Главная / Математика / «Применение динамической геометрии GeoGebra при изучении планиметрии»

«Применение динамической геометрии GeoGebra при изучении планиметрии»

12


hello_html_m7eb6c1b6.gifhello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m423a52db.gifhello_html_m57604f46.gifhello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m7ac419c8.gif










Проект по теме: «Применение динамической геометрии GeoGebra

при изучении планиметрии»







Бовт Людмила Васильевна

Учитель математики, первой квалификационной категории. Школа №13

























г.Клин,2014


Оглавление

Введение………………………………………………………………………….3

Глава первая. Знакомство с динамической геометрической средой «GeoGebra»………………………………………………………………………5

Глава вторая. Комбинированное построение квадрата, треугольников, квадрата в программе «GeoGebra»…………………………………………….6

Заключение……………………………………………………………………….8

Библиографический список используемой литературы и электронных ресурсов…………………………………………………………………………..9

Приложения……………………………………………………………………..10





















Введение


Актуальность работы: экспериментальное использование динамической геометрии «GeoGebra» на уроках геометрии и для индивидуальной работы учащихся. Задача учащихся седьмого класса – показать возможность умения найти гипотезу, для появления которой необходимы наблюдения, догадки, индуктивные предложения, интуиция и пространственное мышление.

Объект работы: использование программного обеспечения «GeoGebra». Принципы применения информационных технологий на уроках геометрии при решении задач и индивидуальной творческой деятельности.

Цель работы: исследовать реальное применение динамической геометрии «GeoGebra» и интерактивной творческой среды для создания математических моделей на начальном изучении геометрии.

Задачи:

1. Рассмотреть возможности динамической геометрии «GeoGebra».

2. Организовать экспериментальную, исследовательскую деятельность.

3. Развить навык восприятия математических объектов.

4. Проведения различных активных действий (измерений, сравнений, построений, наблюдений).

Структура и объём работы. Работа состоит из 3 частей: введение, основная часть, заключение. Приложения: иллюстративные материалы, библиографический список.









Гипотеза. Представить математику (геометрию) как предмет интеллектуальной деятельности, и предложить эксперимент виртуального изучения геометрических построений на плоскости.

На уроках математики в 5 и 6 классе мы изучили основные геометрические понятия и навыки выполнения геометрических построений с помощью линейки, угольника, циркуля и транспортира.

На уроках геометрии в 7 классе наш учитель показал построения геометрических фигур с использованием динамической геометрии «GeoGebra», с помощью которой показал красоту и необычайность построения геометрических фигур.

Чтобы понять навык в построении, я с большим интересом начала исследовать реальное применение информационных технологий при построении геометрических фигур на плоскости.


















Глава первая. Знакомство с динамической геометрией «GeoGebra».

«GeoGebra» - свободно распространяемая динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.[2]

При запуске программы GeoGebra в верхней части экрана по горизонтали расположено:

Строка меню.

Панель инструментов.

Кнопка сброса чертежа.

Графическое окно.

Панель объектов или алгебраическое окно.

Строка ввода.

Подсказка на панели инструментов.

Кнопка отмены.

Кнопка повтора.

Панель анимации. [3]

Для действий с геометрическими объектами используем активную клавишу на панели инструментов, где красный треугольник в нижнем правом углу клавиши активизирует всплывающее окно.

Интерфейс GeoGebra прост и понятен. Все сделано с математической точностью и геометрической аккуратностью. Созданные в программе интерактивные работы можно сохранять в виде апплетов, которыми в последствии можно поделиться с другими заинтересованными лицами.

GeoGebra является одной их самых популярных сред динамической геометрии. Я с большим интересом занимаюсь построением геометрических фигур в этой программе и решила продемонстрировать своё творчество.





Глава вторая. Комбинированное построение квадрата, треугольников, квадрата в программе « GeoGebra».


Настя решила связать салфетку из разноцветных ниток. Центральную часть салфетки она решила сделать квадратной, а затем к каждой стороне квадрата довязать равносторонний треугольник. При этом она хочет, чтобы вся салфетка была квадратной, а потому думает довязать еще четыре треугольника. Однако она не уверена, что у неё получится квадрат. Приложение 5.

Геометрическая формулировка. На всех сторонах квадрата АВСD во внешнюю от квадрата часть плоскости построены равносторонние треугольники АВE, ВСH, СDG, DАF. Требуется выяснить, являются ли точки E, H, G, F вершинами квадрата.

Необходимые знания.

1. Треугольник.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Равносторонний треугольник.

4. Равнобедренный треугольник.

5. Квадрат.

6. Ось симметрии.

Наводящие соображения. Нарисуйте квадрат, середины сторон которого являются вершинами вписанного квадрата. Из этого рисунка ясно, что возможно обратное построение (от внутреннего квадрата к внешнему), если построить на каждой стороне внутреннего квадрата вне его прямоугольный равнобедренный треугольник.

Появляется предложение о том, что, построив на каждой стороне внутреннего квадрата вне его равносторонний треугольник, мы также получим вершины нового квадрата.

Компьютерный эксперимент. Постройте квадрат АВСD. На его сторонах постройте равносторонние треугольники АВЕ, ВСH, СДG, АDF, не имеющие общих внутренних точек с данным квадратом. Выясните, является ли четырёхугольник EHGF квадратом. Для этого достаточно измерить длины EF, FG, GH, HE и величины углов EFG,FGH,GHE,HEF.

Рациональное рассуждение. Видно, что все стороны и углы равны, полученный четырёхугольник имеет четыре оси симметрии. Следовательно, он является квадратом.[1]

Решение. Построим отрезки EH и HG. Докажем, что они равны. Для этого рассмотрим треугольники BHE и CHG. Имеем такие равенства: EB=BH=HC=CG, угол B равен углу C, треугольники BHE и CHG равны по двум сторонам и углу между ними. Треугольники BHE и CHG равнобедренные. Теперь сделаем ещё одно дополнительное построение: отрезки EF и FG. Видно, что они равны. Стороны EF=FG=GH=HE, углы E;F;G;H равны 90. Видно, что EHGF имеет четыре оси симметрии. Следовательно, EHGF- КВАДРАТ.















Заключение

Я показала нетрадиционный метод изучения геометрии, который приведет к популярности этого предмета. Для современных школьников такой стиль обучения нацелен на развитие творческого мышления. Факты, открытые учащимися самостоятельно, усваиваются ими лучше. Большую роль в изменении стиля преподавания геометрии играют компьютерные технологии. С моей точки зрения современный компьютерный чертеж выглядит, как традиционный и представляет собой совершенно новое явление. Его можно сохранять и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить, выделить палитрой цвета, сопровождать надписями, используя компьютерные средства. Информационные технологии можно использовать при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашних работ, творческих проектов. Исходя, из интересов учащихся работа в виртуальной математической лаборатории обеспечивает поддержку плавного перехода от несложных и простых заданий к углубленному изучению, вызвавшего интерес. Использование ИКТ в учебном процессе обеспечивает использование самостоятельной групповой и индивидуальной деятельности учащегося.

Вывод: Идейное богатство, эстетические ценности геометрии становятся доступным каждому ученику, который упорным трудом подготовил себя к изучению информационных технологий, открыл для себя возможность воспринимать их во всей полноте применения.









Библиографический список используемой литературы и электронных ресурсов

1 Учебник . Геометрия 7-9 класс. Л.С. Атанасян –М.: 2010

2. Интернет ресурсы Википедия http://ru.wikipedia.org/wiki/GeoGebra


3. Интернет ресурсы Динамическая геометрия GeoGebra

http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Main_Page

























Приложение 1.

Знакомство с динамической

геометрией «GeoGebra»



Панель объектов

Строка ввода

Графическое окно

Кнопка сброса

Панель инструментов

Строка меню





hello_html_m3a02c329.png










Приложение 2. Применение

динамической геометрии

«GeoGebra»



hello_html_4d045ec6.png


«Применение динамической геометрии GeoGebra при изучении планиметрии»
  • Математика
Описание:

   Я показала нетрадиционный метод изучения геометрии, который приведет к популярности этого предмета. Для современных школьников такой стиль обучения нацелен на развитие творческого мышления. Факты, открытые учащимися самостоятельно, усваиваются ими лучше. Большую роль в изменении стиля преподавания геометрии играют компьютерные технологии. С моей точки зрения современный компьютерный чертеж выглядит, как традиционный и представляет собой совершенно новое явление. Его можно сохранять и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить, выделить палитрой цвета, сопровождать надписями, используя компьютерные средства. Информационные технологии можно использовать при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашних работ, творческих проектов. Исходя, из интересов учащихся работа в виртуальной математической лаборатории обеспечивает поддержку плавного перехода от несложных и простых заданий к углубленному изучению, вызвавшего интерес. Использование ИКТ в учебном процессе обеспечивает использование самостоятельной групповой и индивидуальной  деятельности учащегося.

Автор Бовт Людмила Васильевна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1026
Номер материала 13354
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓