Главная / Математика / 30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні
  • Математика
Описание:

Мерзімі:___________________               сыныбы:8 сынып

Сабақтың тақырыбы:  30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылар бойында 45˚, 30˚, 60˚-тық бұрыштардың синусын, косинусын, тангенсінің және котангенсінің мәндерін табуды түсіндіру, білім, білік дағдыны қалыптастыру, игерген білімін болашақта қолдана білу, жетілдіру.

Дамытушылық: Бір тригонометриялық функцияның мәні арқылы қалған тригонометриялық функциялардың мәнін табу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелігі: Оқушыларды дәлдікке, алғырлыққа, зеректікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі: таблица

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы:  I Ұйымдастыру кезеңі.

                                      II. Мақсат қою

 

I  кезең

«КӨПІР»

Сұрақтарға жауап бер:

1.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

II  кезең

Теориясы:

«БІЛУ»

 

      В                                                                                      В

                                                                                

                         

 

 

 
 
 

 


    С                                                         А                           С                                           А

                 

                 207-сурет                                                         208-сурет

Алдымен 30˚ пен 60˚ үшін синустың, косинустың және тангенстің мәндерін табалық. Ол үшін С тік бұрышы бар және А=30˚, В=60˚ болатындай АВС тік бұрышты үшбұрышты қарастырамыз(207-сурет). Ал 30˚ бұрышқа қарсы жатқан катет гипотенузасының жартысына тең болғандықтан, =. Бірақ =sinA=sin30˚. Екінші жағынан, =cosB=cos60˚. Сонымен, sin30˚=, cos60˚=. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктен

сos30˚===

   sin60˚===

(4) формула бойынша:

tg30˚ = =  =

tg60 ˚ = =

Енді sin45˚, cos45˚ және tg45˚-ті табамыз. Ол үшін С тік бұрышы бар тең бүйірлі тік бұрышты АВС бұрышын қарастырайық(208-сурет). Бұл үшбұрыштың АС=ВС, A=B=45˚. Пифагор теоремасы бойынша АВ2=АС2+ВС2=2АС2=2ВС2, осыдан АС=ВС=.

Осыдан:                                         sin45˚=sinA===

сos45˚=сosА===

tg45˚=tgА==1

30˚-қа, 45˚-қа, 60˚-қа тең α бұрыштары үшін sinα, сosα және tgα мәндерінің кестесін жасайық:

 

α

30˚

45˚

60˚

sinα

cosα

tgα

1

 

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

 

Бос  орынға керекті санды жазыңдар:

1.       sin30˚= _______      2. cos30˚= _______      3. sin60˚=  _______  

4.      cos30˚= _______      5. sin45˚= _______     6. cos 60˚= _______         

7.   tg45˚= _______        8. ctg45˚= _______      9. ctg30˚= _______

10. tg30˚= _______       11. ctg60˚= _______    12. tg60˚= _______

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

 

 

Тригонометриялық функциялар

 
               
   
 
     
 

 

 

 

 

 

 

 


tgα

 

cosα

 

 

 

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

 

 

1)        cosα=0,5, sinα=, tgα=

cosα=0,5    α=60˚

sinα=, α=45˚

tgα=  α=60˚

 

III  кезең

 

I деңгей (5 балл)

Теориясы:

«ҚОЛДАНУ»

 

1.      sinα =      Шешуі: α=3

2.      tgα=        Шешуі: α=3

3.      cosα=  Шешуі: α=45˚

4.      ctgα=   Шешуі: α=3

5.      tgα=1        Шешуі: α=45˚

 

 

II деңгей (5балл+4балл=9балл)

 

1.      өрнектің мәнін тап.

tg30˚ cos30˚ sin30˚ tg45˚ tg60˚=1=

2.      cos2300sin2300-cos2600-sin2600+ cos2450+sin2450=

3.      sin300+cos600=+=1

4.      tg4501=2

 

III деңгей (9балл+3балл=12балл)

 

1.             Диагональдары және 2-ге ромбының бұрыштырын табыңдар.                                  А

Шешуі: АС=   BD=2   BO=1,   AO=

  tg               = 600                                                     В                              Д

                                                                                                                                            С

2.          Тіктөртбұрыштың қабырғалары 3 см және  см. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.                             А                                              В

AD=,     DC=3

tg           =  600                                      D                                         C

ctg           =  300   

3.      Тіктөртбұрыштың қабырғаcы 4 см, ал диагоналі 8 см. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.                             А                                              В

AD=4,     AC=8

sin           =  300                                                 D                                         C

cos           =  600   

 

Орындалмай қалған деңгейлік тапсырмаларды үйге аяқтап келу.

 

Орындалған тапсырмаларды тексеріп бағалау.

 

 

 

Автор Хасенова Тлеукуль Хасеновна
Дата добавления 17.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 1284
Номер материала 58202
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓