Главная / Математика / Алгебра. Квадратные уравнения. 8 класс.

Алгебра. Квадратные уравнения. 8 класс.

hello_html_m520e8960.gifhello_html_m50313637.gifhello_html_3c88ca1.gifhello_html_fda0e13.gifhello_html_2fcf99fe.gifhello_html_73732d0.gifhello_html_mb0a27a8.gifhello_html_73732d0.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_fda0e13.gifhello_html_m4e7b3a4c.gifhello_html_20a2c9e1.gifhello_html_3b491f18.gifhello_html_m817695e.gifhello_html_m20db5cba.gifhello_html_m10bad910.gifhello_html_m4c909a2c.gifhello_html_709376d.gifhello_html_108613c8.gifhello_html_m817695e.gif

http://dist-tutor.info/file.php/436/math.gif





Тема: Квадратные уравнения.

Цели:

систематизировать и обобщить знания, умения и навыки при решении квадратных уравнений и задач, которые решаются с помощью квадратных уравнений; развивать логическое мышление; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Тип урока:

урок систематизации и обобщения знаний.

Форма проведения урока

стандартный урок с элементами не – стандартных уроков.

Ход урока:

I Организационный момент.

Тема нашего урока имеет большое значение в курсе математики и смежных наук. Сегодня мы в этом убедимся.

II Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Для того, чтобы решать квадратные уравнения повторим теоретический материал.

Вопросы:

  • Какое уравнение называется квадратным?

  • Какие уравнения называются полными и неполными квадратными уравнениями?

  • Какие способы решения полных квадратных уравнений вы знаете? а) Чему равен D (различитель)? Сколько корней может иметь квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта?

Назовите формулы корней квадратного уравнения.

б) Если b – чётное. Чему равны D1, х1, х2? в) Сформулируйте теорему Виета и обратную ей теорему.

  • Целесообразно ли по этим формулам решать неполные квадратные уравнения? Назовите способы решения неполных квадратных уравнений и количество корней.

В таблице записаны уравнения:

  1. hello_html_203b3af.gif;

  2. hello_html_m70ce189c.gif;

  3. hello_html_cd7f6e1.gif;

  4. hello_html_55cbedd1.gif;

  5. hello_html_18c0a0fc.gif;

  6. hello_html_27ae7491.gif;

  7. hello_html_mba0826e.gif;

  8. hello_html_m218c37e9.gif;

  9. hello_html_65a53870.gif

10) hello_html_6c4732d7.gif;

11) hello_html_m2e5e23bf.gif;

12) hello_html_m7aa90fe.gif;

13) hello_html_m6473ae0c.gif;

14) hello_html_4058adb1.gif.



Задание: Разбейте данные уравнения на группы, воспользовавшись следующей таблицей.

Примечание: Кроме квадратных уравнений есть уравнения, которые в результате преобразований можно свести к квадратным.

ах2+bx+c=0

a0

b=0

c=0

b=0;с=0

с параметрами

ах2+bx+c=0

ах2+ c=0

ах2+bx=0

ах2=0


1)D=b2-4ac

x1,2= hello_html_7ffe3d84.gif





2)D1 =k2-ac

x1,2= hello_html_m19faa41c.gif





3) x1hello_html_74af04c.gifx2=hello_html_m50e5dd8.gif

x1+x2=hello_html_m63c3ad0.gif







III Тестирование с взаимопроверкой на подготовленных листочках



В - I

-4

-1

0

1

3

2=0



hello_html_1995e761.gif



х2-1=0


hello_html_1995e761.gif


hello_html_1995e761.gif


х2+х-12=0

hello_html_1995e761.gif




hello_html_1995e761.gif

2=5


hello_html_1995e761.gif


hello_html_1995e761.gif


(х-3)2-(х-3)2=0



hello_html_1995e761.gif







В - II

-5

-2

0

2

3

7х2=0



hello_html_1995e761.gif



х2+2x-15=0

hello_html_1995e761.gif


hello_html_1995e761.gif

х2=3x


hello_html_1995e761.gif


hello_html_1995e761.gif

х2-4=0



hello_html_1995e761.gif


(х-5)2=5(х-5)

hello_html_1995e761.gif


hello_html_1995e761.gif





Примечание: Корень данного уравнения отмечайте точкой в центре ячейки.

Выполнили: Поменялись с соседом, последовательно соедините точки и оцените работу. Все верно - «5», -1 – «4», остальным необходимо еще поработать.



IV Графики.

При определении количества корней квадратных уравнения вы использовали графический способ решения уравнений.

Задание: Подпишите график каждой функции. Справа даны возможные варианты ответов.

IV I y = hello_html_7c02b5fb.gif

II y = hello_html_5d37ab71.gif

I III y = - hello_html_7c02b5fb.gif

IV y = x2

V y = hello_html_m9d86283.gif

III



II





V Решение квадратных уравнений.

Давайте вернемся к нашей классификационной таблице и решим полные квадратные уравнения и уравнения с параметром. Решив эти уравнения мы узнаем следующий этап нашего урока, отгадав закодированное слово.









  1. Какие уравнения можно решить устно,

применяя теорему, обратную теореме Виета?

  1. Какие уравнения можно решить с помощью D ?

Какие уравнения можно решить с помощью D1?

(2 человека работают на задней доске, остальные в тетради). Кто из класса первым справится с заданием – показывает решение уравнения на доске.

  1. hello_html_203b3af.gif;

  2. hello_html_6e57c8f5.gif;

  3. hello_html_cd7f6e1.gif;

  4. hello_html_55cbedd1.gif;

  5. hello_html_18c0a0fc.gif;

При каком значении «с» уравнение имеет один корень?

6)В уравнении hello_html_27ae7491.gif один из корней равен -3. Найти другой корень уравнения и коэффициент р.

А

Ч

А

Д

З

И

hello_html_mbd1b1bc.gif

hello_html_m41f55261.gif

hello_html_3aa28bf2.gif

hello_html_16df54d5.gif

hello_html_m726db1be.gif

4

Ключ





Закодированное слово: ЗАДАЧИ .

VI Решение задач

Вы знаете, что решение квадратных уравнений имеет практическое применение, используемое при решении задач.

Вы уже решали геометрические задачи с помощью квадратных уравнений, а сейчас мы решим физическую задачу.





Задача. В шахту брошен камень, и звук от его удара был услышан спустя 9 секунд. Определить глубину шахты, считая скорость равной 320 м/с, а ускорение силы тяжести g=10м/с2. Для нахождения глубины шахты достаточно определить время падения камня (t), так как глубина шахты согласно закону свободного падения равна hello_html_4dd298a8.gifметрам.

По условию g= 10м/с2, поэтому глубина шахты равна ___________

метрам. С другой стороны глубину шахты можно найти, умножив скорость звука 320 м/с на время его распространения от момента удара камня до момента, когда был услышан звук, т.е. на ________

секунд. Следовательно, глубина шахты равна _________ метрам.

Приравнивая два найденных выражения для глубины шахты, получаем уравнение _________________.

Решим это уравнение: _____________________

Так как время падения камня положительно, то t=__________

Следовательно, глубина шахты равна ____________________ .

Ответ: _________________.



VII Итог урока. Оценивание.

Кто владеет всеми способами решений квадратных уравнений?

Что нового узнали на уроке?

Понравился ли урок?

VIII Д/з №649,650, (неполные квадратные уравнения из таблицы)





Алгебра. Квадратные уравнения. 8 класс.
  • Математика
Описание:

Урок : "Квадратные уравнения" изучатся в курсе 8 класса. Урок систематизации и обобщения знаний. На данном уроке систематизируются и обобщаются знания, умения и навыки при решении квадратных уравнений и задач, которые решаются с помощью квадратных уравнений.

На уроке учащиеся должны уметь классифицировать квадратные уравнения по способам решения: неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения, которые решаются с помощью дискриминанта и теоремы, обратной теореме Виета.

На уроке используются тестирование с взаимопроверкой, работа с графиками, задания с кодированными ответами, а также воспроизведение опорных знаний и решение физической задачи с помощью квадратного уравнения.

Автор Волчкова Ирина Николаевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 417
Номер материала 31197
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓