Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель математики: Юракова Н.П.
2014 – 2015 уч. год
АЛГЕБРА – 9 класс
«Решение неравенств
2-ой степени
с одной переменной».
2 слайд
Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
Закрепить навык решения неравенств второй степени.
Выявить знания учащихся по данной теме.
Цели урока
3 слайд
План урока
Повторение:
( алгоритм построения графика квадратичной функции y=аx2+bx+c и ее свойства ).
Проверка дом. задания.
Алгоритм и примеры решения неравенств второй степени с одной переменной.
Контрольный срез.
Итог урока.
4 слайд
Неравенства вида
aх2 + bх + с > 0 и
aх2 + bх + с < 0
где х - переменная,
а, в, с –некоторые числа
причем а о,
называют неравенствами второй степени с одной переменной
5 слайд
Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
1. Рассмотрим функцию y ax2+bx+c
2. Графиком функции является парабола ,
ветви которой направлены вверх (т.к. а>0)
/или вниз (т.к. а 0) /.
3. Найдем нули функции.
=
4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу.
5. Найдем значения переменной х, при которых у >0
/или у 0/.
6 слайд
х
у
у
х
у
х
у
х
у
х
у
х
7 слайд
Устно.
Решите неравенство: 1)
9
2)
>
16
Найти корни уравнения: 1) - 9=0
2) - 16 =0
Проверить
8 слайд
№311(а), стр 86.
При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2
+tx+18=0
Проверить
9 слайд
Проверить
№310 (а), стр 86.
При каких значениях b уравнение имеет два корня:
2 + bx + 3=0
10 слайд
№319, стр 87.
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 ?
Длина – ? см, на 5 см
Ширина - ? см
Площадь – 36
>
>
Проверить
x (см)
x-5( см)
>
36 (
)
11 слайд
№320 (д), стр 87.
Решите систему неравенств:
12 слайд
13 слайд
Пример 1. стр 83
14 слайд
15 слайд
16 слайд
17 слайд
Пример 2. стр 84
18 слайд
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
Решите неравенство:
19 слайд
№310. стр 86
При каких значениях b уравнение
имеет два корня:
a) 3
+bx+3=0 б)
+2bx+15=0
Решение:
Уравнение имеет два корня, если D>0.
D=
-4·3·3=
-36
Решим неравенство:
-36>0
x
-6
6
x
(-
;-6)
20 слайд
21 слайд
22 слайд
23 слайд
24 слайд
25 слайд
26 слайд
27 слайд
28 слайд
29 слайд
30 слайд
31 слайд
3. Вершина параболы А(m;n).
Ось симметрии х = m.
Проверка домашнего задания.
№302, стр 82.
32 слайд
Решим уравнение
5х2 + 9х – 2 = 0
Д = 121, два корня
х1 = - 2; х2 = 1/5
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
5х2 + 9х – 2 > 0
33 слайд
Рассмотрим функцию
у = 5х2 + 9х - 2
Графиком этой функции является
- парабола
Ветви параболы направлены
вверх
Парабола пересекает ось х в двух точках
- 2 и 1/5
34 слайд
у
х
-2
1/5
5х2 + 9х – 2 < 0
Ответ: ( -2; 1/5)
Пример 1. стр 83
35 слайд
5х + 9х – 2 > 0
х
у
-2
1/5
Ответ: (- ∞ ; -2) (1/5; + ∞ )
36 слайд
Решить неравенство
- ¼ Х2 + 2Х – 4 < 0
РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
-1/4Х2 + 2Х – 4 = 0
Д = 0, ОДИН КОРЕНЬ
Х = 4
ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ
ВНИЗ
ПАРАБОЛА ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ
Х = 4
4
Х
У
Ответ: Все числа, кроме х = 4
37 слайд
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
х2 – 3х + 4 >0
РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
х2 – 3х + 4 = 0
Д = - 7 < 0
КОРНЕЙ НЕТ
ГРАФИКОМ ЯВЛЯЕТСЯ
ПАРАБОЛА
ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ
ВВЕРХ
ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО
х
у
38 слайд
ВЫВОД
Чтобы решить неравенства вида
ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:
Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни
Отметить корни на оси х
Через отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 0
4. Если корней нет, то параболу изобразить
в верхней полуплоскости при а > 0
в нижней полуплоскости при а < 0
Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х
Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Чтобы решить неравенства вида
ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:
1.Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни 2.Отметить корни на оси х 3.Через отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 04. Если корней нет, то параболу изобразить
в верхней полуплоскости при а > 0
в нижней полуплоскости при а < 0
5.Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х6.Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х
6 650 909 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Юракова Наталия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.