Главная / Математика / Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Арифметикалық және геометриялық прогрессия


Алматы облысы

Жамбыл ауданы

Қарғалы №3 орта мектебі







«PISA халықаралық зерттеуін жүргізу аясында оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығын дамыту» тақырыбындағы математика пәні мұғалімдерінің аудандық семинары




Сабақ тақырыбы

Арифметикалық және геометриялық прогрессия






Сыныбы 9а

Пән мұғалімі: Зарлықова Ғ.З








2014-2015 оқу жылы

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар.

Сабақтың білімділік мақсаты: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын,, қасиеттерін, п-ші мүшесінің формуласын, алғашқы п-мүшесінің қосындысының формуласын білу және есеп шығарғанда колдана білу білігі мен дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың дамытушылық мақсаты: Сабақта проблемалық ситуация туғыза отырып, оқушылардың ақыл-ойын, танымдылық-шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды іздене білуге, алған білімдерін өмірде қолдана білуге ,бірлесе жұмыс атқарғанда ортақ жауапкершілікті сезінуге тәрбиелеу..

Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, математикалық кестелер, үлестірмелі парақтар,электрондық оқулық.

Мұғалім үшін оқу нәтижелері: Оқуға бағыт-бағдар беру.

Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты меңгеріп шығу,

Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау.

Күтілетін нәтиже:Формулаларды есептеу жұмысында пайдалану. Күнделікті қоршаған ортадан мысалдар келтіру және мәндерін ажырата білу.

Сабақтың типі: Білімді бекіту сабағы.

Сабақтың әдісі: Проблемалық (зерттеу,іздену,талдау,қорытындылау)

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысымын , оқу құралдарының бар болуын қадағалау.Оқушыларды топқа бөлу.

2. Үй тапсырмасын сұрау 2 бөлімнен тұрады:


  1. Теориялық бөлім: Әр топ таңдаған тақырыптарын қорғайды.

1-топ. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасы, қасиеттері.

Екіншісінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санға қосқанға тең болатын сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Басқаша айтқанда, егер кез келген n натурал саны үшін


an+1=an+d

теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, ал d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін

d = an+1 - an

теңдігі орындалады. Егер тізбектің екінші мүшесінен бастап әр бір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды көбейткенге тең болатын сан тізбегі геометриялық прогрессия деп аталады. q=bn+1:bn

2- топ. Арифметикалық прогрессиясының n- мүшесінің формуласы.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша

a2 = a1+d

a3 = a1+2d

a4 = a1 +3d

Осыдан мынандай болжам шығады: an= a1 + (n-1)d


hello_html_6218c896.gif

3- топ. Геометриялық прогрессияның n- мүшесінің формуласы.

Геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысының формуласы.

hello_html_m103c4304.gif



Тест тапсырмалары


  1. Арифметикалық прогрессия a5=19 a7=11 a6=?

  1. 16 В) 25 С) 15 Д) 18

  1. Арифметикалық прогрессия а7=10 а12=20 d-?

А) 2 В) 5 С) 11 Д) 22


  1. hello_html_4d1d1dd1.gifгеометриялық прогрессия

в1=1 в4=64 q=?

А) 4 В) 7 С) 6 Д) 3


  1. hello_html_4d1d1dd1.gifгеометриялық прогрессия

в1=2 в5=50 в4=?

А) 6 В) 10 С) 9 Д) 1


  1. hello_html_mad1dd4c.gifв3=?

А) hello_html_m516abdee.gif В) hello_html_m69aa2025.gif С) hello_html_2aa1a3b4.gif Д) -hello_html_m516abdee.gif


Жауаптары:

I - нұсқа

1

2

3

4

5

С

А

А

В

А


II - нұсқа

1

2

3

4

5

В

С

Д

В

А


III – нұсқа

1

2

3

4

5

Д

С

А

А

В


IV – нұсқа

1

2

3

4

5

С

Д

А

В

А


V - нұсқа


1

2

3

4

5

С

А

Д

В

А

2 бөлім

hello_html_22719dfa.jpg

Математика - менің мамандығымда


  1. Шахмат туралы аңызда өнер тапқыш сұраған дәндер саны

18 446 744 073 709 551 615

Егер бір центнер астықта 40000 дән бар десек, Қазақстанда бір жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1000 000 000ц тең десек, сонда өнертапқыш тілегін орындау үшін бізге қанша жыл керек?


hello_html_3acc5470.jpg



  1. Кәсіпкер жинақ банкіне 15 процент өсіммен 500 000 тг депозит салды. Үш жылдан соң

А) күрделі өсіммен

В) жай өсіммен

Қанша тенге болады?



  1. Дhello_html_m4b2e9afe.jpgәрігер ауруға дәріні мына схема түрінде ішуге кеңес береді 1 күні – 5 тамшы, ал әр келесі күні алдындағыға қарағанда 5 тамшы артық ішу керек. 40 тамшы қабылдағаннан кейін, ол тағы да 2 күн 40 тамшы ішеді (барлығы 3 күн 40 тамшы). Сосын қайтадан күніне 5 тамшыдан азайта береді. Егер дәрі қорабында 20мл, яғни 250 тамшы болса, онда ауру неше қорап дәрі сатып алу керек?





3

Установите

«родство»

прогрессий

Line 28Line 29Line 30Line 31. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың ұқсастық схемасы



a1, a2, a3, . . .


Line 22hello_html_289133c2.gifhello_html_12af157.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_7dffccf3.gif


Oval 5

Oval 6



hello_html_m57d33a0b.gifhello_html_m7628effc.gif


Oval 7

Oval 10




hello_html_m4d85d87b.gifhello_html_b1a841d.gif


Oval 8Oval 9





hello_html_4d377ec9.gifhello_html_m16550fdb.gif


Oval 11

Oval 12hello_html_m4d870fd3.gifhello_html_218c3bda.gif








  1. Формулалардың ұқсастықтарын табу.


  1. Формулалардың айырмашылықтарын табу.







Л

hello_html_5609745b.jpg

огикалық есептер:


  1. Алғашқы ұзындығы 1м болатын сиқырлы ағаш күн сайын 2 есе өсіп 36 күнде «Айға» жетеді. Егер оның алғашқы ұзындығы 8м болса, ол айға неше күнде жетеді?




2. 5 саны 1-ден 100-ге дейінгі сандардың жазылуында неше рет кездеседі?

hello_html_m2a24e515.jpg












3. Дәрі шығаратын завод белгілі бір заңдылықпен

hello_html_m1b311113.jpg1-ші күні - 1 қорап

2-ші күні – 6 қорап

3-ші күні – 28 қорап

4-ші күні – 145 қорап дәрі дайындаған.

5-ші күні қанша қорап дәрі дайындайды?




4. Геометриялық прогрессия берілген:

1, 2, 4 ,8, 16, 32, 64, 128

Арифметикалық прогрессия берілген:

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29

Берілген сандардың қосындысының соңғы саны қандай цифрмен аяқталған?

Оқулықпен жұмыс. № 679





hello_html_m32fe9ce2.gif



hello_html_m7cdd16ff.gifhello_html_m17a7f029.gif











Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы а – ға тең.

Әрбір келесі үшбұрыштың төбелері алдыңғы үшбұрыш қабырғаларының ортасында орналасқан. Осы үшбұрыштардың периметрлерінің қосындысын табыңдар.


680

а, в, с – сандары d=4 болатын арифметикалық прогрессия құрайды.

а, в, с+8 – сандары геометриялық прогрессия мүшелері болса, а, в, с – сандарын табыңдар.


Білімді бекіту. Сұрақ - жауап түрінде


Бағалау. Оқушылар бірін – бірі критерийлер бойынша бағалайды.


Үйге тапсырма: В деңгей № 686, № 687

С деңгей № 689 II - тарауды қайталау


Рефлекция (кері байланыс).


Арифметикалық және геометриялық прогрессия
  • Математика
Описание:

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар.

Сабақтың білімділік мақсаты: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын,, қасиеттерін, п-ші мүшесінің формуласын, алғашқы п-мүшесінің қосындысының формуласын білу және есеп шығарғанда колдана білу білігі мен дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың дамытушылық мақсаты: Сабақта проблемалық ситуация туғыза отырып, оқушылардың ақыл-ойын, танымдылық-шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды іздене білуге, алған білімдерін өмірде қолдана білуге ,бірлесе жұмыс атқарғанда  ортақ жауапкершілікті сезінуге тәрбиелеу..

Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, математикалық кестелер, үлестірмелі парақтар,электрондық оқулық.

Мұғалім үшін оқу нәтижелері: Оқуға бағыт-бағдар беру.

Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты меңгеріп шығу,

Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау.

Күтілетін нәтиже:Формулаларды есептеу жұмысында пайдалану. Күнделікті қоршаған ортадан мысалдар келтіру және мәндерін ажырата білу.

Сабақтың типі: Білімді бекіту сабағы.

Сабақтың әдісі: Проблемалық (зерттеу,іздену,талдау,қорытындылау)

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысымын , оқу құралдарының бар болуын қадағалау.Оқушыларды топқа бөлу.

 

2. Үй тапсырмасын сұрау 2 бөлімнен тұрады:

Автор Зарлыкова Ғалия
Дата добавления 21.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 1350
Номер материала 54621
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓