Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыАлгебра. Квадратные уравнения. 8 класс.

Алгебра. Квадратные уравнения. 8 класс.

Скачать материал

 

http://dist-tutor.info/file.php/436/math.gif

 

Алгебра

Тема:       Квадратные уравнения.

Цели:     

систематизировать и обобщить знания, умения и навыки при решении квадратных уравнений и задач, которые решаются с помощью квадратных уравнений; развивать логическое мышление; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Тип урока:  

урок систематизации и обобщения знаний.

Форма проведения урока

стандартный урок с элементами не – стандартных уроков.

Ход урока:

I     Организационный момент.

Тема нашего урока имеет большое значение в курсе математики и смежных наук. Сегодня мы в этом убедимся.

II     Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Для того, чтобы решать квадратные уравнения повторим теоретический материал.

Вопросы:

·       Какое уравнение называется квадратным?

·       Какие уравнения называются полными и неполными квадратными уравнениями?

·       Какие способы  решения полных квадратных уравнений вы знаете?                                                                                                      а)  Чему равен D (различитель)? Сколько корней может  иметь квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта?

Назовите формулы корней квадратного уравнения.

б)  Если  b – чётное. Чему равны  D1,  х1,  х2?                                  в) Сформулируйте теорему Виета и обратную ей теорему.

·       Целесообразно ли по этим формулам решать неполные квадратные уравнения? Назовите способы решения неполных квадратных уравнений и количество корней.

В таблице записаны уравнения:

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)   ;

5)  ;

6)  ;

7)   ;

8)   ;

9) 

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) .

 

Задание: Разбейте данные уравнения на группы, воспользовавшись следующей таблицей.

Примечание: Кроме квадратных уравнений есть уравнения, которые в результате преобразований можно свести к квадратным.

ах2+bx+c=0

a0

b=0

c=0

b=0;с=0

с параметрами

ах2+bx+c=0

ах2+ c=0

ах2+bx=0

ах2=0

 

1)D=b2-4ac

x1,2=

 

 

 

 

2)D1 =k2-ac

x1,2=

 

 

 

 

3) x1x2=

    x1+x2=

 

 

 

 

 

III   Тестирование с взаимопроверкой на подготовленных листочках

 

В - I

-4

-1

0

1

3

2=0

 

   

 

 

х2-1=0

 

   

 

    

 

х2+х-12=0

   

 

 

    

2=5

 

   

 

   

 

(х-3)2-(х-3)2=0

 

 

   

 

 

 

 

В - II

-5

-2

0

2

3

7х2=0

 

   

 

 

х2+2x-15=0

    

   

 

   

    

х2=3x

   

 

    

 

    

х2-4=0

 

 

 

      

 

(х-5)2=5(х-5)

    

 

      

 

 

 

Примечание:  Корень данного уравнения отмечайте точкой в центре ячейки.

Выполнили:  Поменялись с соседом, последовательно соедините точки и оцените работу. Все верно - «5», -1 – «4», остальным необходимо еще поработать.

 

IV Графики.

При определении количества корней квадратных уравнения вы использовали графический способ решения уравнений.

Задание:  Подпишите график каждой функции. Справа даны возможные варианты ответов.

                                                                                      IV                                                                    I   y =

                                                                                                                                                        II   y = 

                                                                                                                    I                                   III y = -

                                                                                   IV   y =   x2

                                                                                   V   y =

                                                                III                                                            

 

                                            II

 

 

V      Решение квадратных уравнений.

Давайте вернемся к нашей классификационной таблице и решим полные квадратные уравнения и уравнения с параметром. Решив эти уравнения мы узнаем следующий этап нашего урока, отгадав закодированное слово.

 

 

 

 

 

 

 

1)     Какие уравнения можно решить устно,

применяя теорему, обратную теореме Виета?

2)     Какие уравнения можно решить с помощью D  ?

           Какие уравнения можно решить с помощью     D1?

(2 человека работают на задней доске, остальные в тетради). Кто из класса первым справится с заданием – показывает решение уравнения на доске.

1)   ;

2)  ;

3)  ;

4)   ;

5)  ;

При каком значении «с» уравнение имеет один корень?

    6)В уравнении   один из корней равен -3. Найти другой  корень уравнения и коэффициент р.

А

Ч

А

Д

З

И

    

    

4

 Ключ

 

 

 Закодированное слово:  ЗАДАЧИ .

VI   Решение задач

 Вы знаете, что решение квадратных уравнений имеет практическое применение, используемое при решении задач.

Вы уже решали геометрические задачи с помощью квадратных уравнений, а сейчас мы решим физическую задачу.

 

 

Задача. В шахту брошен камень, и звук от его удара был услышан спустя 9 секунд. Определить глубину шахты, считая скорость равной 320 м/с, а ускорение силы тяжести g=10м/с2. Для нахождения глубины шахты достаточно определить время падения камня (t), так как глубина шахты согласно закону свободного падения равна  метрам.

  По условию g= 10м/с2, поэтому глубина шахты равна  ___________

метрам. С другой стороны глубину шахты можно найти, умножив скорость звука 320 м/с на время его распространения от момента удара камня до момента, когда был услышан звук, т.е. на ________

секунд. Следовательно, глубина шахты равна _________ метрам.

Приравнивая два найденных выражения для глубины шахты, получаем уравнение _________________.

Решим это уравнение: _____________________

Так как время падения камня положительно, то t=__________

Следовательно, глубина шахты равна ____________________ .

Ответ: _________________.

 

VII    Итог урока. Оценивание.

Кто владеет всеми способами решений квадратных уравнений?

Что нового узнали на уроке?

Понравился ли урок?

VIII   Д/з   №649,650, (неполные квадратные уравнения из таблицы)

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Алгебра. Квадратные уравнения. 8 класс."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Старший рекрутер

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок : "Квадратные уравнения" изучатся в курсе 8 класса. Урок систематизации и обобщения знаний. На данном уроке систематизируются и обобщаются знания, умения и навыки при решении квадратных уравнений и задач, которые решаются с помощью квадратных уравнений.

На уроке учащиеся должны уметь классифицировать квадратные уравнения по способам решения: неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения, которые решаются с помощью дискриминанта и теоремы, обратной теореме Виета.

На уроке используются тестирование с взаимопроверкой, работа с графиками, задания с кодированными ответами, а также воспроизведение опорных знаний и решение физической задачи с помощью квадратного уравнения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 290 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Методика использования ЕИС «Школьный портал» с технологической картой урока и описанием ЭОР (квадратные уравнения)
  • Учебник: «Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: Глава 3. Квадратные уравнения
  • 29.07.2020
  • 282
  • 4
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
50 Индивидуальных вариантов ( карточек ) "Квадратные уравнения" (теорема Виета + частные случаи)
  • Учебник: «Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: Глава 3. Квадратные уравнения
Рейтинг: 5 из 5
  • 31.05.2020
  • 12148
  • 926
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Проверочная работа по алгебре "Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям"
  • Учебник: «Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: Глава 3. Квадратные уравнения
  • 28.05.2020
  • 776
  • 14
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.01.2015 398
    • DOCX 87.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Волчкова Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Волчкова Ирина Николаевна
    Волчкова Ирина Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6199
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Аспекты эмоционального благополучия и влияния социальных ролей на психологическое состояние

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление электронным архивом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Успешая команда: опросы, сторис

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе