрась правильно».

hello_html_20199133.gif




Раскрасить синим карандашом второй домик слева, красным – третий домик справа, зеленым – домик, который находится перед синим, желтым – такой домик, чтобы красный оказался между синим и желтым, коричневым – домик, который следует за желтым.


Урок 3. Прямая линия и ее свойства.


Цели:

1. Помочь учащимся понять, что такое прямая линия и что прямая линия не имеет начала и конца.

2. Развитие умения копировать образец.


1. Новый материал.

Игра « Мы - точки».

Окружающие предметы состоят из точек. Игра в твердые предметы, в которых есть прямые линии. Все дети – точки, начиная с одной. Дети вытягивают свободную руку, приглашая желающих присоединиться и продлить прямую. Прямая – бесконечная.

Луч – разомкнуть две точки в любом месте: в разомкнутом месте дети кладут руку на пояс – это начало лучей, их два, а на концах дети продолжают вытягивать свободную руку – конца у луча нет.

2. Задание «Срисуй фигуры точно».

Образец.

hello_html_m6e7822a5.gif











3. Линейка – помощница.

Урок 4. Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.


Цели:

1. Познакомить с понятием «кривая линия».

2.Развитие умения копировать образец.


1. Новый материал.

Рисунок.

hello_html_788a5266.gif

- Что из себя представляет радуга?

- Рисование в тетради различных кривых линий.

2. На земле лежит веревка.

hello_html_m15eaaf2f.gif


- Что надо сделать, чтобы она напоминала прямую?

3. «Нарисуй так же».

hello_html_m1d6ffb8f.gif



Урок 5. Вертикальные и горизонтальные прямые линии.

Цели:

1). Познакомить с горизонтальными и вертикальными линиями.

2) Развивать умение мыслить, сравнивать.


1hello_html_74897c4a.gif. Новый материал.




горизонтальная вертикальная

- Расположение прямых линий на плоскости.

2. Какие прямые пересекаются?


hello_html_m71597344.gif







3. Отметьте точку красным карандашом. Проведите через нее прямую. Проведите еще несколько прямых. Сколько прямых можно провести?

4. Выложи из палочек.


hello_html_m67f5382e.gif






Урок 6. Отрезок. Имя отрезка.


Цели:

1. Познакомить с понятием отрезок.

2.Развитие логического мышления.

1. Новый материал.

Чертим прямую. Отметим на ней 2 точки красным карандашом. Обведи часть прямой, лежащей между этими точками.

Отрезок – это часть прямой. Начало и конец (А, В). Латинские буквы: А, В, С, Д… (чтение букв).


2.

hello_html_m21717d81.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif



hello_html_m4bf9a61d.gif






hello_html_m4bf9a61d.gif








hello_html_m4bf9a61d.gif












hello_html_m4bf9a61d.gif


hello_html_m4bf9a61d.gif





- Проведи прямые через каждую пару точек. Всегда ли через 3 точки можно провести прямую?

3. Игра «Сложи фигуру».


hello_html_m4be296ff.gif




Разрезать, сложить.


Урок 7. Сравнение отрезков.


Цели:

1. Учить сравнивать отрезки.

2.Учить строить отрезки и познакомить (см).


1. Новый материал.

Какой отрезок длиннее?

hello_html_54358e28.gifВ

А

С

Д

- Как сравнивали? (можно на глаз, с помощью циркуля, линейки).

2. Сантиметр.

3. Начертить отрезки.


Урок 8. Ломаная линия.


Цели:

1. Познакомить с понятием «ломаная линия», «звенья ломаной».

2. Развивать зрительную память.


1. Новый материал.

Игра «Выложи буквы из спичек».

hello_html_mc1bd155.gif




Ломаная линия – линия, состоящая из двух и более отрезков, которые не лежат на одной прямой.

Звенья.

- Какие из выложенных букв являются ломаными линиями?

2. Построить ломаную из 5 звеньев.

3. Задание «Запомни и нарисуй» (плакат с фигурами показывается 1,5 минуты).


Chello_html_m6acbc04b.gif 3







Урок 9. Длина ломаной.


Цели:

1. Формировать умение строить ломаную линию и находить ее длину.

2. Развивать внимание.


1. Новый материал.

Как найти длину ломаной разными способами?

hello_html_m49f6eafd.gif

hello_html_m1a094dd4.gifhello_html_m3df40771.gif




а) I способ – узнать длину каждого звена и найти сумму длин.

б) II способ – начертить прямую и с помощью циркуля отложить на ней один за другим отрезки.


2 5 3

hello_html_m6d1c79cb.gif


2. Решение задач – начертить ломаные линии:

- из 3 звеньев (6 см)

- из 2 звеньев (6 см)

- построить ломаную из 3 звеньев и найти ее длину разными способами.


Урок 10-11. Луч.


Цели:

1. Познакомить с понятием луч.

2.Развитие зрительной произвольной памяти.


1. Новый материал.

Начертите прямую. Отметьте на ней точку В. Часть прямой, которая лежит от точки В, выделить красным карандашом. Получился луч с началом в точке В.

- Есть ли конец у луча?

2. Практические упражнения:

аhello_html_m52145f1d.gif)







- Показать каждый луч на рисунке. Сколько лучей?

б) Начертить луч АВ. Построить луч СД, чтобы он лежал на луче.

в)

FC

hello_html_12f67687.gif

● В ● Д

А ● Е

- Какие точки лежат: (на луче, не на луче)?

3. Задание «Запомни точно».

(Показывать первый квадрат 8-10 сек. Ученик по памяти воспроизводит у себя 1 квадрат и т.д.)

hello_html_556b331e.gif





Урок 12. Угол. Вершина. Стороны угла.


Цели:

1. Познакомить с понятием угол, учить строить углы.

2. Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.


1. Новый материал.

Начертить 2 луча с общим началом О. Получился угол.

hello_html_m613828c5.gif АОВ (объяснить значок, точка – вершина угла)

А


О В


2 Изготовление модели прямого угла из листа бумаги.

3 Графический диктант.


hello_html_1fca7df7.gif


Начерти: 5 клеточек вверх, 1 – вправо, 2 – вниз, 1 – вправо, 2 – вверх, 1 – вправо, 5 – вниз, 1 – влево, 2 – вверх, 1 – влево, 2 – вниз, 1 – влево.


Урок 13. Прямой угол. Его стороны.


Цели:

1. Познакомить с прямым углом.

2.Развитие двигательной сферы.


1. Новый материал:

Работа с бумагой.

- Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, получилась модель прямого угла.

- Разверните лист, можно увидеть 4 прямых угла.

2. Практические задания:

- Самостоятельно построить свой прямой угол.

- Найти в буквах алфавита те, у которых есть прямой угол.

- Используя предметы ближайшего окружения, показать прямые углы.

3. Задание «Попади в свой кружок».

(Учитель чертит на доске в разных местах 5-6 кружков диаметром 12-15 см. Выходят 3 ученика, они запоминают расположение кружков. Им завязывают глаза. Они по очереди подходят к доске и в центре каждого кружка ставят свой знак (1 – «галочку», 2 –«крестика», 3 – «треугольника»). Затем вызывается следующая тройка и т.д.


Урок 14. Острый угол.


Цели:

1. Познакомить детей с острым углом, сравнить с прямым углом.

2.Развитие зрительной памяти.


1. Новый материал.

Угол, который меньше прямого – острый.

- Дать имя острому углу.

hello_html_6c56cc89.gif





2.– Найти прямые углы.

- Найти острые углы.

hello_html_5923dc99.gif








3. На циферблате часов найти положение стрелок, где образуется острый угол.

4. Задание «Запомни и нарисуй».

( Учитель показывает плакат 1,5 мин. Дети зарисовывают по памяти.)

hello_html_1eddca5c.gif






Урок 15. Тупой угол.


Цели:

1. Дать представление о тупом угле.

2.Развитие гибкости мыслительной деятельности.


1. Новый материал.


1hello_html_m38c0ff97.gif.


- Как называется 1 угол?

- Какой угол больше?

- Дайте имя углу.

Угол, который больше прямого – тупой.


2. Свободно построить два острых и 2 тупых угла.


3. Задание «Засели дом»


hello_html_70d9609b.gif





hello_html_864a6d7.gifhello_html_m63ea092b.gif

hello_html_m1343bc48.gif

v



hello_html_m1343bc48.gifI




- Каждому ученику дается лист с изображением шестиэтажного дома.

«На каждом этаже живут Точка, Палочка и Галка. На всех этажах жильцы живут в разном порядке. Заселите остальные этажи».



Урок 16. Треугольник и его свойства.


Цели:

1. Дать представление о треугольниках и его свойствах.

2.Развитие пространственных представлений.


1. Новый материал.


- Соедините 3 точки отрезками. Получился треугольник.

- Покажите углы, стороны, вершины треугольника.

2. Коллективная работа.

hello_html_m7890a0bd.gif









- Сколько треугольников на каждом рисунке?

3. Изготовить модель треугольника из бумаги, из пластилина.

4. Задание «Определите фигуру».


hello_html_m1775b244.gif











- Рассмотреть фигуры и соединить стрелками те, которые похожи.

- закрасьте красным цветом фигуру в нижней строке и в правом столбце.

- Есть ли такая еще фигура? Где находится? И т.д.



Урок 17. Треугольник. Виды треугольников.


Цели:

1. Познакомить с видами треугольников, формировать умение строить треугольники.

2. Учить создавать геометрические узоры из треугольников.


1. Новый материал.

Треугольники бывают разные. Их названия зависят от угла. В треугольнике он может быть прямым, тупым и острым. А сам треугольник тогда будет называться прямоугольным, тупоугольным и остроугольным (показ).

hello_html_m731681ae.gif






прямоуг. остроуг. тупоуг.

2hello_html_31609ca5.gif. Определите по рисунку: какие треугольники?








3. Построить треугольники, в которых:

- 2 тупых угла;

- 2 прямых угла;

- 1 угол прямой, 2 – тупой.

4. Продолжи узор:


hello_html_m40fe95be.gif




Урок 18. Четырехугольник. Его свойства.


Цели:

1. Знакомство с новой геометрической фигурой – четырехугольником.

2. Развитие зрительного восприятия (выделение формы).


1. Новый материал.

Чем отличаются эти фигуры? Чем похожи?

hello_html_65ab3887.gif


- Лишний треугольник.

- Как назвать другие фигуры одним словом?

- Сколько сторон? Вершин?

- А углы какие?

2. Изготовление модели четырехугольника из палочек и пластилина.

3. Сколько четырехугольников?


hello_html_mc72c9d0.gif





4. Задание «Назови фигуры».

hello_html_5f0ef559.gif











Урок 19. Прямоугольник и его свойства.


Цели:

1. Формирование умения о том, что такое прямоугольник и познакомить с основными свойствами.

2.Учить видеть фигуры прямоугольной формы.


1. Новый материал.

● ●


● ●

- Соедините точки, какая фигура получилась?

- Какие все углы?

- Найти равные стороны, параллельно расположенные.

2. а) Назвать фигуры, которые:

- прямоугольники

- четырехугольники

hello_html_28f009ab.gif

1 2 3 4 5



б) В каждой полоске найди 2 части, из которых можно составить прямоугольник.

hello_html_m11ffc787.gif





Урок 20. Квадрат. Его свойства.


Цели:

1. Познакомить учащихся с квадратом, уточнить признаки квадрата.

2.Развитие логического мышления.


1. Новый материал.

1hello_html_m4b88e61b.gif.





- Как называется эта фигура?

- Измерьте стороны, какие они?

Прямоугольник, у которого все стороны равны – квадрат.

2. Постройте квадрат и дайте имя.

3. Какие точки надо соединить, чтобы получился:

- прямоугольник

- квадрат


hello_html_m21717d81.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif




hello_html_m4bf9a61d.gif



hello_html_m4bf9a61d.gif



hello_html_m4bf9a61d.gif






hello_html_m4bf9a61d.gif



hello_html_m4bf9a61d.gif







hello_html_m4bf9a61d.gif

hello_html_m4bf9a61d.gif








4. Сколько квадратов:

hello_html_m74bbaaa7.gif






Урок 21. Ромб.


Цели:

1. Знакомство с ромбом, уточнить признаки ромба.

2.Способствовать развитию мышления.


1. Новый материал.

Выложить из палочек квадрат.

- Сдвигая палочки и меняя углы, получить ромб.



hello_html_m93b57c.gif



- Сравнить квадрат с ромбом (стороны равны).

- А углы? (2 тупых и 2 острых, одинаковые углы находятся против друг друга).

2. Практическая работа.

- Вырезать из бумаги ромб и разрезать по намеченным линиям.

hello_html_m114accd5.gif











- Сложите тупой и острый углы.

3. На доске рисунки четырехугольников. Выписать номера квадратов и ромбов.

hello_html_2f557b92.gif



1 2 3 4 5




Урок 22. Обобщение изученного.


Цели:

1. Закрепить знания детей о свойствах квадрата, ромба, прямоугольника.

2.Развитие зрительной памяти.


1. - Начерти прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см.

- Чем отличается прямоугольник от четырехугольника?

2. Построить квадрат со стороной 5 см.

- Миша начертил квадрат , но Коля сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Миша?

3.


hello_html_m1b916faf.gif




- У четырехугольника длины всех сторон равны. Объясните, почему он не является квадратом.

4. Задание «Воспроизведи по памяти» (каждую фигуру показывать 3 сек.)

hello_html_m517ee092.gif




Урок 23. Плоские фигуры и объемные тела. «Веселые игрушки».


Цели:

1. Научить различать плоские фигуры и объемные тела.

2.Развитие воображения, фантазии.


1. Новый материал.

Сказка «2 брата» (треугольник и квадрат)

- Из одной фигуры легко сделать другую.

2. - У восьмиугольника срезать несколько раз углы, что получим? (круг)

- Если разрежем круг пополам?

- Если разрежем квадрат пополам?



3. Объемные и плоские предметы и фигуры.

- Объемный предмет имеет величину в длину, высоту и ширину. А плоскитй – длину и ширину, он ровный.

- Кто с кем дружит?(куб с квадратом, шар с кругом, треугольник с конусом) (показ фигур).

4. Самостоятельная работа учащихся: (раздать фигуры, учащиеся собирают зверюшек).

Урок 24. Многоугольники.


Цели:

1. Знакомство с многоугольниками различной формы.

2.Развитие умения копировать образец.


1. Новый материал.

hello_html_6e77089a.gif







– Как можно назвать все эти фигуры одним словом? (многоугольники)

- сколько углов у каждой фигуры?

- Как по-другому их можно назвать?

2. Игра «Определи на ощупь фигуру».

3. Задание «Срисуй фигуры точно».


hello_html_m4642d04.gif







Урок 25. Периметры многоугольников.


Цели:

1. Учить находить периметры любого многоугольника.

2. Развитие мышления.


1. Новый материал.

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Обозначается Р.

- Как можно вычислить периметр (разные способы).

2. Практические задания:

- Длины сторон треугольника: 5 см, 10 см и 12 см. Вычисли Р.

- Работа по карточкам (вычислить периметры фигур, используя циркуль)

hello_html_m6506b6a.gif





- Найди периметр пятиугольника, если стороны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, 1 см.


3. Р квадрата (формула 4 а).

4. Р прямоугольника (формула (а+в) 2


Урок 26. Окружность. Циркуль.


Цели:

1. Дать понятие «окружность», дать умение работать с циркулем.

2.Расширить кругозор.


1. Новый материал.

-hello_html_m5bd61183.gif вспомнить фигуры.





- Можно ли покатать эти фигуры?

- Назовите предметы, у которых нет углов (монеты, кольцо…)

- Эти предметы на листе можно нарисовать с помощью циркуля.

Центр – это место, в которое циркуль упирается острой ногой.

Окружность – линия, которую рисует циркуль второй ногой.

2. Практические задания.

- Начертить окружность с центром О.

- Сколько окружностей с центром в этой точке можно провести?

- Если нет циркуля, что можно использовать (кольцо, тарелка и т.д.)

3. Игра «На что похожа фигура?»

Дуга (радуга, мост…)

Кривая линия: (волна, лента…)


Урок 27. Окружность и круг.


Цели:

1. Познакомить, как отличить круг и окружность.

2. Развитие пространственного мышления.


1. Новый материал.


- Нарисуйте 2 окружности с помощью циркуля.

- Вторую окружность разукрасьте.

hello_html_m5b1b8b70.gif


º

hello_html_m140d169d.gifhello_html_m217e3684.gif


Окружность Круг


- Все, что разукрашено, называется кругом.

2. Закрепление:

- Как расположены пары окружностей?

hello_html_4a1766a3.gif







- Точка О – центр круга. Какие точки принадлежат кругу, а какие – вне круга?


Х º К

hello_html_m55b4df8f.gif

Д º А º

º О

º Р


3. Задание «Расположи геометрические фигуры».

hello_html_m5fc8ee01.gif





- Раскрась их так, чтобы сверху был квадрат, под ним – треугольник, а в самом низу – круг.


Урок 28. Радиус и диаметр окружности.

Цели:

1. Установить связь между радиусом и диаметром.

2.Развитие пространственных представлений.


1. Новый материал.

– Начертите окружность. Соедините центр окружности с точками А и В.

Отрезки ОА, ОВ – радиус окружности. ОА равен ОВ. Отрезки АК, ЕВ и СД – диаметр –это 2 радиуса.


hello_html_m594bfb61.gifhello_html_68c53327.gif






2. Практические задания.

- Начертите окружность (радиус 5 см).

- Начертите 3 окружности, чтобы у них был общий центр.

- Начерти окружность, длина радиуса 3 см. отметь на окружности 4 точки и соедини, чтобы получился четырехугольник. Раскрась четырехугольник.

3. Задание «Фигуры и значки».

hello_html_1fda9ccd.gif







- На доске фигуры. Выходят по 1 ученику и выполняют задания:

а) нарисовать Х внутри квадрата, но вне треугольника и круга;

б) нарисовать V внутри треугольника, но вне круга и квадрата;

в) нарисовать внутри и круга и треугольника, но вне квадрата;

г) нарисовать  внутри круга и квадрата, но вне треугольника;

дhello_html_m7577f98e.gif) нарисовать звездочку так, чтобы она находилась внутри всех фигур.


Урок 29. Касательная.


Цели:

1. Дать понятие «касательная», учить ее строить.

2. Развитие умения копировать образец.


1. Новый материал.

–Начертите окружность, проведите линию прямую так, что она касалась в одной точке окружности.

- Сколько может быть касательных линий?


hello_html_m432d8f8d.gif






2. Закрепление.

- Из предложенных рисунков выбрать те, где присутствует касательная к окружности.

- Начертить окружность, провести через нее линию, которая ее пересекает и линию, которая ее касается.

- Назвать из окружающей среды предметы, где можно увидеть точку касания.(стол и мяч)

3. Задание «Срисуй фигуры точно».

hello_html_2827df17.gif






Урок 30. Закрепление пройденного.


Цели:

1. Закрепить пройденный материал.

2.Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.


1. Повторить об окружности и круге.

- Начертить окружность, длина радиуса 2 см.

- Изобразить круг. Отметить 3 точки внутри круга и 2 точки вне его.


2. Начерти 3 квадрата.


hello_html_995bfbe.gif




- Проведи в них по 1 отрезку, чтобы этот отрезок разделил квадрат на :

а) два четырехугольника;

б) 2 треугольника;

в) треугольник и пятиугольник.

3. Графический диктант.


hello_html_24425d95.gif


4 клеточки вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 4 влево, 7 вверх.


Урок 31, 32. Повторение изученного.

Урок 33. КВУрок 34. Обобщающий урок


3 класс. (34 часа).

Тема: «Мир геометрических фигур»

Иметь представление о названиях геометрических фигур: параллельные прямые и перпендикулярные, трапеция, выпуклые и невыпуклые многоугольники, равнобедренные и равносторонние треугольники.

Знать:

  • Виды углов: развёрнутый, вертикальный и смежный;

  • Осевую симметрию;

  • Периметр и площадь фигур.

Уметь:

  • Строить симметричные фигуры;

  • Строить прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге;

  • Делить окружность на 4,6 равных частей.


часа

Темы занятий


1.

Повторение о геометрических фигурах.


2.

Радиус и диаметр окружности.


3.

Осевая симметрия.


4.

Построение симметрических фигур.


5.

Параллельные прямые.


6.

Перпендикулярные прямые. Построение прямого угла.


7.

Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.


8.

Виды четырёхугольников.


9.

Трапеция.


10.

Обобщение изученного материала.


11.

Выпуклые и невыпуклые многоугольники.


12.

Периметр многоугольника.


13.

Равнобедренные и равносторонние треугольники.


14.

Периметр треугольника.


15.

Площадь.


16.

Единицы площади.


17.

Периметр и площадь.


18.

Доли.


19.

Доли круга.


20.

Деление окружности на 4 равные части.


21.

Деление окружности на 6 равных частей.


22.

Прямая и плоскость.


23.

Угол. Единица измерения.


24.

Обобщение изученного материала.


25.

Развёрнутый угол.


26.

Вертикальные и смежные углы.


27.

Заготовки фигур для игры «Мозаика».


28.

Геометрическая фигура «Мозаика».


29.

Оригами.


30.

Оригами.


31.

Оригами.


32.

Изготовление складного метра.


33.

Закрепление пройденного.


34.

Обобщающий урок.


3 класс.


Урок 1. Повторение о геометрических фигурах.


Цели:

1. Повторить материал о геометрических фигурах, видах отрезков и линий.

2.Развитие зрительной памяти.

1. Геометрический диктант.

- Начертите луч АО.

- Начертите отрезок СД = 5 см 5 мм.

- Постройте ломаную линию, состоящую из 4 звеньев, одинаковых по длине и т.д.

2. На доске фигуры, соедини стрелками фигуры и название.

Например:

тhello_html_10a8a648.gifочка квадрат

прямая линия ломаная линия

треугольник прямоугольник

окружность круг

прямой угол тупой угол

острый угол


3.Задание «Запомни и нарисуй».


hello_html_453869dd.gif




Урок 2. Радиус и диаметр окружности.


Цели:

1. Повторить умение строить окружности пор радиусу и диаметру.

2. Развитие внимания, мышления.


1. Повторение.

– Что такое радиус? Диаметр?

– Как построить окружность, зная длину ее диаметра?

2. Практические задания:

а) – Постройте окружность с радиусом 4 см, а другая окружность с тем же центром, но радиус на 1 см меньше.

б) – Как полукруг достроить до круга?

3. Логическая задача: «Продолжим ряд дальше»


Урок 3. Осевая симметрия.


hello_html_28ca2e69.gif




Цели:

1. Видеть симметричные предметы, учить строить симметричные фигуры.

2.Развитие творческих способностей.


1. Новый материал.

- Начертить и вырезать прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

- Согнуть пополам по длине и по ширине.

- Существуют фигуры, которые обладают осевой симметрией.

Ось симметрии, симметричные фигуры.

hello_html_m6d009dbc.gifhello_html_m53eba827.gif


hello_html_3fb26cfa.gif



- Сколько осей симметрии у прямоугольника?

hello_html_m67b84bde.gif






- А у окружности? (бесконечно много)


2. Практические задания:

- Нарисуй фигуру, симметричную данной.

hello_html_68c53327.gifhello_html_68c53327.gifhello_html_68c53327.gifhello_html_68c53327.gif

hello_html_2726923c.gifhello_html_m6804e443.gifhello_html_m28e1a5.gif





3. Задание «Нарисуй по памяти».

hello_html_m6bc7aaf.gif





Урок 4. Построение симметричных фигур.


Цели:

1. Формировать умение строить симметричные фигуры, узоры.

2. Развивать наблюдательность, воображение.


1. Новый материал.

Назовите примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

- Вызвать мальчика, обладает ли тело человека свойствами осевой симметрии.

- Начерти и вырежи квадрат. Перегни его по диагонали. Квадрат симметричен сам себе.

2. Закрепление.



hello_html_528c4b56.gif





– Перерисовать рисунки в тетрадь и нарисуй ось симметрии.

3. Игра:

Играют двое. На листе бумаги провести ось симметрии. I игрок играет по одну сторону и рисует кружочек, а II игрок – такой же кружочек.


hello_html_m279834bd.gifhello_html_70624e4a.gifhello_html_241e94b9.gif

hello_html_m16ef36f.gifhello_html_3c45e64a.gif




Урок 5. Параллельные прямые.


Цели:

1. Учить строить параллельные прямые.

2.Развитие логического мышления.


1. Новый материал:

– Какие прямые вы знаете?

Вертикальные, горизонтальные, они могут пересекаться.

Есть 2 прямые, которые никогда не пересекаются – параллельные.

2. Задания:

- Начертите 2 горизонтальные параллельные прямые и 2 вертикальные.

- на каком чертеже изображены параллельные прямые?

hello_html_62993f62.gif





а) б) в)

3. Какую фигуру нарисовать следующей?

hello_html_m3712f117.gif





Урок 6. Перпендикулярные прямые.


Цели:

1. Познакомить с понятием «перпендикуляр».

2.Учить видеть в предметах фигуры прямоугольной формы.


1. Новый материал:

У некоторых геометрических фигур стороны параллельны друг другу.

Назовите эти фигуры.

Знакомство с перпендикуляром.

hello_html_42e6b263.gif






Перпендикулярные прямые – это прямые, пересекающиеся под прямым углом.

2. Практические задания:

- Проведи прямую линию, построй перпендикулярную к ней.

- Построй перпендикуляры к начерченным прямым.

hello_html_610e7912.gif






3. Задание на смекалку: «Дострой до прямоугольника».


hello_html_m69fb43fe.gif



а) б) в)

Урок 7. Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.


Цели:

1. Формировать умение в вычерчивании геометрических фигур.

2.Развивать внимание и сообразительность.


1. Новый материал.

Назовите свойства прямоугольника и квадрата.

hello_html_25643f84.gif






а) Начертите окружность.

- Проведите в ней 2 любых диаметра.

- Соедините концы диаметров.

Получился прямоугольник.

hello_html_4dc29866.gif








б) Начертите окружность.

- Проведите диаметр.

- Постройте перпендикулярную прямую к этому диаметру.

- Точки пересечения с окружностью соединить отрезками. Получился квадрат.

2. Повторение «Симметрия».

- Нарисуй фигуру, симметричную данной.

hello_html_3f75cbdd.gif










Урок 8. Виды четырехугольников.


Цели:

1. Углубить знания о видах четырехугольников, у которых противоположные стороны равны и параллельны.

2.Развитие наглядно-образного мышления.


1. Новый материал.

hello_html_12144326.gif Рассказать о каждой фигуре. О

А В К Д


F P


Д С N C Е

Построение параллелограмма: Начертите 2 пересекающиеся прямые, в точке их пересечения поставьте ножку циркуля и любым радиусом сделать засечки на I прямой. Изменить радиус и сделать засечки на II прямой. Соединить 4 точки. Получился параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны).

hello_html_m1393ee49.gifB C


A D


2. Задание «Преврати в квадрат».

Индивидуальные бланки с фигурами.

hello_html_m47fc9ecb.gif





Задача учеников – превратить каждую из данных фигур в квадрат. Каждую фигуру мысленно разделить на 2 части (проведя пунктирную линию) и сложить квадрат.



Урок 9. Трапеция.


Цели:

1. Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой.

2.Развитие воображения.


1. Новый материал.

Назовите каждую фигуру.

hello_html_m744a1c8b.gif






- Посмотрите внимательно на последнюю фигуру. Сколько сторон? Вершин? Скажите, а углы какие? (Разные: и тупые, и острые). А стороны какие?


Трапеция.

2. Практические задания.

- Выложить из спичек модель трапеции.

- Вырезать из бумаги трапецию.

- Найди в окружающей обстановке предметы формы трапеции.

3. «Что это?»

Рисунки фигурок, похожие одновременно на несколько предметов. Нужно сказать, на что это может быть похоже. Дать 4 -5 вариантов для каждой картинки.

hello_html_m66b82392.gif





Урок 10. Обобщение изученного.


Цели:

1. Тренировать навыки построения геометрических фигур.

2.Развитие сообразительности.

1. Геометрический диктант.

(на доску выставляются таблички с названием геометрических фигур, а дети должны начертить самостоятельно).

Окружность, квадрат, круг, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция.


2.– Выпиши номера трапеций и параллелограммов.

hello_html_m56e11c3d.gif


1 2 3 4





Выпиши названия треугольников и трапеций:


hello_html_ece205b.gifhello_html_41afde8c.gif



hello_html_57b174c3.gifhello_html_m77432823.gif


hello_html_57b174c3.gifhello_html_314e4f8d.gif




Урок 11. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.


Цели:

1.Знакомство с новыми видами многоугольников.

2.Развитие зрительной памяти.


1.Новый материал:

hello_html_263d88f9.gif


1 2



Начертите эти фигуры. Как их можно назвать? (пятиугольники)

- начертите отрезки по 2 намеченным точкам.

Выпуклый многоугольник – если отрезок соединяет любые 2 точки многоугольника и лежит внутри него.

- какой из этих пятиугольников выпуклый (1), 2 – невыпуклый.

2. Практические занятия:

- начертите выпуклый и невыпуклый четырёхугольники.

-hello_html_m420e2b2f.gif назвать номера невыпуклых многоугольников.



1 2 3 4


3. Задание: Запомни сочетания фигур.

(У учеников набор геометрических фигур). Учитель показывает фигуру, дети 7-10 секунд рассматривают его. Выкладывают на столах такое же сочетание фигур и т.д.

hello_html_m7e377240.gif








Урок 12. Периметр многоугольника.


Цели:

1. Развитие умения находить периметр геометрических фигур.

2.Развитие внутреннего плана действия.

1. Новый материал:


hello_html_abf95ab.gifhello_html_m660fd843.gif



- Вспомните, что такое периметр. Назовите правила, по которым вычисляется периметр квадрата (Р = а * 4), периметр прямоугольника (Р = 2 (а + в)).

- Вычисляют периметры и других фигур.

hello_html_32ca292d.gif



- Узнайте длину изгороди садового участка. (ученики предлагают свои варианты).

2. Задания:


10 см

hello_html_m32ecec11.gif

6 см



- Вычисли сумму длин сторон четырёхугольника.

- Вычисли периметр классной доски.

3. Задание: «Совмести фигуры»

Оhello_html_129d9baa.gifтветы:

А Б 1 2 3







- Лист бумаги с рисунками трапеций (Учитель просит учеников мысленно совместить 2 фигуры и определить все элементы, которые образуются при наложении. Выберите правильный ответ (3)



Урок 13. Равнобедренные равносторонние треугольники.


Цели:

1. Познакомить с новыми видами треугольников.

2. Развитие воображения.


1. Новый материал.

Вспомните, какие углы Вы знаете?

- Как могут называться треугольники по виду углов?

- Найдите на доске треугольники: а) остроугольный, б) тупоугольный, в) прямоугольный.

- Бывают треугольники разные по сторонам:

Разносторонний – все 3 стороны разные по длине (показ).

Равносторонний – все 3 стороны равны. (показ)

Равнобедренный – 2 стороны равны, а третья сторона короче их или длиннее (показ)

2.Задания:

- Постройте на листе равносторонний треугольник. Проверьте равенство сторон (перегибают).

- Постройте равнобедренный треугольник

АС = АВ = 5 см ВС = 4 см.

- Составьте из палочек модели этих треугольников.

3. Задание «Закончи рисунок»

hello_html_m1176a635.gif






-Дорисовать начатые рисунки, чтобы получилась картинка.


Урок 14. Периметр треугольника

Цели:

1. Формировать умение находить периметр треугольника.

2. Развивать пространственное мышление.


1) Равносторонний треугольник (построение).

а) Начертите отрезок АС – 6 см.

- Найдите середину. Опустите перпендикуляр. Измерьте циркулем отрезок АС.

- От точек А и В циркулем отложите равные стороны, найдите точку вершины, соедините точки А,В,С.

бhello_html_7eaa72d3.gifhello_html_28da94f9.gif) B




A C

Найдите периметр этого треугольника, если АВ + ВС = АС = 6 см.

Р = 6 + 6 + 6 = 18 см. Р = 6 * 3 = 18 (см)


2. Задание:

а) Постройте равнобедренный треугольник

АС = АВ = 5 см, ВС = 3 см

Найдите периметр Р.


б) Сумма длин сторон треугольника 24 см, одна сторона – 6 см, вторая сторона – 8 см. Чему равна третья сторона?


3. Задание «Раздели треугольники» (равносторонние)

hello_html_32f289d4.gif





- тремя линиями на 4 равные части;

- двумя линиями на 4 части;

- тремя линиями на 3 равные части;

- тремя линиями на 6 равных частей


Урок 15. Площадь.


Цели:

1. Познакомить с понятием «площадь», учить сравнивать площади фигур.

2. Развитие логического мышления.


1. Новый материал: ( на доске фигуры: четырёх угольник, квадраты, круги, треугольники, прямоугольник)

- Возьмите самую большую фигуру и самую маленькую (º). Когда мы говорим о величине фигуры, что мы у них сравниваем. (площадь)

- Докажите, что площадь круга меньше площади треугольника. (накладывают фигуры).


2. Практические задания:


аhello_html_3a5024a8.gif)




-Что можно сказать о площадях этих фигур?

б) Назовите в классе предметы, которые имеют равные площади?

3. Задание: «У каких геометрических фигур нельзя определить периметр?»

hello_html_1e22cd58.gifhello_html_1cbd7991.gifhello_html_7eaa72d3.gifhello_html_m2823cef2.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_30405454.gifhello_html_abf95ab.gif .




Урок 16. Единицы площади.


Цели:

1. Ознакомить детей с квадратным сантиметром.

2. Развитие умения составлять узоры.


1hello_html_ma5450b4.gif. Новый материал: На доске:







- Можно ли площади фигур В и Б сравнить наложением одной фигуры на другую?

- Разбейте фигуры на клеточки, сравните площади фигур А и Б, Б и В.

Единица измерения площади – 1 см2 (нарисуйте)

2. Задания:

а) Нарисуйте в тетради фигуры с площадью 4 см2, 7 см2 , 12 см2.

б) Сколько кв. см. можно уложить в фигурах?


hello_html_m428d48c7.gif







в) Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь.

3. Рисование цветных орнаментов.


























































































































































Урок 17. Периметр и площадь.


Цели:

1. Формирование умения вычислять площадь и периметр фигур.

2. Развитие зрительной памяти.


1. Новые единицы измерения площади – 1 дм2– демонстрация модели.

- Приведите примеры, где площадь измеряется в дм2

1 мм2 - показ миллиметровой бумаги.

2. S – площадь обозначается.

аhello_html_706ece1f.gif)



- Найти периметр прямоугольника.

- Измерьте длину и ширину прямоугольника.

Р = (а+в)*2

S = а*в

б) Вычислить площадь S и периметр Р.

hello_html_m12afce55.gif


2 см S = 4 кв.см.

Р = 2 * 4 = 8 см.


hello_html_2f66d3fe.gif

S = ? Р = ? см.


- В каких единицах измеряется Р?

- В каких единицах измеряется площадь?

3. «Запомни порядок»

показ картинок – 1 минута

hello_html_40ddb557.gif




Урок 18. Доли.


Цели:

1. Дать понятие «доли».

2. Развитие умения сравнивать.


1. Новый материал:

а) апельсин нужно разделить на 2 равные части. Каждая часть называется ½.

б) - На сколько частей разделён квадрат?


hello_html_4c67c23a.gif



Как называется одна часть? (1/4)


2. Практические задания:

hello_html_m66005642.gifhello_html_m3e117868.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m3e117868.gifhello_html_m3e117868.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m247eda28.gifhello_html_1769900b.gifhello_html_1769900b.gifhello_html_1769900b.gif

- Начертите 3 квадрата:

аhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gif) закрасьте 1 часть

б) закрасьте 2 части

в) закрасьте 1 часть

- Сравнение долей:

½ и ¼ ; ½ и 1/6; ¾ и 2/6; 2/6 и 3/6.

3. Задание « Найди площадь закрашенной фигуры»



hello_html_m655916ad.gif

3 м


2 м 5 м



9


Урок 19. Доли круга.


Цели:

1. Познакомить с долями круга.

2. Развивать логическое мышление.


1. Новый материал:

Начертите 2 одинаковых круга с радиусом 3 см. вырежьте.

- Разрезать круги по диаметру. 1 круг делим на 2 равные части. 2 круг – на 4 равные части. Разрезать.

- Сравнить ½ и ¼; ½ и ¾.


2. Задания:

а) - Сколько и каких долей этих фигур закрашено?

hello_html_48f270c7.gif




б) начертить прямоугольник. Закрасьте ¾ его площади.


3. Логическая задача:

- Убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

hello_html_m2651ec8d.gif




Найди несколько решений.

Урок 20. Деление окружности на 4 равные части.


Цели:

1. Учить делить окружность на 4 равные части.

2. Развитие смекалки.


1. Новый материал:

Деление окружности на 4 равные части:


- Начертите окружность, проведите диаметр.

- Постройте к нему перпендикуляр.

- Найдите точки пересечения отрезков с окружностью, они и делят её на 4 равные части:


hello_html_ma0bafb6.gif




2. Практическая часть:

- Изобразить красивый узор, деля окружность на 4 части. Раскрась.

hello_html_m25379171.gif






3. Задания на смекалку:


hello_html_m440e819a.gif



- Сколько всего фигур?

- Какие это фигуры?


Урок 21. Деление окружности на 6 равных частей.


Цели:

1. Развитие умения работать с циркулем, делить окружность на равные части.

2. Развитие произвольности движений.


1. Новый материал:

Начертите окружность с радиусом 2 см. Раствором циркуля равным радиусу окружности отмечаем на ней 6 точек.

hello_html_516c6a2b.gif




Придумай свой узор.

2. Задание: Начерти окружность диаметр 6 см. Раздели на 6 равных частей. Соедини точки, чтобы получился шестиугольник. Вершины соедини с центром окружности. Раскрась получившийся узор.

3hello_html_546782e8.gif.




- Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя 2 раза одну и ту же линию, начерти следующие фигуры.


Урок 22. Прямая и плоскость.


Цели:

1. Познакомить с плоскостью и её изображением на чертеже.

2. Развитие внимания и сообразительности.


1. Новый материал: Поверхность стола – это плоская поверхность. В геометрии такую поверхность называют плоскостью.

вhello_html_m238db350.gif

-hello_html_m3cd72e1e.gif Прямая в имеет с плоскостью одну общую точку.

-hello_html_m494499b7.gif Построй ещё 2 прямые, которые имеют с плоскостью α общую точку.

αhello_html_m14e71f36.gif

2. Задания:

а) Назовите предметы, которые имеют плоские поверхности.

б) - Запиши буквами прямые, которые:


hello_html_m25aa02d.gif


- принадлежат плоскости β.

- имеют с плоскостью β одну общую точку.

- не принадлежат плоскости β.

3. «Спичечная головомка»

hello_html_33babe3b.gif




-Построй фигуру из 19 спичек. Убери 7 спичек, чтобы осталось 3 квадрата.


Урок 23. Угол. Единица измерения.


Цели:

1. Учить строить углы по градусной мере.

2. Развитие творческого мышления.


1. Новый материал:

hello_html_438e1b6b.gifhello_html_m4e4680bd.gifhello_html_m64d875ce.gif


1 2 3

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_m2823cef2.gifhello_html_m441d7c7e.gif

-Назовите, какие углы нарисованы на доске.

1 угол – прямой. Угол измеряют градусами. Если прямой угол поделить на 90 частей, то получится 1 градус - 1°. Прямой угол равен - 90°.

2 угол – тупой, он больше 90°.

3 угол – острый, он меньше 90°.

2. Задания:

а) Начертите в тетради:

- угол, равный 90°.

- угол меньше 90°.

- угол больше 90°.

б) Выпиши название:

- прямых, острых и тупых углов.


hello_html_m2823cef2.gifhello_html_m8dab612.gifhello_html_m8dab612.gifhello_html_m2bddf96.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m441d7c7e.gifhello_html_m33634c34.gifB C D K O M E


hello_html_m2bddf96.gif D C A N X

3. Сколько треугольников на чертеже?

- Разукрасьте.


hello_html_61c522b0.gif

Урок 24. Обобщение изученного.


Цели:

1. Закрепить умение находить периметр, площадь фигуры.

2. Развивать творческие способности.


1. Решение заданий:

- Начертите выпуклый и невыпуклый пятиугольники.

- Найдите периметр пятиугольника, если его стороны: 5 см, 3 см, 2 см, 3 см, 1 см.

- Начертите окружность, диаметр которой равен 3 см. ½ часть закрасьте.

- выпишите углы в 2 группы: (острые и тупые) угол А = 54°, угол В = 79°, угол Д = 92°, угол К = 149°

2. «Цветные орнаменты»



























hello_html_7cf88d8d.gif




hello_html_7cf88d8d.gif
















Урок 25. Развёрнутый угол.


Цели:

1. Познакомить детей с развёрнутым углом.


1. Новый материал:

Назовите, какие углы вы знаете.


hello_html_2b03d0cf.gifhello_html_57b174c3.gif

C А В


- На доске нарисован угол. На что он похож? (на прямую линию)

Этот угол называется развёрнутым, он равен 180°.


2. Практические названия:

а) Используя скакалку 3 ученикам построить из прямого угла тупой, а затем – развёрнутый.

б) Модель развёрнутого угла из счётных палочек, двух карандашей.

в) Начертите развёрнутые углы (3)


3. «Волшебный круг»

- Начертите, разрежьте на части и составьте все возможные аппликации.

hello_html_6b149a6d.gif






Урок 26. Вертикальные и смежные углы.


Цели:

1. Ввести понятия вертикальных и смежных углов

1. Новый материал:

Постройте 2 пересекающихся прямые.

hello_html_m453cca3e.gifhello_html_m7b61f451.gif



- Вертикальные углы.


- Начертите прямую АС, поставьте на ней точку О. От т.О проведите прямую ОВ.

hello_html_m2692c512.gif В



hello_html_2b03d0cf.gifhello_html_57b174c3.gifА С


-Смежные углы.

2.- Самостоятельное моделирование из счётных палочек вертикальных и смежных углов.

- Воспроизвести по памяти на листе бумаги прямой, тупой, острый и развёрнутый углы.


3. Игра «Одним росчерком» - Обведите фигуру, не отрывая руки.


hello_html_m676c1b12.gif




Урок 27. Геометрическая игра «Мозаика».


Цели:

1. Приготовить заготовки игры.

2. Развивать логическое мышление.


1. Заготовки геометрических фигур для игры «Мозаика»

Фигура 1: квадрат стороной 10 см – 1 шт,

Фигура 2: квадрат стороной 7 см – 1 шт,

Фигура 3: параллелограмм – 14 см и 10 см – 1 шт,

Фигура 4: прямоугольный треугольник с длиной катетов 10 см – 2 шт.

Фигура 5: прямоугольный треугольник с длиной катетов 10 см – 2 шт.

hello_html_50ee9cc2.gif


1 2 3 4 5




Суть игры – на доске учитель рисует фигуру, а ученики, используя 7 фигур, составляют фигуру.

2. Игра «Мозаика»

hello_html_m4116d34c.gif












Урок 28. Игра «Мозаика»


Цели:

1. Организовать игру «Мозаика»

2. Прививать интерес к геометрии.

1. а) Вспомните геометрические фигуры, необходимые для игры.

б) Ученики собирают фигуры по рисунку.

hello_html_m3439e675.gif






2. «Начерти и раскрась».


hello_html_548c885d.gif









Тематическое планирование. 4 класс. (34 часа)


Тема: «Пространственные тела и пространственное конструирование»

Иметь представление о названиях геометрических фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, шар, конус.

Знать:

  • определение количества вершин, узлов, граней фигур,

  • узнавать по развёртке фигуры;

Уметь:

  • строить углы, пользуясь транспортиром,

  • строить координатную плоскость и обозначать точки координатного луча;


часа

Тема занятия


1

Повторение изученного в 3 классе.


2

Измерение углов, транспортир.


3

Построение углов, пользуясь транспортиром.


4

Куб, свойства куба.


5

Развёртка куба.


6

Игральный кубик.


7

Изготовление из бумаги модели куба.


8

Прямоугольный параллелепипед.


9

Развёртка прямоугольного параллелепипеда.


10

Пирамида.


11

Изготовление модели треугольной пирамиды.


12

Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат.


13

Где в жизни можно встретить пирамиды.


14

Цилиндр.


15

Построение чертежа цилиндра.


16

Обобщение изученного материала.


17

Шар.


18

Конус.


19

Развёртка конуса.


20-21

Числовой луч.


22

Сетки.


23

Игра «морской бой».


24-25

Координатная плоскость.


26

Закрепление пройденного.


27

Площадь.


28

Вычисление площади фигур.


29

Закрепление пройденного.


30

Оригами.


31

Повторение о многоугольниках (рассказ и иллюстрации).


32

Повторение «Геометрические тела»


33

Построение различных геометрических фигур и тел.


34

Обобщение изученного материала.












4 класс.

Урок 1. Повторение изученного.


Цели:

1. Повторить знания о видах многоугольников, тренировать в построении углов.

2.Развитие мышления, внимания, речи.


1. «Угадай фигуру».

- 3 угла, 3 вершины, 3 стороны (треугольник)

- 4 стороны, все они равны (ромб)

- 5 углов и 5 сторон (пятиугольник)

- 4 стороны равны, 4 прямых угла (квадрат)

2. Задания.

Длина прямоугольника 6 см, она в три раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника:

- Начерти острый, прямой и тупые углы.

- Начерти невыпуклый многоугольник.

- Начерти угол градусная мера которого больше 90 (название).

3. Напишите название данных фигур.


hello_html_m1cbd1026.gifhello_html_m143cc26d.gifhello_html_m38112f2d.gif





Урок 2. Измерение углов. Транспортир.


Цели:

1. Познакомить с транспортиром, учить находить величину угла при помощи транспортира

2.Развитие логического мышления.

1. Новый материал:

– Вспомните какой угол называется развернутым? Острым? Тупым? Прямым?

- Для измерения углов используют транспортир (объяснить центр, шкала, деление шкалы, начало отсчета)

1º – единица измерения.

Прочитайте: 4º, 116º, 65º.

2.Практические задания:

- Определение градусной меры угла (вместе с учителем).


hello_html_31da797f.gif A D N



B C E K M Z

АВС = …º

DEK = …º

NMZ = …º


3hello_html_m17d7c537.gif.










- Раскрась квадрат красным цветом, круг - голубым, треугольник – желтым. Изменяй цвет фигур и расположи в таблице так, чтобы в столбцах и строках не было одинаковых фигур по цвету и форме.



Урок 3. Построение углов, пользуясь транспортиром.


Цели:

1. Учить строить углы при помощи транспортира.

2.Развитие памяти и мышления.

1. Новый материал:

Нужно построить АВС = 80º. (Учитель у доски, ученики работают в тетради).

- Из вершины угла (т.О) проводим луч ОС.

- Центр транспортира совместим с точкой О, а точку С с нулевой отметкой.

- Напротив шкалы 80º обозначим т.А, через точки О и А проведем луч ОА. АОС = 80º.

2. Задания:

а) Постройте: СКМ = 30º; ВОМ = 110º; NKM = 100º; КДЕ = 25º.

б) Выпишите названия тупых углов, а потом – острых углов:

С = 49º, М = 78º, В = 153º, N = 72º, К = 3º, X = 143º.

3. Игра «Мозаика».

hello_html_3e0481b7.gif







Урок 4. Куб. Свойства куба.


Цели:

1. Познакомить с кубом, учить конструировать куб.

2. Развивать логическое мышление и моторику пальцев.

1.Новый материал.

– Вспомните игры, где используется кубик.

Показ модели куба.

(на доске рисунок)

  • Показ граней куба и сосчитать их (6).

  • Показ ребер куба и сосчитать их (6)

- Какие ребра по длине?

- Сколько вершин у куба? (8)

2. Задания:

а) Моделирование кубиков из пластилина, проволоки.

б) Начертить куб в тетради (работают вместе с учителем).

в) Назовите предметы из окружающей среды, похожие на куб.

3. Игра «Не отрывая карандаш».

hello_html_8edceaa.gif








- Начинайте рисовать фигуру с окружности, не отрывая карандаш.



Урок 5. Развертка куба.


Цели:

1. Познакомить с развертками куба.

2.Развивать пространственные представления.


1.Новый материал.

Учитель разрезает бумажную модель куба. На доске разные виды развертки.

hello_html_2a76a2c4.gif






- Можно ли сложить куб из этих комбинаций?

- Правильную развертку нарисовать в тетрадь (противоположные грани закрашиваются).

2. Задания:

а) Нарисовать одну из разверток куба (длина ребра 3 см).

б) Построить город, ставя кубики друг на друга.

3. Игра «Мозаика».

hello_html_m5865adbd.gif







Урок 6. Игральный кубик.



Цели:

1. Научить делать игральный кубик.

2. Развитие творческих способностей.


1.Новый материал:

Знакомство с точками на гранях кубика.


hello_html_m107bd23a.gif





- Посчитайте количество точек, расположенных на противоположных гранях.

2. Задания:

а) Нанести точки на развертку куба (1 – 6, 2 – 5, 4 – 3).

б) Склеить из развертки модель игрального кубика.

3. Игра «Мозаика».

hello_html_2452c888.gif










Урок 7. Изготовление из бумаги модели куба.


Урок 8. Прямоугольный параллелепипед.


Цели:

1. Познакомить с прямоугольным параллелепипедом.

2. Развитие пространственного мышления.


1. Новый материал

-Покажите на рисунке куб. Рядом фигура, похожая на куб.

Его называют прямоугольным параллелепипедом.

-Найти сходство и отличие данных фигур;

-Сколько ребёр? (12) вершин? (8)

-Сколько граней (6). На какую фигуру похожа грань прямоугольного параллелепипеда? (прямоугольник) В чём же отличие?


2. Практические задания:

а) Назовите предметы вокруг себя, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

б) Изготовить объёмную модель прямоугольного параллелепипеда из пластилина.

3. Геометрическая задача.

«Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы 2 из них были четырёхугольной формы, а 2 – треугольной.

hello_html_m1614b1c7.gif

Ответ:




Урок 9. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.


Цели:

1) Развитие умения строить развёртки прямоугольного параллелепипеда;

2) Развитие творческих способностей.


1. Изготовление развёртки:

hello_html_m65f04ab3.gif А = 7 см

В = 4 см

С = 2 см





2. Склеить прямоугольный параллелепипед.

Составление других вариантов развёртки.

3. Игра «Мозаика».

hello_html_m79bcc349.gif





Урок 10. Пирамида.


Цели:

1) Познакомить учащихся с пирамидой;

2) Развитие зрительной памяти.


1. Новый материал:

- Циркулем постройте равносторонний треугольник со стороной 11 см. Разделите каждую сторону пополам, все точки соедините.

- Представьте, что Вы эту фигуру вырезали, согнули по линиям. Что получилось? (пирамида).

- Сколько граней, вершин и ребёр у пирамиды?

Основание - может быть любой многоугольник, боковые грани – треугольники.

2. Задания.

-Изготовить каркасную модель пирамиды из палочек и пластилина;

-Изготовить объёмную модель пирамиды из пластилина.

3. Зрительный диктант.

hello_html_2a51397c.gif -Рисунок показывается в течение 30 сек.





Урок 11. Изготовление модели треугольной пирамиды.

.

Цели:

1. Учить строить модель пирамиды;

2. Развитие логического мышления.

1. Новый материал:

Лист бумаги в клеточку. Начертите развёртку пирамиды.

hello_html_m77017bb.gif - Сборка модели без клея.

1


8

2 5 7

3 6


1 – для прочности;

3 согнуть вверх, 4 – не трогать, остаётся на столе. 5 наложить на 1, 6- на 4, 8- заправляем в щель под 5.


2. Изготовить каркас треугольной пирамиды из спичек и пластилина; начертите его в тетради.


3. Игра «Мозаика».


hello_html_mc8544fa.gif







Урок 12. Построение пирамиды, в основании которой лежит квадрат.

.

Цели:

1. Развивать умение строить пирамиды.

2. Развитие пространственного мышления.


1hello_html_m1de1048d.gif. Новый материал:

а) Назовите пирамиду. Обоснуйте свой ответ.



1 2

Пунктирные линии – прерываемые линии, изображают ими невидимые рёбра различных фигур.

б) Назовите, какая фигура лежит в основании пирамиды? (квадрат)

2. Практические занятия:

а) У доски несколько учеников чертят пирамиды, в основании – квадрат. Чертежи обсуждаются и выбираются правильные.

б) Начертите четырёхугольник и представьте, что это основание пирамиды. Закончите её построение.

3. Графический зрительный диктант.

hello_html_4e41146d.gif


Урок 13. Где в жизни можно встретить пирамиды?


Цели:

1. Расширить знания о пирамидах.

2. Развитие внимания и мышления.


1. а) Показ рисунков пирамид фараонов в Египте (рассказ учителя).

- Где в жизни встречаются предметы в форме пирамид (пакеты из под молока)

б) Знакомство с усечённой пирамидой.

hello_html_m5f964abe.gif





2. Практические задания:

а) Формула: В + Г – Р = 2. (Если посчитать вершины играни любого многогранника, сложить их и вычесть число рёбер – всегда остаётся одно и тоже число – 2.

б) Выполнить задание с геометрическими телами для подтверждения формулы.


3 Игра «Мозаика».


hello_html_m5913979c.gif








Урок 14. Цилиндр.


Цели:

1. Познакомить учащихся с цилиндром и его свойствами.

2. Развитие интереса к геометрии.


1. Новый материал:


hello_html_55ccfa8a.gifhello_html_m2307488c.gifбоковая сторона





hello_html_m19452cf5.gif

основание

Показ цилиндра. Почему он так называется?

- Назовите, на какую фигуру похоже основания (круги), а боковая поверхность? (прямоугольник).

2. Задания:

аhello_html_m7593585b.gif) Назовите предметы в окружающей среде в форме цилиндра.


б) Цилиндр «разрезали» на 2 части. Какая фигура получилась на месте

разреза?



в) Изготовление объёмной модели цилиндра из пластилина.


3. Построить различные пирамиды.


hello_html_19eee7ab.gif





Урок 15. Построение чертежа цилиндра.


Цели:

1. Учить строить развёртки цилиндра.

2. Развитие внимания.


1hello_html_2f7345cf.gif. Новый материал:

Разбор объёмной картонной модели цилиндра для получения развёртки.

- Начертить развёртку в тетради.







2. Сколько треугольников на этом чертеже? Какие ещё на нём есть фигуры? Сколько? Сколько всего фигур?


hello_html_m3d82f662.gif




Урок 16. Обобщение изученного материала.


Цели:

1. Закрепить знания детей о пирамиде, цилиндре, кубе.

2. Развитие памяти, мышления.


1. На доске – многогранники.


hello_html_672c45e5.gifhello_html_m3aaceb0.gif


hello_html_401a6ca8.gifhello_html_med1423.gif


- Расскажите о каждой геометрической фигуре: сколько граней, вершин, рёбер у каждой фигуры.


2hello_html_1d62a567.gif. а) Выполнить развёртку цилиндра.




б) –«Узнай по описанию»:

- все рёбра одинаковые

- все боковые грани этой фигуры – треугольники

- грани геометрического тела – прямоугольники.

в) «Узнай по развёртке»

hello_html_m62ab9739.gif






Урок 17. Шар.


Цели:

1. Познакомить учащихся с шаром.

2. Способствовать развитию мышления.


1. Новый материал:

- Вспомните, чем круг отличается от окружности.hello_html_3f2d3d20.gif





-Нарисуйте полукруг. Дополните от оси симметрии второй полукруг.

Какое геометрическое тело получилось? (шар)

2. Задания:

-Назовите предметы, похожие на шар.

-Изготовьте объёмную модель шара из пластилина.

-Есть ли граница у поверхности шара.

3. Игра «Мозаика».


hello_html_3b44e97f.gif





Урок 18. Конус.


Цели:

1. Знакомство с новой геометрической фигурой.

2. Развитие внимания, мышления.


1. Новый материал:

Учитель демонстрирует модель конуса и знакомит элементами конуса.


2. Задания:

а) – Изготовление модели конуса из пластилина.

- Какие предметы похожи на конус

б) Найди «лишнюю фигуру»

- Как одним словом назвать оставшиеся фигуры?

3) Найди площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_m537bc07d.gif

hello_html_m46f0f81f.gif 5м 1м



7 м

Урок 19. Развёртка конуса.


Цели:

1. Учить строить развёртку конуса.

2. Развитие пространственного мышления.



1. Новый материал:

У учителя картонная модель конуса. Разрезать боковую часть и основание


hello_html_m43853a7a.gif



2. Задания:

а) Выполнение рисунки развёртки конуса.


б) - На развёртке конуса отмечены точки. Нужно отметить эти точки на

конусе.



в) - Нарисуй фигуру, симметричную данной.


3. Игра «Мозаика».


hello_html_169575fc.gif






Урок 20. Числовой луч.


Цели:

1. Знакомство с новым понятием.

2. Развитие логического мышления.


1. Новый материал:

- Постройте луч с началом в точке О. (учитель на доске показывает- откладываем на данном луче равные отрезки длиной 1 см и пронумерованные 0,1,2,3 и т.д.

Получился числовой луч.


hello_html_268734f5.gif- единичный отрезок

0 1 2 3 4

- Расстояние от О до точки называется координата точки. У точки О координата ноль.

А(4) – координаты точек записываются в скобках.


2. Практические задания:

а) Начертите луч с началом т.О. Отметьте равные отрезки через 1 см (2 клетки). Отметьте точки к (3), В (6), М (11).

бhello_html_3073d60a.gif) На доске: С Д N К


- Запишите координаты точек.

3. «Какого рисунка не хватает?»

hello_html_570d7371.gif




Урок 21. Числовой луч.


Цели:

1. Учить определять координаты точек.

2. Способствовать развитию памяти, внимания


1. Самостоятельно:

- Начертите числовой луч, единичный. Отрезок которого равен 1 см. Отметь на нём точки С (0), А (4), Д (7), к (10).

- запиши координаты точек В, N,М, Х.

hello_html_3073d60a.gif О В N М Х


2. Найдите периметр и площадь фигуры.

24 см

hello_html_36e22e44.gif

10 см 8 см


5 см


8 см


3. Сколько треугольников?

hello_html_m3c5a868a.gif







Урок 22. Сетки.


Цели:

1. Учить составлять узоры по клеточкам.

2hello_html_m6acd2766.gif. Развитие творческих способностей.

1) Н.м.: - Изобрази сетку с длиной квадрата в 1см и нарисуй домик в этой сетке.

hello_html_m3b1b90ad.gif

2. – Изобрази пирамидку в сетке со стороной квадрата 1 см.

3) Задача на логическое мышление:



«Дан прямоугольник. Отметить 8 точек в прямоугольнике так, чтобы на каждой стороне прямоугольника оказались 3 точки».


Урок 23. «Морской бой».


Цели:

1. Разучить игру «Морской бой».

2. Развитие пространственного мышления.


1. Знакомство с правилами игры.

2. Игра в паре.

3. Нарисуй в другой сетке такую же линию. Используй отмеченные точки.

hello_html_m7595b047.gifhello_html_17329114.gif






Урок 24. Координатная плоскость.


Цели:

1. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости.

2. Развитие мышления и воображения.

1hello_html_m785e9afb.gif. Новый материал.

а) – Нарисуем 2 числовых луча, они выходят из т. О под прямым углом. (Единичный отрезок может быть 1 см, 2 см и т.д.). Направление лучей указывают стрелками, точки на лучах обозначают цифрами.

Получилась координационная плоскость.


б) Объясните на примере К(3;4), как определить координаты точек.

2. Задания:

аhello_html_m74fe2c5e.gif) Определить координаты точек.

б) Начертите координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.

Отметьте точки по координатам:
А(1;2), В(4;6), Е(0;4), N(7;0)



3. Игра «Мозаика»

hello_html_1b7155.gifhello_html_59421272.gif





Урок 25. Координатная плоскость.


Цели:

1. Учить читать записи названных координатных точек и обозначать точки.

2. Развитие памяти, внимания.


1. Начертить координатную плоскость, нарисовать на ней квадрат, записать координаты вершин квадрата.

2. Задание:

Изобрази координатную плоскость. Единичный отрезок – 1 см.
Отметь: B(1;2), C(4;6), D(5;1). Соедини точки отрезками. Какая фигура получилась?

3hello_html_683a58bc.gifhello_html_m592ae713.gif. - Нарисуй куб.
Начерти такой же куб в другой сетке.






Урок 26. Закрепление пройденного.


Цели:

1. Закрепить умение строить фигуры на координатной плоскости.

2. Развитие творческого мышления.


1. Решение задач:

- Изобразить координатную плоскость, единичный отрезок 7 см.
Отметить точки A(2;0), B(4;0), C(4;7), D(8;2). Соединить точки последовательно.
Какая фигура получилась?

2. Игра «Морской бой»

3. Геометрическая задача: «Изучите план участка и рассчитайте, какой длины будет забор»

hello_html_1b58e81b.gif 2 км 600 м

hello_html_m339a1cb1.gifhello_html_43eab0bb.gif 1 км 300 м


4 км

3 км 100 м



1 км 200 м 5 км 240 м



Урок 27. Площадь.


Цели:

1. Находить площадь геометрических фигур.

2. Развитие пространственных представлений.


1. Вспомним как найти:

- площадь прямоугольника (S = a·b)

- площадь квадрата (S = a·a)

-hello_html_m7231c51a.gif Найти площадь треугольника. Как вычислить?
(Дети предлагают разные варианты)

3 см Нужно треугольник достроить до прямоугольника.


5 см

2. Задания:

аhello_html_m23a32093.gifhello_html_m327bd909.gifhello_html_m79ac706.gifhello_html_672c45e5.gifhello_html_63990ffb.gifhello_html_m327bd909.gifhello_html_m79ac706.gifhello_html_672c45e5.gif) 2 см -Вычислить площадь данной фигуры

1 см


7 см


6см

б) Начертите невыпуклый многоугольник так, чтобы его площадь была 14 см2.

3. Игра «Мозаика»


hello_html_m325eb2f0.gifhello_html_m180f5f34.gif






Урок 28. Вычисление площади фигур.


Цели:

1. Развить умение находить площадь фигур.

2. Способствовать развитию мышления.


1. «Догадайся!»

  • Чему равна длина сторон квадрата если его площадь: 9 см2; 49 дм2; 400 мм2.

  • Какими могут быть длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата со стороной 6 см?

2. Задания:

а) 6 см

hello_html_457e478a.gifhello_html_78b0136.gif - Вычисли площадь фигуры.

3 см



б) Начертите по клеткам тетради фигуру любой формы так, чтобы площадь была равна:
4 см2; 7 см2; 10 см2.


Урок 29. Закрепление пройденного.


Цели: 1. Проверить знания, умения, навыки учащихся.

1) Проверка знаний:

hello_html_m6e587e04.gif

координатная куб

плоскость

конус

пирамида

прямой угол

числовой

луч цилиндр

цилиндр




- Указать стрелками, чтобы была связь данных фигур с названиями.

2. Задания:

аhello_html_3084c70d.gifhello_html_24065a02.gifhello_html_m7ce4c534.gif)



Начертите треугольник и найдите его площадь.


2 см и 7 см

б) Площадь прямоугольника 20 см2. Вырежем из этой фигуры квадрат со стороной 4 см.


Урок 30. Оригами.


Урок 31. Повторение о многоугольниках (рассказы и иллюстрации).

Урок 32. Повторение. Геометрические тела

Урок 33. Построение различных геометрических фигур.

Урок 34. Обобщение изученного материала.



Список литературы.


Тарасова О.В. «Роль наглядной геометрии при обучении математике» - (Нач. школа №5 – 2001г.)


Шадрина И.В «Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии» - (Нач. школа №10 – 2001г.)


Белоусова Л.В. «Математика, конструирование и художественный труд» - (Нач. школа №6 - 2003г.)


Петрушина С.В. «О развитии пространственного мышления младших школьников» - (Нач. школа №8 – 2004г.)


Покровская Т.А. «Элементы геометрии в начальной школе Германии» - (Нач. школа №3 – 2002г.)


Мокрушина О.А «Поурочные разработки по математике 4 кл.» - (Москва «Вако» – 2004г.)


Цыкина Н. А. «Поурочные планы. Математика 4 кл.» - (2003г. – г. Волгоград)


Жильцова Т.В. «Наглядная геометрия 1- 4 кл.» - (Москва «Вако» - 2004г.)


Тихомирова Л.Ф. «Математика в начальной школе» - (развивающие игры, задания – 2002г. г. Москва)


Программа общеобразовательных учреждений. «Начальные классы 1-4 кл. -2001г.»

авторская программа "Мир геометрии"
  • Начальные классы
Описание:

Основной целью программы является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.

Целью программы является «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

Задача – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу, создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала; способствовать формированию у детей умения решать задачи, развивать пространственное и логическое мышление учащихся.

Программа предусматривает благополучное развитие  высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно- образного мышления. Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

 

 

Автор Коновалова Анисия Гурьевна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Начальные классы
Подраздел
Просмотров 1003
Номер материала 18449
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓